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2021年安徽合肥市八年级数学期末试卷
【2020-2021学年安徽省合肥市包河区八年级(下)期末数学试卷】-第5页
试卷格式:
2020-2021学年安徽省合肥市包河区八年级(下)期末数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2021年、安徽试卷、合肥市试卷、数学试卷、八年级下学期试卷、期末试卷、初中试卷
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【2020-2021学年安徽省合肥市包河区八年级(下)期末数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
若
√
a
是最简二次根式,则a的值可能是( )
A
.
-2
B
.
2
C
.
3
2
D
.
8
2.
下列计算正确的是( )
A
.
√
2
+
√
3
=
√
5
B
.
2
√
3
-
√
3
=2
C
.
(-
√
2
)
2
=2
D
.
3
√
9
=3
3.
用配方法解方程x
2
-2x-5=0时,原方程应变形为( )
A
.
(x+1)
2
=6
B
.
(x+2)
2
=9
C
.
(x-1)
2
=6
D
.
(x-2)
2
=9
4.
方程x(x-2)=x-2的解是( )
A
.
x=0
B
.
x=1
C
.
x
1
=0,x
2
=2
D
.
x
1
=1,x
2
=2
5.
中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》有这么一道题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何?”意思是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多多少步?经过计算,你的结论是:长比宽多( )
A
.
12步
B
.
24步
C
.
36步
D
.
48步
6.
病毒无情,人间有爱,某中学广大教师为防疫积极捐款献爱心,如图所示是该校50名教师的捐款情况统计,则他们捐款金额的众数和中位数分别是( )
A
.
200元,100元
B
.
100元,200元
C
.
200元,150元
D
.
100元,150元
7.
有下列判断:
①△ABC中,如果a
2
+b
2
≠c
2
,那么△ABC不是直角三角形
②△ABC中,如果a
2
-b
2
=c
2
,那么△ABC是直角三角形
③如果△ABC是直角三角形,那么a
2
+b
2
=c
2
其中说法正确的是( )
A
.
①②
B
.
②③
C
.
①③
D
.
②
8.
如图,在正方形ABCD中,BD=2,∠DCE是正方形ABCD的外角,P是∠DCE的角平分线CF上任意一点,则△PBD的面积等于( )
A
.
1
B
.
1.5
C
.
2
D
.
2.5
9.
勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书《周髀算经》中早有记载,如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内,若直角三角形两直角边分别为6和8,则图中阴影部分的面积为( )
A
.
20
B
.
24
C
.
28
D
.
无法求出
10.
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,E为CD的中点,射线AE交BC的延长线于点F,P为BC上一点,当∠PAE=∠DAE时,PF的长为( )
A
.
4
B
.
5
C
.
73
16
D
.
17
4
11.
若根式
√
x-8
有意义,则实数x的取值范围为
.
12.
在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a
2
-b
2
,根据这个规则,方程(x+1)*3=0的解为
.
13.
我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛,最后确定7名同学参加决赛,他们的决赛成绩各不相同,其中李华已经知道自己的成绩,但能否进前四名,他还必须清楚这7名同学成绩的
(填”平均数”“众数”或“中位数”).
14.
如果一元二次方程x
2
-2x+k=0没有实数根,则一次函数y=kx+2不经过第
象限.
15.
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处.当△CEB′为直角三角形时,BE的长为
.
16.
(1)计算:
√
48
÷
√
3
-
√
1
2
×
√
12
-
√
24
.
(2)解方程:(x-2)(x-3)=6.
17.
用无刻度的直尺按要求作图.(请保留作图痕迹,不写作法,标上字母)
(1)如图1,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,四边形AEBF是矩形,请你在图中画出∠AOB的平分线OP;
(2)如图2,在8×6的正方形网格中,请以BC为边画一个与△ABC面积相等,且各顶点均在格点上的▱BCMN.
18.
已知关于x的一元二次方程x
2
-3x+k=0方程有两实根x
1
和x
2
.
(1)求实数k的取值范围;
(2)当x
1
和x
2
是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为
√
5
,求k的值.
19.
已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF.
(1)求证:D是BC的中点;
(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
20.
某商店以每件40元的价格进了一批热销商品,出售价格经过两个月的调整,从每件50元上涨到每件72元,此时每月可售出188件商品.
(1)求该商品平均每月的价格增长率;
(2)因某些原因,商家需尽快将这批商品售出,决定降价出售.经过市场调查发现:售价每下降一元,每个月多卖出一件,设实际售价为x元,则x为多少元时商品每月的利润可达到4000元.
21.
某校举行了“文明在我身边”摄影比赛,已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x≤100).校方从500幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品,统计了它们的成绩,并绘制了不完整的统计图表.
“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表
分数段
频数
频率
60≤x<70
18
0.36
70≤x<80
17
b
80≤x<90
a
0.24
90≤x≤100
3
0.06
合计
1
根据以上信息解答下列问题:
(1)统计表中a=
,b=
;样本成绩的中位数落在分数段
中;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评,试估计全校被展评作品数量有多少?
22.
如图,已知正方形ABCD,点E在BC上,点F在CD延长线上,BE=DF
(1)求证:AE=AF;
(2)若BD与EF交于点M,连接AM,试判断AM与EF的数量与位置关系,并说明理由.
23.
在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边AD在y轴正半轴上,边BC在第一象限,且点A(0,3)、B(5,3),将正方形ABCD绕点A顺时针旋转α(0°<α<180°),若点B的对应点B′恰好落在坐标轴上,则点C的对应点C′的坐标为
.
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