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【2020-2021学年安徽省蚌埠市八年级(下)期末数学试卷】-第3页

试卷格式:2020-2021学年安徽省蚌埠市八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各式中,与
2
的积为有理数的是(  )
  • A.
    8
  • B.
    12
  • C.
    24
  • D.
    27

2.下列方程中,有两个相等实数根的是(  )
  • A. x2-1=0
  • B. x2+4x=4
  • C. x2+1=2x
  • D. x2-3x=0
3.可以作为某一个多边形内角和度数的是(  )
  • A. 320°
  • B. 720°
  • C. 1000°
  • D. 2180°
4.以下长度的线段可以构成直角三角形的是(  )
  • A. 1cm,2cm,5cm
  • B. 2cm,3cm,4cm
  • C.
    2
    cm,3cm,5cm
  • D. 1cm
    2
    cm
    3
    cm
5.小明用手机软件记录了最近30天的运动步数,并将记录结果制作成了如下统计表:
步数/万步 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 
天数 

在每天所走的步数中,众数和中位数分别是(  )
  • A. 1.3,1.3
  • B. 1.4,1.3
  • C. 1.4,1.4
  • D. 1.3,1.4
6.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是(  )
  • A. 13
  • B. 26
  • C. 34
  • D. 47
7.随着安徽自贸区科创优势、产业优势和区位优势的进一步发挥,省内经济汇聚了新的发展动能,自贸区蚌埠片区的一家硅基新材料企业2021年1月份产值1千万,2021年第一季度总产值5千万,若该企业2021年第一季度月产值的平均增长率为x,则以下方程符合题意的是(  )
  • A. 1+x=5
  • B. (1+x)2=5
  • C. 1+(1+x)+(1+x)2=5
  • D. 1+(1+x)2=5
8.已知关于x的一元二次方程2x2-8x+m=0有一个根是x1=3,则另一个根x2是(  )
  • A. -5
  • B. -3
  • C. 1
  • D. 2
9.如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,点E、F分别是AD、BC的中点,点M、N分别是AC、BD的中点,连接EM、MF、FN、NE,要使四边形EMFN为正方形,则需添加的条件是(  )
  • A. AB=CD,AB⊥CD
  • B. AB=CD,AD=BC
  • C. AB=CD,AC⊥BD
  • D. AB=CD,AD∥BC
10.如图,矩形ABCD中,AB:AD=2:1,点E为AB的中点,点F为EC上一个动点,点P为DF的中点,连接PB.若PB的最小值为5
2
,则AD的值为(  )
  • A. 5
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 8
11.若二次根式
2021-x
有意义,则x的取值范围是      
12.若一个正多边形的一个内角的度数是它相邻外角度数的3倍,则这个正多边形的边数为      
13.已知关于x的一元二次方程x2-4mx+3m2=0(m>0)的一个根比另一个根大2,则m的值为      
14.如图,在▱ABCD中,点E在对角线AC上,AD=AE=BE,∠D=102°,则∠BAE的大小是      
15.如图,点E为正方形ABCD的边DA的延长线上一点,以BE为边在BE的另一侧作正方形BEFG,连接CG,已知AB=15,BE=17.
(1)线段AE的长为      
(2)△BCG的面积为      
16.(1)计算:
8
-4
1
2
+
(-2)2

(2)解方程:2x2-5x-3=0.
17.已知关于x的一元二次方程2mx2-(5m-1)x+3m-1=0.
(1)求证:无论m为任意实数,方程总有实数根;
(2)如果这个方程的根的判别式的值等于2,求m的值.
18.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AD的中点,点F、G在AB上,EF⊥AB,OG∥EF.
(1)求证:四边形OEFG是矩形;
(2)若AD=10,EF=4,求BD的长.
19.蚌埠市某公司设计了一款工艺品,每件的成本是40元.为了合理定价,现将该工艺品投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是50元时,每天的销售量是100件,销售单价每提高1元,每天就少售出2件,但要求销售单价不得超过75元.
(1)若销售单价为每件70元,求每天的销售利润;
(2)要使每天销售这种工艺品盈利1350元,每件工艺品的售价应为多少元?
20.为庆祝中国共产党建党100周年,某区组织了学生参加党史知识竞赛,并从中抽取了200名学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计,根据成绩分成如下5组:A.50.5~60.5,B.60.5~70.5,C.70.5~80.5,D.80.5~90.5,E.90.5~100.5.并绘制成两个统计图.

(1)频数分布直方图中的a=      ,b=      
(2)在扇形统计图中,D组所对应扇形的圆心角为n°,求n的值;
(3)求E组共有多少人?该区共有1200名学生参加党史知识竞赛,如果设定获得一等奖的分数不低于91分,那么请你通过计算估计全区获得一等奖的人数是多少?
21.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.点D是边BC上一点,△BDE是等边三角形,四边形CDEF是平行四边形.
(1)如图1,若点D是BC中点,求证:四边形BDFE是菱形;
(2)一般的,设DF与CE相交于点G,如图2,连接AD、AC、AF.
①证明:AD=AF;
②求∠DAG的大小.
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