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2019年四川资阳市九年级数学期中试卷
【2018-2019学年四川省资阳市雁江区九年级（上）期中数学试卷】-第4页
试卷格式：
2018-2019学年四川省资阳市雁江区九年级（上）期中数学试卷.PDF
试卷热词：
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【2018-2019学年四川省资阳市雁江区九年级（上）期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
方程(x+4)(x-4)=0的根是( )
A
.
4
B
.
-4
C
.
±4
D
.
±8
2．
下列二次根式是最简二次根式的是( )
A
.
2
√
3
a
B
.
√
8x
2
C
.
√
y
3
D
.
√
b
2
3．
如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，则菱形ABCD的周长是( )
A
.
4
B
.
8
C
.
12
D
.
16
4．
当实数x的取值使得
√
x-2
有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是( )
A
.
y≥-7
B
.
y≥9
C
.
y＞9
D
.
y≤9
5．
已知x、y为实数，且(x
2
+y
2
)(x
2
+y
2
-1)=12，那么x
2
+y
2
的值是( )
A
.
-3或4
B
.
4
C
.
-3
D
.
-4或3
6．
如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③
AC
CD
=
AB
BC
；④AC
2
=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为( )
A
.
4
B
.
3
C
.
2
D
.
1
7．
要使关于x的方程kx
2
-4x+3=0有实数根，则k的取值范围是( )
A
.
k≤
4
3
且k≠0
B
.
k＜
4
3
且k≠0
C
.
k＜
4
3
D
.
k≤
4
3
8．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，S
△
AOD
：S
△
DOC
=4：9，则
AD
BC
=( )
A
.
2：3
B
.
4：9
C
.
4：13
D
.
4：5
9．
已知关于x的方程x
2
+px-15=0的两根之差的绝对值是8，则P的值是( )
A
.
±2
B
.
2
C
.
-2
D
.
±
√
34
10．
如图，已知直线l：y=
√
3
3
x，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A
1
；过点A
1
作y轴的垂线交直线l于点B
1
，过点B
1
作直线l的垂线交y轴于点A
2
；…；按此作法继续下去，则点A
4
的坐标为( )
A
.
(0，64)
B
.
(0，128)
C
.
(0，256)
D
.
(0，512)
11．
已知
a
3
=
b
4
=
c
5
≠0，则
a+b+c
a-b+c
=
．
12．
如果代数式4y
2
-2y+5的值为7，那么
√
2y
2
+11-y
的值是
．
13．
梯形的高是4
√
3
cm
，面积是72
cm
2
，则此梯形的中位线长为
．
14．
已知a
2
+b
2
-8a+4b+20=0，关于x的方程ax
2
-2bx-
1
2
b=0根是
．
15．
阅读“求3+2
√
2
的算术平方根”的解答过程，
解：3+2
√
2
=(
√
1
)
2
+2×1×
√
2
+(
√
2
)
2
=(1+
√
2
)
2
∴
√
3+2
√
2
=
√
(1+
√
2
)
2
=1+
√
2
请根据上面的方法填空：
√
4+2
√
3
=
；
√
5-2
√
6
=
．
16．
如图，已知线段AB的两个端点在直角坐标系中的坐标分别是A(m，m)，B(2n，n)，以原点O为位似中心，相似比为
1
2
，把线段AB缩小，则经过位似变换后A、B的对应点坐标分别是A′
，B′
；点A到原点O的距离是
．
17．
计算：
(1)
√
21
+
√
7
√
7
-(2+
√
5
)
2
(2-
√
5
)
2
；
(2)
2a+2
a-1
÷(a+1)+
a
2
-1
a
2
-2a+1
，其中a=
√
3
+1．
18．
解方程：
(1)(2x-1)
2
+3(2x-1)+2=0；
(2)3x(x+2)=8．(用配方法)
19．
如图，△ABC的中线BE、CF相交于G，且AB=12，AC=16，BC=20，求GC的长．
20．
已知关于x的一元二次方程x
2
+4x+m=1．
(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根．
(2)解出你(1)中所得到的方程的根．
21．
已知方程x
2
+3x+1=0的两根为α、β，求
√
α
β
+
√
β
α
的值．
22．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC交AC于D．
(1)求证：△ABC∽△BDC；
(2)设AB=1，求BC的长．
23．
将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个．为了赚得8000元的利润，每个商品售价应定为多少元？这时应进货多少个？
24．
如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F，若正方形的边长为4，AE=x，BF=y．
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)求出当x为何值时，y取最大值，最大值是多少？
25．
如图，直线y=
1
2
x+2分别交x，y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，垂足为B，S
△
ABP
=9．
(1)求点A、点C的坐标；
(2)求点P的坐标；
(3)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴于T，当△BRT和△AOC相似时，求点R的坐标．
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