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【2021年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2021年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.
1
2
的相反数是(  )
  • A. -2
  • B. 2
  • C. -
    1
    2
  • D.
    1
    2
2.下列等式从左到右变形,属于因式分解的是(  )
  • A. (a+b)(a-b)=a2-b2
  • B. x2-2x+1=(x-1)2
  • C. 2a-1=a(2-
    1
    a
    )
  • D. x2+6x+8=x(x+6)+8
3.下列计算正确的是(  )
  • A.
    1
    a
    -
    1
    b
    =
    b−a
    ab
  • B.
    2y2
    3x
    ÷3x=2y2
  • C. (-3a2b)3=-9a6b3
  • D. (x-2)2=x2-4
4.一个正多边形的中心角为30°,这个正多边形的边数是(  )
  • A. 3
  • B. 6
  • C. 8
  • D. 12
5.根据三视图,求出这个几何体的侧面积(  )
  • A. 200π
  • B. 100π
  • C. 100
    3
    π
  • D. 500π
6.下列说法正确的是(  )
  • A. 在小明、小红、小月三人中抽2人参加比赛,小刚被抽中是随机事件
  • B. 要了解学校2000名学生的体质健康情况,随机抽取100名学生进行调查,在该调查中样本容量是100名学生
  • C. 预防“新冠病毒”期间,有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检,抽检了20包口罩,其中18包合格,该商店共进货100包,估计合格的口罩约有90包
  • D. 了解某班学生的身高情况适宜抽样调查
7.用四舍五入法把某数取近似值为5.2×10-2,精确度正确的是(  )
  • A. 精确到万分位
  • B. 精确到千分位
  • C. 精确到0.01
  • D. 精确到0.1
8.点(-5,y1),(-3,y2),(3,y3)都在反比例函数y=
k
x
(k>0)的图象上,则(  )
  • A. y1>y2>y3
  • B. y3>y1>y2
  • C. y2>y1>y3
  • D. y1>y3>y2
9.如图,▱ABCD中,AC、BD交于点O,分别以点A和点C为圆心,大于
1
2
AC的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点,作直线MN,交AB于点E,交CD于点F,连接CE,若AD=6,△BCE的周长为14,则CD的长为(  )
  • A. 3
    3
  • B. 6
  • C. 8
  • D. 10
10.有一个人患流感,经过两轮传染后共有81个人患流感,每轮传染中平均一个人传染几个人?设每轮传染中平均一个人传染x个人,可列方程为(  )
  • A. 1+2x=81
  • B. 1+x2=81
  • C. 1+x+x2=81
  • D. 1+x+x(1+x)=81
11.若关于x的分式方程
2
x-3
+
x+a
3-x
=2无解,则a的值为(  )
  • A. -1
  • B. 0
  • C. 3
  • D. 0或3
12.如图,两个半径长均为
2
的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上,扇形CFD的圆心C是的中点,且扇形CFD绕着点C旋转,半径AE、CF交于点G,半径BE、CD交于点H,则图中阴影面积等于(  )
  • A.
    π
    2
    −1
  • B.
    π
    2
    −2
  • C. π-1
  • D. π-2
13.函数y=(x-
3
)0+
x+2
中,自变量的取值范围是       
14.74°19′30″=      °.
15.将圆心角为120°的扇形围成底面圆的半径为1cm的圆锥,则圆锥的母线长为       
16.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作,其中一次方程组是用算筹布置而成,如图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来,就是
{
3x+2y=17
x+4y=23
,类似的,图(2)所示的算筹图用方程组表示出来,就是       
17.如图,点B1在直线l:y=
1
2
x上,点B1的横坐标为1,过点B1作B1A1⊥x轴,垂足为A1,以A1B1为边向右作正方形A1B1C1A2,延长A2C1交直线l于点B2;以A2B2为边向右作正方形A2B2C2A3,延长A3C2交直线l于点B3;…;按照这个规律进行下去,点B2021的坐标为       
18.计算:-2-2-2sin60°+|1-
3
|-
1
3
19.解不等式组:
{
2x+1<x+6
1-2x
2
-
1-5x
6
2
3
,在数轴上表示解集并列举出非正整数解.
20.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,连接EF,EF与AD相交于点H.
(1)求证:AD⊥EF;
(2)△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?说明理由.
21.一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球,上面分别标有数字-2,0.3,-
22
7
,0.
(1)从口袋中随机摸出一个小球,求摸出的小球上的数字是分数的概率(直接写出结果);
(2)从口袋中一次随机摸出两个小球,摸出的小球上的数字分别记作x、y,请用列表法(或树状图)求点(x,y)在第四象限的概率.
22.如图,在山坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB(即AB⊥MN),为固定电线杆,在地面C处和坡面D处各装一根引拉线BC和BD,它们的长度相等,测得AC=6米,tan∠BCA=
4
3
,∠PAN=30°,求点D到AB的距离.
23.某校九年级在“停课不停学”期间,为促进学生身体健康,布置了“云健身”任务.为了解学生完成情况,体育教师随机抽取一班与二班各10名学生进行网上视频跳绳测试,他的测试结果与分析过程如下:
(1)收集数据:两班学生每分钟跳绳个数分别记录如下(二班一个数据不小心被墨水遮盖):
一班:100  94  86  86  84  94  76  69  59  94
二班:99 96   82  96  79  65  96  55  96
(2)整理、描述数据:根据上面得到的两组数据,分别绘制了频数分布直方图如图;

(3)分析数据:两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示:
班级 平均数 众数 中位数 方差 
一班 ① 94 86 147.76 
二班 83.7 96 ② 215.21 

根据以上数据填出表格中①、②两处的数据并补全二班的频数分布直方图;
(4)得出结论:根据以上信息,判断哪班完成情况较好?说明理由(至少从两个不同角度说明判断的合理性).
24.如图,AB是⊙O的直径,AD=DC=2BD,连接AC、CD、AD.CD交AB于点F,过点B作⊙O的切线BM交AD的延长线于点E.
(1)求证:AC=CD;
(2)连接OE,若DE=2,求OE的长.
25.移动公司推出A,B,C三种套餐,收费方式如表:
套餐 月保底费(元) 包通话时间(分钟) 超时费(元/分钟) 
38 120 0.1 
                          
118 不限时   

设月通话时间为x分钟,A套餐,B套餐的收费金额分别为y1元,y2元.其中B套餐的收费金额y2元与通话时间x分钟的函数关系如图所示.

(1)结合表格信息,求y1与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)结合图象信息补全表格中B套餐的数据;
(3)选择哪种套餐所需费用最少?说明理由.
26.如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于点A(
1
2
5
2
)和点B(4,m).抛物线与x轴的交点分别为H、K(点H在点K的左侧).点F在线段AB上运动(不与点A、B重合),过点F作直线FC⊥x轴于点P,交抛物线于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,连接AC,是否存在点F,使△FAC是直角三角形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由;
(3)如图2,过点C作CE⊥AB于点E,当△CEF的周长最大时,过点F作任意直线l,把△CEF沿直线l翻折180°,翻折后点C的对应点记为点Q,求出当△CEF的周长最大时,点F的坐标,并直接写出翻折过程中线段KQ的最大值和最小值.
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