19．先化简，再求值：(-)÷，其中x=6．

20．学校开展“阳光体育”运动，根据实际情况，决定开设篮球、健美操、跳绳、键球四个运动项目，为了解学生最喜爱哪一个运动项目，学校从不同年级随机抽取部分学生进行调查，每人必须选择且只能选择一个项目，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生共有       人；
(2)在扇形统计图中，求健美操项目所对应的扇形圆心角的度数；并把条形统计图补充完整；
(3)在最喜爱健美操项目的学生中，八年一班和八年二班各有2名同学有健美操基础，学校准备从这4人中随机抽取2人作为健美操领操员，请用列表或画树状图的方法求选中的2名同学恰好是同一个班级的概率．

21．多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1000元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要600元．
(1)每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？
(2)某商家欲购进A，B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么至少要购进A型早餐机多少台？

22．数学活动小组欲测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，DC⊥AM于点E，在A处测得大树底端C的仰角为15°，沿水平地面前进30米到达B处，测得大树顶端D的仰角为53°，测得山坡坡角∠CBM=30°(图中各点均在同一平面内)．
(1)求斜坡BC的长；
(2)求这棵大树CD的高度(结果取整数)，
(参考数据：sin30°≈，cos53°≈，tan53°≈，≈1.73)

23．某蔬菜批发商以每千克18元的价格购进一批山野菜，市场监督部门规定其售价每千克不高于28元．经市场调查发现，山野菜的日销售量y(千克)与每千克售价x(元)之间满足一次函数关系，部分数据如表：

(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当每千克山野菜的售价定为多少元时，批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大？最大利润为多少元？

24．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过OA上的点P作PD⊥AC，交CB的延长线于点D，交AB于点E，点F为DE的中点，连接BF．
(1)求证：BF与⊙O相切；
(2)若AP=OP，cosA=，AP=4，求BF的长．

25．在▱ABCD中，∠C=45°，AD=BD，点P为射线CD上的动点(点P不与点D重合)，连接AP，过点P作EP⊥AP交直线BD于点E．
(1)如图①，当点P为线段CD的中点时，请直接写出PA，PE的数量关系；
(2)如图②，当点P在线段CD上时，求证：DA+DP=DE；
(3)点P在射线CD上运动，若AD=3，AP=5，请直接写出线段BE的长．

26．抛物线y=ax²-2x+c经过点A(3，0)，点C(0，-3)，直线y=-x+b经过点A，交抛物线于点E．抛物线的对称轴交AE于点B，交x轴于点D，交直线AC于点F．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图①，点P为直线AC下方抛物线上的点，连接PA，PC，△BAF的面积记为S₁，△PAC的面积记为S₂，当S₂=S₁时．求点P的横坐标；
(3)如图②，连接CD，点Q为平面内直线AE下方的点，以点Q，A，E为顶点的三角形与△CDF相似时(AE与CD不是对应边)，请直接写出符合条件的点Q的坐标．