17．解方程：3x²-1=4x．

18．如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，连接DE．
求证：△BDE≌△BCE；

19．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)．
(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB₂C₂，并直接写出点B₂、C₂的坐标．

20．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

21．某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)a=      ，b=      ；
(2)该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约      人；
(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A，B，C)和2位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．

22．如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度(结果保留根号)

23．已知关于x的一元二次方程x²-mx+m-1=0有两个实数根x₁，x₂．
(1)求m的取值范围；
(2)当x₁²+x₂²=6x₁x₂+1时，求m的值．

24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BC=BF，⊙O是△BEF的外接圆，连接BD．
(1)证明：△CAB≌△FEB；
(2)试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(3)当AB=BE=2时，求⊙O的面积．

25．已知抛物线y=-x²+bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A(-4，0)，B(1，0)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；
(3)已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．