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2022年广东省中考数学试卷

试卷格式:2022年广东省中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.|-2|=(  )
  • A. -2
  • B. 2
  • C. -
    1
    2
  • D.
    1
    2

2.计算22的结果是(  )
  • A. 1
  • B.
    2
  • C. 2
  • D. 4
3.下列图形中有稳定性的是(  )
  • A. 三角形
  • B. 平行四边形
  • C. 长方形
  • D. 正方形
4.如图,直线a∥b,∠1=40°,则∠2=(  )

  • A. 30°
  • B. 40°
  • C. 50°
  • D. 60°
5.如图,在△ABC中,BC=4,点D,E分别为AB,AC的中点,则DE=(  )

  • A.
    1
    4
  • B.
    1
    2
  • C. 1
  • D. 2
6.在平面直角坐标系中,将点(1,1)向右平移2个单位后,得到的点的坐标是(  )
  • A. (3,1)
  • B. (-1,1)
  • C. (1,3)
  • D. (1,-1)
7.书架上有2本数学书、1本物理书.从中任取1本书是物理书的概率为(  )
  • A.
    1
    4
  • B.
    1
    3
  • C.
    1
    2
  • D.
    2
    3

8.如图,在▱ABCD中,一定正确的是(  )

  • A. AD=CD
  • B. AC=BD
  • C. AB=CD
  • D. CD=BC
9.点(1,y1),(2,y2),(3,y3),(4,y4)在反比例函数y=
4
x
图象上,则y1,y2,y3,y4中最小的是(  )
  • A. y1
  • B. y2
  • C. y3
  • D. y4
10.水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是(  )
  • A. 2是变量
  • B. π是变量
  • C. r是变量
  • D. C是常量
11.sin30°=    
12.单项式3xy的系数为       
13.菱形的边长为5,则它的周长是       
14.若x=1是方程x2-2x+a=0的根,则a=      
15.扇形的半径为2,圆心角为90°,则该扇形的面积(结果保留π)为       
16.解不等式组:
17.先化简,再求值:a+
a2-1
a-1
,其中a=5.
18.如图,已知∠AOC=∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.求证:△OPD≌△OPE.

19.《九章算术》是我国古代的数学专著,几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元,则多了3元;若每人出7元,则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少?
20.物理实验证实:在弹性限度内,某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关系y=kx+15.下表是测量物体质量时,该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.
15 19 25 

(1)求y与x的函数关系式;
(2)当弹簧长度为20cm时,求所挂物体的质量.
21.为振兴乡村经济,在农产品网络销售中实行目标管理,根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励,某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位:万元),数据如下:
10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8
(1)补全月销售额数据的条形统计图.

(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)?中间的月销售额(中位数)是多少?平均月销售额(平均数)是多少?
(3)根据(2)中的结果,确定一个较高的销售目标给予奖励,你认为月销额定为多少合适?
22.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径,∠ADB=∠CDB.
(1)试判断△ABC的形状,并给出证明;
(2)若AB=
2
,AD=1,求CD的长度.

23.如图,抛物线y=x2+bx+c(b,c是常数)的顶点为C,与x轴交于A,B两点,A(1,0),AB=4,点P为线段AB上的动点,过P作PQ∥BC交AC于点Q.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求△CPQ面积的最大值,并求此时P点坐标.

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