2020-2021学年安徽省马鞍山市八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列二次根式与

√3

是同类二次根式的是(　　)

A.
√24
B.
√18
C.
√12
D.
√9

2．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是(　　)

A. 6，9，10
B. 5，12，17
C. 4，5，6
D. 1，
√2
，
√3

3．下列各式中，运算正确的是(　　)

A.
√2
+
√3
=
√5
B. 3
√2
-
√2
=3
C. 5×
√
1
5
=1
D.
√12
÷
√3
=2

4．下列一元二次方程中，没有实数根的是(　　)

A. x²=2x
B. 2x²+3=0
C. x²+4x-1=0
D. x²-8x+16=0

5．已知一个菱形的边长是5cm，两条对角线长的比是4：3，则这个菱形的面积是(　　)

A. 12cm²
B. 24cm²
C. 48cm²
D. 96cm²

6．一组数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3，则这组数据的方差是(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

7．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是(　　)

A. 四边形
B. 六边形
C. 八边形
D. 十边形

8．某单位为响应国家“厉行节约，反对浪费”的号召，减少了对办公经费的投入，在两个月内将开支从每月2500元降到1600元，若平均每月降低开支的百分率为x，则下列方程中符合题意的是(　　)

A. 2500(1-x)²=1600
B. 1600(1+x)²=2500
C. 2500(1+x)²=1600
D. 1600(1-x)²=2500

9．如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，BC=2

√3

，E，F分别是边CD，BC上的动点，连接AE和EF，G，H分别为AE，EF的中点，连接GH，则GH的最小值为(　　)

A.
√3
B.
√6
2
C.
√6
3
D. 1

10．如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：
①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S_△_AOB=S_四边形_DEOF；⑤∠BAE=∠AFB
其中，正确的有(　　)

A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

11．若

√4a+1

有意义，则a能取到的最小整数为．

12．已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=14cm，则△OBC的周长为 cm．

13．若数据2、3、5、3、8的众数是a，则中位数是b，则a-b等于．

14．若m是方程x²+3x-2=0的一个根，则3m²+9m+2021的值是．

15．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为．

16．如图，△ABC的面积是16，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是．

17．如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，点B的对应点是点B′，B′C与AD交于点E．若AB=2，BC=4，则AE的长是．

18．如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第2个正方形ACEF，再以第2个正方形的对角线AE为边作第3个正方形AEGH，如此下去，则第n个正方形的面积S_n= ．

19．如图，长方形ABCD中，AD=4，AB=3，点P是AB上一点，AP=1，点E是BC上一动点，连接PE，将△BPE沿PE折叠，使点B落在B'，连接DB'，则PB'+DB'的最小值是．

20．计算：(2-

√3

)⁰-

3√-64

-(

1

4

)^-1+|

√3

-2|．

21．已知：关于x的方程x²+4x+2m=0有实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．

22．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若AB=

√5

，BD=2，求OE的长．

23．某校为加强学生的安全意识，每周通过安全教育APP软件，向家长和学生推送安全教育作业．在最近一期的防溺水安全知识竞赛中，从中抽取了部分学生成绩进行统计．绘制了图中两幅不完整的统计图．请回答如下问题：

(1)m= ，a=
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校共有1600名学生．若认定成绩在60分及以下(含60分)的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，请估计该校安全意识不强的学生约有多少人？

24．在丝绸博览会期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸条带．
(1)若丝绸条带的面积为650cm²，求丝绸条带的宽度；
(2)已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价为100元/件销售，那么每天可售出200件，另外每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，请问该公司每天把销售单价定为多少元时，当日所获利润为22500元．

25．如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，DE=

1

n

AD(n为大于2的整数)，连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG．
(1)试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；
(2)当AB=a(a为常数)，n=3时，求FG的长；
(3)记四边形BFEG的面积为S₁，矩形ABCD的面积为S₂，当

S₁

S₂

=

17

30

时，求n的值．(直接写出结果，不必写出解答过程)