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2022年湖南张家界市八年级数学期中试卷
【2021-2022学年湖南省张家界市永定区八年级(上)期中数学试卷】-第1页
试卷格式:
2021-2022学年湖南省张家界市永定区八年级(上)期中数学试卷.PDF
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【2021-2022学年湖南省张家界市永定区八年级(上)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
使分式
2
x-2
有意义的x的取值范围是( )
A
.
x≤2
B
.
x≤-2
C
.
x≠2
D
.
x≠-2
2.
下列各组线段,能组成三角形的是( )
A
.
2
cm
,3
cm
,5
cm
B
.
5
cm
,6
cm
,10
cm
C
.
1
cm
,1
cm
,3
cm
D
.
3
cm
,4
cm
,8
cm
3.
新冠病毒的大小为125纳米也就是0.000000125米,这个数据用科学记数法可表示为( )
A
.
0.125×10
7
B
.
1.25×10
7
C
.
1.25×10
-7
D
.
0.125×10
-7
4.
把代数式
xy
x+y
中的x、y同时扩大2倍后,代数式的值( )
A
.
扩大为原来的1倍
B
.
扩大为原来的2倍
C
.
扩大为原来的4倍
D
.
缩小为原来的
1
2
5.
如图,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,则两个木桩离旗杆底部的距离BD与CD的距离间的关系是( )
A
.
BD>CD
B
.
BD<CD
C
.
BD=CD
D
.
不能确定
6.
如图、点B,F,C,E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后.仍无法判定△ABC≌△DEF的是( )
A
.
AB=DE
B
.
AC=DF
C
.
∠A=∠D
D
.
BF=EC
7.
下列命题的逆命题不成立的是( )
A
.
等边对等角
B
.
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
C
.
全等三角形的对应角相等
D
.
三个角都是60°的三角形是等边三角形
8.
已知关于x的方程
3
x-1
=
x+a
x(x-1)
的增根是x=1,则字母a的值为( )
A
.
-1
B
.
1
C
.
-2
D
.
2
9.
计算:
1
2
-1
=
.
10.
在△ABC中,∠B=40°,∠C=25°,点D在BA的延长线上,则∠CAD为
度.
11.
一个等腰三角形的两边长分别为5和2,则这个三角形的周长为
.
12.
分式
1
x
2
-4
,
x-1
x
,
1
x+2
的最简公分母是
.
13.
如图,已知AE=BE,DE是AB的垂线,F为DE上一点,BF=10
cm
,CF=3
cm
,则AC=
cm
.
14.
我国古代著作《四元玉鉴》中,记载了一道“买椽多少”问题,题目是:六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.其大意是:请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文,每株椽的运费是3文.如果少买一株椽,那么所买的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,问6210文能买多少株椽?设6210文能买x株椽,根据题意可列方程为
.
15.
计算:a
2
b(a
-1
b)
-2
.
16.
解分式方程:
1-x
x-2
=
1
2-x
-2.
17.
先化简,再求值:(a+1-
4a-5
a-1
)÷(
1
a-1
-
2
a
2
-a
),其中a=-1.
18.
如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,ED∥BC,ED交AB于点E,BC=6
cm
,AC=4
cm
,求△AED的周长.
19.
如图,D是△ABC的边AC上一点,点E在AC的延长线上,ED=AC,过点E作EF∥AB,并截取EF=AB,连接DF.求证:DF=CB.
20.
某中学为了创设“体育校园”,准备购买A,B两种足球,在购买时发现,A种足球的单价比B种足球的单价多30元,用750元购买A种足球的个数与用600元购买B种足球的个数相同.求A,B两种足球的单价各是多少元?
21.
如图,AD是△ABC的中线,分别过点C、B作AD及其延长线的垂线,垂足分别为F、E.
(1)求证:△CFD≌△BED;
(2)若△ACF的面积为8,△CFD的面积为6,求△ABE的面积.
22.
综合与探究:
如图①,在△ABC中,∠C>∠B,AD是∠BAC的角平分线.
(1)探究与发现:如图①,AE⊥BC于点E,
①若∠B=30°,∠C=70°,则∠CAD=
°,∠DAE=
°;
②若∠B=45°,∠C=65°,则∠DAE=
°;
③试探究∠DAE与∠B、∠C的数量关系,并说明理由.
(2)判断与思考:如图②,F是AD上一点,FE⊥BC于点E,这时∠DFE与∠B、∠C又有怎样的数量关系?
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