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【2020年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2020年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-2020的绝对值是(  )
  • A. -2020
  • B. 2020
  • C. -
    1
    2020
  • D.
    1
    2020
2.下列计算正确的是(  )
  • A. a2•a3=a6
  • B. (x+y)2=x2+y2
  • C. (a5÷a2)2=a6
  • D. (-3xy)2=9xy2
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示,该几何体的俯视图是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.下列事件是必然事件的是(  )
  • A. 任意一个五边形的外角和为540°
  • B. 抛掷一枚均匀的硬币100次,正面朝上的次数为50次
  • C. 13个人参加一个集会,他们中至少有两个人的出生月份是相同的
  • D. 太阳从西方升起
6.如图,直线AB∥CD,AE⊥CE于点E,若∠EAB=120°,则∠ECD的度数是(  )
  • A. 120°
  • B. 100°
  • C. 150°
  • D. 160°
7.已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示,则化简|a-1|-
(a-2)2
的结果是(  )
  • A. 3-2a
  • B. -1
  • C. 1
  • D. 2a-3
8.不等式组
{
5x+2>3(x-1)
1
2
x-1≤7-
3
2
x
的非负整数解有(  )
  • A. 4个
  • B. 5个
  • C. 6个
  • D. 7个
9.甲、乙两人做某种机械零件,已知甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相等,两人每天共做130个零件.设甲每天做x个零件,下列方程正确的是(  )
  • A.
    240
    x
    =
    280
    130-x
  • B.
    240
    130-x
    =
    280
    x
  • C.
    240
    x
    +
    280
    x
    =130
  • D.
    240
    x
    -130=
    280
    x
10.如图,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,若∠C=65°,则∠DBC的度数是(  )
  • A. 25°
  • B. 20°
  • C. 30°
  • D. 15°
11.如图,在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,BD⊥CE于点O,点M,N分别OB,OC的中点,若OB=8,OC=6,则四边形DEMN的周长是(  )
  • A. 14
  • B. 20
  • C. 22
  • D. 28
12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则反比例函数y=
a
x
与一次函数y=-cx+b在同一平面直角坐标系内的图象可能是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
13.中国的领水面积约为370000km2,将370000科学记数法表示为      
14.分解因式:a2b-4b3=      
15.若一个扇形的弧长是2πcm,面积是6πcm2,则扇形的圆心角是      度.
16.已知关于x的一元二次方程(
1
4
m-1)x2-x+1=0有实数根,则m的取值范围是      
17.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为(0,3),点A在x轴的正半轴上.直线y=x-1分别与边AB,OA相交于D,M两点,反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过点D并与边BC相交于点N,连接MN.点P是直线DM上的动点,当CP=MN时,点P的坐标是      
18.计算:(-
1
2
)-1+
38
+2cos60°-(π-1)0
19.先化简,再求值:
x2-4x+4
x2-4
÷
x-2
x2+2x
+3,其中x=-4.
20.A,B两地间有一段笔直的高速铁路,长度为100km.某时发生的地震对地面上以点C为圆心,30km为半径的圆形区域内的建筑物有影响.分别从A,B两地处测得点C的方位角如图所示,tanα=1.776,tanβ=1.224.高速铁路是否会受到地震的影响?请通过计算说明理由.
21.一个不透明的口袋中装有三个完全相同的小球,上面分别标有数字
2
3
,5.
(1)从口袋中随机摸出一个小球,求摸出小球上的数字是无理数的概率(直接写出结果);
(2)先从口袋中随机摸出一个小球,将小球上的数字记为x,把小球放回口袋中并搅匀,再从口袋中随机摸出一个小球,将小球上的数字记为y.请用列表法或画树状图法求出x与y的乘积是有理数的概率.
22.已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边BC,CD上的点,且∠EOF=90°.
求证:CE=DF.
23.某校为了了解初中学生每天的睡眠时间(单位为小时),随机调查了该校的部分初中学生,根据调查结果,绘制出如图统计图.

请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的初中学生人数为      人,扇形统计图中的m=      ,条形统计图中的n=      
(2)所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是      ,方差是      
(3)该校共有1600名初中学生,根据样本数据,估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数.
24.如图,⊙O是△ABC的外接圆,直线EG与⊙O相切于点E,EG∥BC,连接AE交BC于点D.
(1)求证:AE平分∠BAC;
(2)若∠ABC的平分线BF交AD于点F,且DE=3,DF=2,求AF的长.
25.某商店销售一种销售成本为每件40元的玩具,若按每件50元销售,一个月可售出500件,销售价每涨1元,月销量就减少10件.设销售价为每件x元(x≥50),月销量为y件,月销售利润为w元.
(1)写出y与x的函数解析式和w与x的函数解析式;
(2)商店要在月销售成本不超过10000的情况下,使月销售利润达到8000元,销售价应定为每件多少元?
(3)当销售价定为每件多少元时会获得最大利润?求出最大利润.
26.如图,抛物线y=-
1
2
x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和点B(4,0),与y轴交于点C,连接BC,点P是线段BC上的动点(与点B,C不重合),连接AP并延长AP交抛物线于点Q,连接CQ,BQ,设点Q的横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2)当△BCQ的面积等于2时,求m的值;
(3)在点P运动过程中,
PQ
AP
是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.
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