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2022年辽宁省盘锦市中考数学试卷

试卷格式:2022年辽宁省盘锦市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-6的倒数是(  )
  • A. -
    1
    6
  • B. -0.6
  • C.
    1
    6
  • D. 6
2.如图是某几何体的三视图,该几何体是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.下列运算正确的是(  )
  • A. a2•a3=a6
  • B. (-2x)2=4x2
  • C. mn-2=
    m2
    n
  • D. ab2-ab=b
4.某校开展安全知识竞赛,进入决赛的学生有20名,他们的决赛成绩如表所示:
决赛成绩/分 100 99 98 97 
人数 

则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是(  )
  • A. 98,98
  • B. 98,99
  • C. 98.5,98
  • D. 98.5,99
5.不等式
1
2
x-1≤7-
3
2
x的解集在数轴上表示为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.下列调查中,适合采用抽样调查的是(  )
  • A. 了解神舟飞船的设备零件的质量情况
  • B. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂
  • C. 全国人口普查
  • D. 企业招聘,对应聘人员进行面试
7.下列命题不正确的是(  )
  • A. 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
  • B. 负数的立方根是负数
  • C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
  • D. 五边形的外角和是360°
8.如图,线段AB是半圆O的直径.分别以点A和点O为圆心,大于
1
2
AO的长为半径作弧,两弧交于M,N两点,作直线MN,交半圆O于点C,交AB于点E,连接AC,BC,若AE=1,则BC的长是(  )

  • A. 2
    3
  • B. 4
  • C. 6
  • D. 3
    2

9.《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题:“今有共买物,人出八,赢三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”译文:“今有人合伙购物,每人出8钱,会多出3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少?”设人数为x人,物价为y钱,根据题意,下面所列方程组正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.如图,四边形ABCD是边长为2cm的正方形,点E,点F分别为边AD,CD中点,点O为正方形的中心,连接OE,OF,点P从点E出发沿E-O-F运动,同时点Q从点B出发沿BC运动,两点运动速度均为1cm/s,当点P运动到点F时,两点同时停止运动,设运动时间为ts,连接BP,PQ,△BPQ的面积为Scm2,下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.目前,我国基本医疗保险覆盖已超过13.5亿人,数据13.5亿用科学记数法表示为      
12.分解因式:x2y-2xy2+y3=      
13.点A(x1,y1),B(x2,y2)在一次函数y=(a-2)x+1的图象上,当x1>x2时,y1<y2,则a的取值范围是       
14.若关于x的方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根,且m≥-3,则从满足条件的所有整数m中随机选取一个,恰好是负数的概率是     
15.如图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图,根据统计图判断本周的日平均气温较稳定的城市是       .(选填“甲”或“乙”)

16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,以AB为直径的⊙O交边BC,AC于D,E两点,AC=2,则DE的长是       

17.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°,点D为BC的中点,将△ABC绕点D逆时针旋转得到△A'B'C',当点A的对应点A'落在边AB上时,点C'在BA的延长线上,连接BB',若AA'=1,则△BB'D的面积是       

18.如图,四边形ABCD为矩形,AB=
2
,AD=3,点E为边BC上一点,将△DCE沿DE翻折,点C的对应点为点F,过点F作DE的平行线交AD于点G,交直线BC于点H.若点G是边AD的三等分点,则FG的长是       

19.先化简,再求值:
x-3
x2-1
÷
x-3
x2+2x+1
-(
1
x-1
+1),其中x=|-
2
|+1.
20.某学校为丰富课后服务内容,计划开设经典诵读,花样跳绳、电脑编程、国画鉴赏、民族舞蹈五门兴趣课程.为了解学生对这五门兴趣课程的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查(要求每位学生只能选择一门课程),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息,完成下列问题:
(1)本次调查共抽取了       名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)计算扇形统计图中“电脑编程”所对应扇形的圆心角度数;
(4)若全校共有1200名学生,请估计选择“民族舞蹈”课程的学生人数;
(5)在经典诵读课前展示中,甲同学从标有A《出师表》、B《观沧海》、C《行路难》的三个签中随机抽取一个后放回,乙同学再随机抽取一个,请用列表或画树状图的方法,求甲乙两人至少有一人抽到A《出师表》的概率.
21.如图,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是菱形,点A在y轴正半轴上,点B的坐标是(-4,8),反比例函数y=
k
x
(x<0)的图象经过点C.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)点D在边CO上,且
CD
DO
=
3
4
,过点D作DE∥x轴,交反比例函数的图象于点E,求点E的坐标.

22.某数学小组要测量学校路灯P-M-N的顶部到地面的距离,他们借助皮尺、测角仪进行测量,测量结果如下:
测量项目 测量数据 
从A处测得路灯顶部P的仰角α α=58° 
从D处测得路灯顶部P的仰角β β=31° 
测角仪到地面的距离 AB=DC=1.6m 
两次测量时测角仪之间的水平距离 BC=2m 

计算路灯顶部到地面的距离PE约为多少米?(结果精确到0.1米.参考数据:cos31°≈0.86,tan31°≈0.60,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)

23.如图,四边形ABCD是正方形,点A,点B在⊙O上,边DA的延长线交⊙O于点E,对角线DB的延长线交⊙O于点F,连接EF并延长至点G,使∠FBG=∠FAB.
(1)求证:BG与⊙O相切;
(2)若⊙O的半径为1,求AF的长.

24.某商场新进一批拼装玩具,进价为每个10元,在销售过程中发现,日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系.
(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)若该玩具某天的销售利润是600元,则当天玩具的销售单价是多少元?
(3)设该玩具日销售利润为w元,当玩具的销售单价定为多少元时,日销售利润最大?最大利润是多少元?

25.在△ABC中,AC=BC,点D在线段AB上,连接CD并延长至点E,使DE=CD,过点E作EF⊥AB,交直线AB于点F.
(1)如图1,若∠ACB=120°,请用等式表示AC与EF的数量关系:      
(2)如图2.若∠ACB=90°,完成以下问题:
①当点D,点F位于点A的异侧时,请用等式表示AC,AD,DF之间的数量关系,并说明理由;
②当点D,点F位于点A的同侧时,若DF=1,AD=3,请直接写出AC的长.

26.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B(4,0)两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,-4).点P在抛物线上,连接BC,BP.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,若点P在第四象限,点D在线段BC上,连接PD并延长交x轴于点E,连接CE,记△DCE的面积为S1,△DBP的面积为S2,当S1=S2时,求点P的坐标;
(3)如图2,若点P在第二象限,点F为抛物线的顶点,抛物线的对称轴l与线段BC交于点G,当∠PBC+∠CFG=90°时,求点P的横坐标.

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