20．已知在△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=．
(1)求BC；
(2)求sin∠A．

21．如图，网格中的小方格是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
(1)画出位似中心点O；
(2)以点C为位似中心，在网格内画出△ABC的位似图形△A″B″C″，使△A″B″C″与△ABC的相似比为2：1．

22．在解方程x²-9=2(x-3)的过程，嘉洪同学的解答如下：
解：将方程左边分解因式，得(x+3)(x-3)=2(x-3)，…第一步
方程两边都除以(x-3)．得x+3=2，…第二步
解得x=-1…第三步
(1)已知嘉淇同学的解答是错误的，开始出现错误的步骤是      ；
(2)请给出正确的解答过程．

23．某校春季运动会计划从七年级三个班中评选一个精神文明队，评比内容包括：“开幕式得分”，“纪律卫生”和“投稿及播稿情况”三项(得分均为整数分)，三个班的各项得分(不完整)如图所示．
(1)“开幕式”三个班得分的中位数是       ；“纪律卫生”三个班得分的众数是       ；
(2)根据大会组委会的规定：“开幕式”，“纪律卫生”，“投稿及播稿情况”三项按4：4：2的比例确定总成绩，总成绩高的当选精神文明队，已知七年级一班的总成绩为79分．
①请计算七年级二班的总成绩；
②若七年级三班当选精神文明队，请求出七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分？

24．如图，某海岸边有B，C两个码头，C码头位于B码头的正东方向，距离B码头60海里．甲、乙两船同时从A岛出发，甲船向位于A岛正北方向的B码头航行，乙船向位于A岛北偏东30°方向的C码头航行，当甲船到达距离B码头45海里的E处时，乙船位于甲船北偏东60°方向的D处，求此时乙船与C码头之间的距离．(结果保留根号)

25．某旅游景点9月30日接待游客1.2万人次，10月2日接待游客2.7万人次．
(1)求今年9月30日到10月2日，该景点接待游客的日平均增长率；
(2)由于暴雨天气，该景点10月3日接待游客人次比10月2日减少了，10月4日天气放晴，接待游客人次比10月3日增加了6a%，又因假期即将结束，10月5日接待游客人次比10月4日减少了a%，即使这样，10月5日接待游客人次还是比9月30日增加了50%，求a的值．

26．【基础巩固】
(1)如图1，△ABC∽△ADE，求证：△ABD∽△ACE；
【尝试应用】
(2)如图2，▱ABCD中，点E，F分别在BC，AC上，△AEF∽△ACD，BE=2，CE=6，求AF•AC的值．
【拓展提高】
(3)如图3，在(2)的条件下，连接DF，AB=AF，已知cos∠ACD=，求tan∠ACB的值．