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【2020年广西柳州市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2020年广西柳州市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-
1
5
的绝对值是(  )
  • A. 5
  • B. -5
  • C. -
    1
    5
  • D.
    1
    5

2.如图,这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.下列四个图案中,是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.2020年是我国全面建成小康社会收官之年,我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务.用科学记数法将数据19700表示为(  )
  • A. 0.197×105
  • B. 1.97×104
  • C. 19.7×103
  • D. 197×102
5.为了解学生体育锻炼的用时情况,陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查,并将结果绘制成如图统计图,那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的(  )

  • A. 14%
  • B. 16%
  • C. 20%
  • D. 50%
6.如图,点A、B、C在⊙O上,若∠BOC=70°,则∠A的度数为(  )

  • A. 35°
  • B. 40°
  • C. 55°
  • D. 70°
7.通过如下尺规作图,能确定点D是BC边中点的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=3,则cosB=
BC
AB
=(  )

  • A.
    3
    5
  • B.
    4
    5
  • C.
    7
    4
  • D.
    3
    4

9.2ab•a2的计算结果是(  )
  • A. 2ab
  • B. 4ab
  • C. 2a3b
  • D. 4a3b
10.如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图,根据折线图判断下列说法正确的是(  )

  • A. 甲的成绩更稳定
  • B. 乙的成绩更稳定
  • C. 甲、乙的成绩一样稳定
  • D. 无法判断谁的成绩更稳定
11.下列多项式中,能用平方差公式进行因式分解的是(  )
  • A. a2-b2
  • B. -a2-b2
  • C. a2+b2
  • D. a2+2ab+b2
12.甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等,设乙每小时做x个零件,以下所列方程正确的是(  )
  • A.
    90
    x-6
    =
    60
    x
  • B.
    90
    x
    =
    60
    x+6
  • C.
    90
    x+6
    =
    60
    x
  • D.
    90
    x
    =
    60
    x-6

13.如图,直线l1,l2被直线l3所截,l1∥l2,已知∠1=80°,则∠2=      

14.一元一次方程2x-8=0的解是x=      
15.分式
1
x-2
中,x的取值范围是      
16.点A的坐标是(2,-3),将点A向上平移4个单位长度得到点A',则点A'的坐标为      
17.如图,每一幅图中有若干个菱形,第1幅图中有1个菱形,第2幅图中有3菱形.第3幅图中有5个菱形,依照此规律,第6幅图中有      个菱形.

18.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将△BCE沿BE折叠,点C恰好落在边AD上的点F处,点G在AF上,将△ABG沿BG折叠,点A恰好落在线段BF上的H处,有下列结论:①∠EBG=45°;②2SBFG=5SFGH;③△DEF∽△ABG;④4CE=5ED.其中正确的是      .(填写所有正确结论的序号)

19.计算:16×
1
2
-8+2
4

20.如图,已知OC平分∠MON,点A、B分别在射线OM,ON上,且OA=OB.
求证:△AOC≌△BOC.

21.解不等式组请结合解题过程,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得      
(2)解不等式②,得      
(3)把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来:

(4)原不等式组的解集为      
22.共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标,共享出行、共享服务、共享物品、共享知识,制成编号为A、B、C、D的四张卡片(除字母和内容外,其余完全相同).现将这四张卡片背面朝上,洗匀放好.

(1)小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是    
(2)小沈从中随机抽取一张卡片(不放回),再从余下的卡片中随机抽取一张,请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.(这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示)
23.如图,已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AD=12,BD=10,AC=26.
(1)求△ADO的周长;
(2)求证:△ADO是直角三角形.

24.如图,平行于y轴的直尺(部分)与反比例函数y=
m
x
(x>0)的图象交于A、C两点,与x轴交于B、D两点,连接AC,点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2,直尺的宽度BD=2,OB=2.设直线AC的解析式为y=kx+b.
(1)请结合图象,直接写出:
①点A的坐标是      
②不等式kx+b>
m
x
的解集是      
(2)求直线AC的解析式.

25.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的一点,连接AC、BC,OD⊥BC于点E,交⊙O于点D,连接CD、AD,AD与BC交于点F,CG与BA的延长线交于点G.
(1)求证:△ACD∽△CFD;
(2)若∠CDA=∠GCA,求证:CG为⊙O的切线;
(3)若sin∠CAD=
1
3
,求tan∠CDA的值.

26.如图①,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-4x+a(a<0)与y轴交于点A,与x轴交于E、F两点(点E在点F的右侧),顶点为M.直线y=
2
3
x-a与x轴、y轴分别交于B、C两点,与直线AM交于点D.
(1)求抛物线的对称轴;
(2)在y轴右侧的抛物线上存在点P,使得以P、A、C、D为顶点的四边形是平行四边形,求a的值;
(3)如图②,过抛物线顶点M作MN⊥x轴于N,连接ME,点Q为抛物线上任意一点,过点Q作QG⊥x轴于G,连接QE.当a=-5时,是否存在点Q,使得以Q、E、G为顶点的三角形与△MNE相似(不含全等)?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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