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【2020-2021学年四川省雅安市九年级(上)期末数学试卷】-第3页

试卷格式:2020-2021学年四川省雅安市九年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.有一实物如图,那么它的主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列关于x的方程中一定是一元二次方程的是(  )
  • A. ax2+bx+c=0
  • B. x2-x(x+7)=0
  • C. 2x2-
    1
    x
    -1=0
  • D. x2-2x-3=0
3.下列关系式中,表示y是x的反比例函数的是(  )
  • A. y=
    3
    x2
  • B. y=
    x
    2
  • C. y=
    2
    x
    +1
  • D. y=
    2
    x

4.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=8,BD=6,点E,F分别为AO,DO的中点,则线段EF的长为(  )

  • A. 2.5
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
5.在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球,这些球除颜色不同外其余均相同,每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回,经过多次重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0.6左右,则袋中白球约有(  )
  • A. 5个
  • B. 10个
  • C. 15个
  • D. 25个
6.将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b(a,b为常数)的形式,则a+b的值为(  )
  • A. 25
  • B. 17
  • C. 29
  • D. 21
7.下列说法正确的是(  )
  • A. 矩形对角线相互垂直平分
  • B. 对角线相等的菱形是正方形
  • C. 两邻边相等的四边形是菱形
  • D. 对角线分别平分对角的四边形是矩形
8.已知四条线段的长如下,则能成比例线段的是(  )
  • A. 1,1,2,3
  • B. 1,2,3,4
  • C. 1,2,2,4
  • D. 2,3,4,5
9.设a,b是方程x2+x-2021=0的两个实数根,则(a-1)(b-1)的值为(  )
  • A. 2020
  • B. -2021
  • C. -2019
  • D. 2022
10.如图,下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是(  )

  • A. ∠ADC=∠ACB
  • B.
    AB
    BC
    =
    AC
    CD
  • C. ∠ACD=∠B
  • D. AC2=AD•AB
11.如图,在以O为原点的平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OC,OA分别在x轴,y轴的正半轴上,反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象与AB相交于点D(2,6),与BC相交于点E,若BD=3AD,则E点坐标为(  )

  • A. (12,1)
  • B. (4,3)
  • C. (8,2)
  • D. (8,
    3
    2
    )
12.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD,AC,BC相交于点E,O,F.下列结论正确的个数有(  )
①四边形AFCE为菱形;
②△ABF≌△CDE;
③当F为BC中点时,∠ACD=90°.

  • A. 0个
  • B. 1个
  • C. 2个
  • D. 3个
13.反比例函数y=
k+1
x
的图象经过点(2,4),则k的值等于      
14.关于x的方程(a+1)xa2+1+x-5=0是一元二次方程,则a=      
15.如图,△ABC与△ADB中,∠ABC=∠ADB=90°,∠C=∠ABD,AC=5cm,AB=4cm,AD的长为    

16.如图,在△ABC中,D为AC边上的中点,AE∥BC,ED交AB于G,交BC延长线于F.若BG:GA=3:1,BC=10,则AE的长为      

17.解下列方程:
(1)(x-3)2=2(x-3)+3;
(2)x2-4x+2=0(用配方法).
18.如图,在▱ABCD中,BE⊥CD,点E为垂足,AF=CE,求证:四边形BEDF是矩形.

19.某班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.
男、女生所选项目人数统计表
项目 男生(人数) 女生(人数) 
机器人 
3D打印 
航模 
其他 

根据图表信息解决下列问题:
(1)m=      ,n=      
(2)求扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数;
(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用画树状图或列表求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.

20.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前.其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺.立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺.同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),问竹竿长为几丈几尺.

21.商场以每件200元的价格购进一批商品,以单价300元销售.预计每月可售出250件,该商场为尽可能减少库存,决定降价销售,根据市场调查,该商品单价每降低5元,可多售出25件,但最低售价应高于购进的价格;若该商场希望该商品每月获利28000元,则销售单价应定为多少元?每月可销售多少件?
22.如图,一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=
k
x
的图象交于A,B两点,已知点A坐标(3,1),点B的坐标为(-
3
2
,m).
(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式;
(2)观察图象,直接写出使函数值y1<y2成立的自变量x的取值范围;
(3)求△OAB的面积.

23.设x1、x2是方程x2-4x+1=0的两个根,则x13+4x22+x1-1的值为      
24.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,点B、D重合于对角线AC上的点O处.若AB=6,则四边形AECF的面积为      

25.如图,正方形ABCD中,点F是BC边上一点,连接AF,以AF为对角线作正方形AEFG,边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连接DG.求证:
(1)∠EAB=∠GAD;
(2)△AFC∽△AGD;
(3)DG⊥AC.

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