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【2020-2021学年湖北省武汉市江汉区七年级(下)期末数学试卷】-第3页

试卷格式:2020-2021学年湖北省武汉市江汉区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在-1,-
2
,0,-2这四个数中,最小的数是(  )
  • A. -1
  • B. -
    2
  • C. 0
  • D. -2
2.下列长度的三条线段,能组成三角形的是(  )
  • A. 3,4,8
  • B. 5,6,10
  • C. 5,5,11
  • D. 5,6,11
3.如图,过△ABC的顶点A作BC边上的高,下列作法正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.若a>b,则下列不等式不成立的是(  )
  • A. a-3>b-3
  • B. -3a>-3b
  • C. 1-a<1-b
  • D.
    a
    3
    b
    3

5.下列调查中,不适合采用抽样调查的是(  )
  • A. 了解一批灯泡的使用寿命
  • B. 调查武汉市中学生的睡眠时间
  • C. 了解某班学生的数学成绩
  • D. 调查某批次汽车的抗撞能力
6.如图,已知AB∥CD,∠A=45°,∠C=∠E,则∠C的度数是(  )

  • A. 20°
  • B. 22.5°
  • C. 30°
  • D. 45°
7.一个样本容量为60的样本,最大值是128,最小值是52,取组距为10,则可以分为(  )
  • A. 8组
  • B. 7组
  • C. 6组
  • D. 5组
8.若点P(m,3m-4)在第四象限,则m的取值范围是(  )
  • A. m<0
  • B. 0<m<
    4
    3
  • C. -
    4
    3
    <m<0
  • D. m>
    4
    3

9.一个瓶子中装有一些豆子,从中取出m粒豆子做上标记后放回瓶中并混合均匀,接着取出p粒豆子,数出其中有n粒带有记号的豆子,则估计这袋豆子的粒数约为(  )
  • A.
    mp
    n
  • B.
    mn
    p
  • C.
    np
    m
  • D.
    p
    mn

10.若关于x的不等式组的解集是x>4,则m的取值范围是(  )
  • A. m≤4
  • B. m≥4
  • C. m<4
  • D. m>4
11.9的算术平方根是       
12.当x      时,式子x+2的值不小于2x-1的值.
13.若等腰三角形中有两边长分别为4cm和9cm,则这个三角形的周长为       cm
14.如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠BAC=50°,∠C=70°,则∠EAD=      

15.把一些书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本,那么这些书共有      本.
16.若关于x的不等式组的整数解恰有4个,则实数a的取值范围是       
17.(1)计算:
(-2)2
+
3
(2-
3
)-|
3
-2|.
(2)解方程组:
18.解不等式组请按下列步骤完成解答:
(1)解不等式①,得       
(2)解不等式②,得       
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集为:      
19.为了控制学生的书面作业量,规范中小学生的作息时间,某中学随机抽查部分学生,调查他们平均每天作业时间,以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分:
平均每天作业时间分组统计表
组别 作业时间 人数 
0≤x<0.5 
0.5≤x<1 10 
1≤x<1.5 
1.5≤x<2 14 
x≥2 


请结合图表完成下列问题:
(1)在统计表中,m=      ,n=      
(2)扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数α=      
(3)请你补全频数分布直方图;
(4)若该校共有750名学生,如果平均每天作业时间在1.5小时以内,说明作业量对该生比较适中,请你估算这所学校作业量适中的学生人数.
20.已知三个连续正整数的和小于298.
(1)这样的正整数有多少组?
(2)请直接写出其中和最大的一组数       
21.如图,在平面直角坐标系中,A(-2,3),B(2,1),把线段AB先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到线段CD(其中点A与点C对应).
(1)画出平移后的线段CD,并直接写出点C、D的坐标;
(2)连接AC、BD,四边形ABDC的面积为       
(3)我们把横、纵坐标都是整数的点称为格点.若点P是格点,则图中使△ABP面积为4的格点共有       个.

22.如图,在△ABC中,∠B=42°,将△ABC沿直线l折叠,点B落在点D的位置,则∠1-∠2的度数是       

23.苹果的进价是每千克4.8元,销售中估计有4%的苹果正常损耗,商家把售价至少定为       元,才能避免亏本.
24.在△ABC中,∠BAC=50°,BE、CF是△ABC的高,直线BE、CF交于点H,则∠BHC的度数是       
25.已知关于x、y的方程组的解都为非负数,且满足2a+b=5,2≤b≤5,若z=a-b,则z的取值范围是       
26.了抗击新冠肺炎,我市面向社会开展新冠疫苗免费接种工作,现有20000支疫苗从仓库运送到某接种点,准备租用A、B两种型号的专车进行运送.若租用A型专车3辆、B型专车2辆,需要费用2400元;租用A型专车1辆、B型专车3辆,需要费用2200元.
(1)租用每辆A、B型号的专车分别需要多少元?
(2)若A型专车每辆可装载1500支疫苗,B型专车每辆可装载2000支疫苗,现租用A、B两种型号的专车共12辆来一次性运输这批疫苗,且A型专车的数量不少于B型专车的数量,则有哪儿种租车方案?哪种方案的费用最低?最低费用是多少元?
27.如图1,已知AB∥CD.
(1)若∠B=80°,∠C=150°,求∠E的大小;
(2)如图2,∠BEC的平分线与∠ECD的平分线的反向延长线相交于点P,设∠B=α,求∠P的大小(用含α的式子表示);
(3)如图3,在(2)的条件下,连接AP、AC,若AP平分∠BAC且∠ACE=68°,直接写出∠APC的度数.

28.如图1,在平面直角坐标系中,线段AB与x轴负半轴交于点A(α,0),与y轴正半轴交于点B(0,b),若a、b满足a=
b-2
+
2-b
-4.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)如图2,C、D在坐标轴上,且CD∥AB,点F在△ABO的内部,连FA,连FC并延长至点G,若∠BAF=2∠FAO,∠AFG=120°,求∠DCG:∠GCE的值;
(3)设P(m,n),且m+n=0,若SABP≥2SOBP,请直接写出m的取值范围.

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