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【2020-2021学年安徽省亳州市八年级(下)期末数学试卷】-第2页

试卷格式:2020-2021学年安徽省亳州市八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.把方程x2+2(x-1)=3x化成一般形式,正确的是(  )
  • A. x2-x-2=0
  • B. x2+5x-2=0
  • C. x2-x-1=0
  • D. x2-2x-1=0
2.我校参加“诗词大赛”的20位选手成绩统计如下表,成绩在91~100分的为优秀,则优秀的频率是(  )
分数段 61~70 71~80 81~90 91~100 
人数(人) 

  • A. 20
  • B. 4
  • C. 0.2
  • D. 0.5
3.无论x取什么实数,下列式子中一定有意义的是(  )
  • A.
    x+36
  • B.
    x2+2
  • C.
    -x-36
  • D.
    x2-2

4.下列各组数中,不能作为直角三角形三边长的是(  )
  • A. 7,24,25
  • B. 2,3,4
  • C. 6,8,10
  • D. 5,12,13
5.正n边形的一个外角等于30°,则n的值为(  )
  • A. 12
  • B. 16
  • C. 8
  • D. 15
6.若x1,x2是方程x2-2x-3=0的两根,则x1+x2+x1x2的值是(  )
  • A. 1
  • B. -1
  • C. 5
  • D. -5
7.下列命题中属于真命题的是(  )
  • A. 四个角相等的四边形是菱形
  • B. 对角线互相垂直的四边形是矩形
  • C. 有两边相等的平行四边形是菱形
  • D. 两条对角线相等的菱形是正方形
8.实数p在数轴上的位置如图所示,化简
(p-1)2
-
(p-3)2
等于(  )
  • A. 2
  • B. 2p-4
  • C. 4-2p
  • D. 4
9.某口罩厂6月份出货量是4月份的40%,设4月份到6月份口罩出货量平均每月的下降率为x,则可列方程为(  )
  • A. 40%(1+x)2=1
  • B. (1-40%)(1+x)2=1
  • C. (1-x)2=40%
  • D. (1-x)2=1-40%
10.关于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0,下列说法中正确的是(  )
  • A. 当a=
    1
    2
    时,方程的两根互为相反数
  • B. 当a=0时,方程的根是x=-1
  • C. 若方程有实数根,则a≠0且a≤
    1
    4

  • D. 若方程有实数根,则a≤
    1
    4

11.如图是班级45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).其中阅读时间在6小时及以上的人有      名.
12.如图,四边形ABCD是一个正方形,E是BC延长线上的一点,且AC=EC,则∠E=      
13.观察下列各式:①2
2
3
=
2+
2
3
;②3
3
8
=
3+
3
8
;③4
4
15
=
4+
4
15
⋯根据这些等式反映的规律,若x
2021
y
=
x+
2021
y
,则x2-y=      
14.在平面直角坐标系xOy中,▱ABCD的顶点A、C的坐标分别是A(0,-2)、C(6,2),动点B在直线y=x+1上.
(1)线段AC的中点E的坐标为      
(2)对角线BD长的最小值为      
15.计算:
3
2
×
24
-
10+
5
5
+
182-122

16.如图,在8×4的正方形网格中,按△ABC的形状要求,分别找出格点C,且使BC=5,并直接写出对应三角形的面积.

17.已知:如图,AD∥BC,E为AF的中点,C为BF的中点.求证:四边形ABCD是平行四边形.
18.一个矩形的长a=
6
+
5
,宽b=
6
-
5

(1)该矩形的面积=      ,周长=      
(2)求a2+b2+ab的值.
19.如图,△ABC中,∠ACB=90°,点D是边BC上一点,DE⊥AB于点E,点F是线段AD的中点,连接EF、CF.
(1)求证:EF=CF;
(2)若∠BAC=45°,AD=6,求C、E两点间的距离.
20.如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠使AD边与BD重合,得折痕DG.
(1)若AG=1,∠ABD=30°,求AD的长;
(2)若AB=4,BC=3,求AG的长.
21.为了解七、八年级学生每日体育运动时间,学校从两个年级中各随机抽查了20名学生,并将结果整理、描述和分析.下面给出了部分信息:
分组 
时间(单位:分钟) 0≤t<20 20≤t<40 40≤t<60 60≤t<80 80≤t≤100 


七年级C组:40,40,50,55.
八年级:10,15,20,25,30,35,40,40,45,50,50,50,55,60,60,75,75,80,90,95.
七、八年级抽取的学生每日体育运动时间的统计量
年级 平均数 众数 中位数 方差 
七年级 50 35 580 
八年级 50 50 560 

根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出:a=      ,b=      
(2)在该校七、八年级中,你认为哪个年级参加体育运动的情况较好?请写出一条理由;
(3)若该校七、八年级共有学生1600人,试估计该校七、八年级学生每日体育运动时间不少于60分钟的人数之和.
22.超市销售某种商品,每件盈利50元,平均每天可达到30件.为尽快减少库存,现准备降价以促进销售,经调查发现:一件商品每降价1元平均每天可多售出2件.
(1)当一件商品降价5元时,每天销售量可达到      件,每天共盈利      元;
(2)在上述条件不变,销售正常情况下,每件商品降价多少元时超市每天盈利可达到2100元?
(3)在上述条件不变,销售正常情况下,超市每天盈利可以达到2200元吗?如果可以,请求出销售价;如果不可以,请说明理由.
23.如图,正方形ABCD中,∠EAF的两边分别与边BC、CD交于点E、F,AE、AF分别交BD于点G、H,且∠EAF=45°.
(1)当∠AEB=55°时,求∠DAH的度数;
(2)设∠AEB=α,则∠AFD=      (用含α的代数式表示);
(3)求证:∠AEB=∠AEF.
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