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【2022年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2022年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在1,-2,0,
3
这四个数中,最大的数是(  )
  • A. 1
  • B. -2
  • C. 0
  • D.
    3
2.如图是一个立体图形的三视图,该立体图形是(  )
  • A. 长方体
  • B. 正方体
  • C. 三棱柱
  • D. 圆柱
3.下列说法正确的是(  )
  • A. 为了解我国中小学生的睡眠情况,应采取全面调查的方式
  • B. 一组数据1,2,5,5,5,3,3的众数和平均数都是3
  • C. 若甲、乙两组数据的方差分别是0.01,0.1,则甲组数据比乙组数据更稳定
  • D. 抛掷一枚硬币200次,一定有100次“正面向上”
4.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F.∠BEF的平分线交CD于点G.若∠EFG=52°,则∠EGF=(  )
  • A. 128°
  • B. 64°
  • C. 52°
  • D. 26°
5.下列各式计算正确的是(  )
  • A.
    2
    +
    3
    =
    5
  • B. 4
    3
    -3
    3
    =1
  • C.
    2
    ×
    3
    =
    6
  • D.
    12
    ÷2=
    6
6.一个扇形的弧长是10πcm,其圆心角是150°,此扇形的面积为(  )
  • A. 30πcm2
  • B. 60πcm2
  • C. 120πcm2
  • D. 180πcm2
7.二次函数y=(x+m)2+n的图象如图所示,则一次函数y=mx+n的图象经过(  )
  • A. 第一、二、三象限
  • B. 第一、二、四象限
  • C. 第一、三、四象限
  • D. 第二、三、四象限
8.若关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-4m-1=0有两个实数根x1,x2,且(x1+2)(x2+2)-2x1x2=17,则m=(  )
  • A. 2或6
  • B. 2或8
  • C. 2
  • D. 6
9.由4个形状相同,大小相等的菱形组成如图所示的网格,菱形的顶点称为格点,点A,B,C都在格点上,∠O=60°,则tan∠ABC=(  )
  • A.
    1
    3
  • B.
    1
    2
  • C.
    3
    3
  • D.
    3
    2
10.如图,边长分别为1和2的两个正方形,其中有一条边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t,大正方形的面积为S1,小正方形与大正方形重叠部分的面积为S2,若S=S1-S2,则S随t变化的函数图象大致为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000000103米,该直径用科学记数法表示为       米.
12.有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨,5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨,则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货       吨.
13.从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务,那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是     
14.在反比例函数y=
k-1
x
的图象的每一支上,y都随x的增大而减小,且整式x2-kx+4是一个完全平方式,则该反比例函数的解析式为     
15.如图,点P是⊙O上一点,AB是一条弦,点C是上一点,与点D关于AB对称,AD交⊙O于点E,CE与AB交于点F,且BD∥CE.给出下面四个结论:
①CD平分∠BCE;②BE=BD;③AE2=AF•AB;④BD为⊙O的切线.
其中所有正确结论的序号是       
16.(1)化简:(
m2-9
m2-6m+9
-
3
m-3
m2
m-3

(2)解不等式组
{
5x+1>3(x-1)①
1
2
x-1≤7-
3
2
x②
,并把它的解集在数轴上表示出来.
17.已知四边形ABCD为矩形,点E是边AD的中点,请仅用无刻度的直尺完成下列作图,不写作法,保留作图痕迹.
(1)在图1中作出矩形ABCD的对称轴m,使m∥AB;
(2)在图2中作出矩形ABCD的对称轴n,使n∥AD.
18.为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况,在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试,随后绘制成如下尚不完整的统计图表:(测试卷满分100分,按成绩划分为A,B,C,D四个等级)
等级 成绩x 频数 
90≤x≤100 48 
80≤x<90 
70≤x<80 32 
0≤x<70 

根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:①m=      ,n=      ,p=      
②抽取的这m名中学生,其成绩的中位数落在       等级(填A,B,C或D);
(2)我市约有5万名中学生,若全部参加这次测试,请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级.
19.小红同学在数学活动课中测量旗杆的高度.如图,已知测角仪的高度为1.58米,她在A点观测旗杆顶端E的仰角为30°,接着朝旗杆方向前进20米到达C处,在D点观测旗杆顶端E的仰角为60°,求旗杆EF的高度.(结果保留小数点后一位)(参考数据:
3
≈1.732)
20.如图,OA=OB,∠AOB=90°,点A,B分别在函数y=
k1
x
(x>0)和y=
k2
x
(x>0)的图象上,且点A的坐标为(1,4).
(1)求k1,k2的值;
(2)若点C,D分别在函数y=
k1
x
(x>0)和y=
k2
x
(x>0)的图象上,且不与点A,B重合,是否存在点C,D,使得△COD≌△AOB.若存在,请直接写出点C,D的坐标;若不存在,请说明理由.
21.如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E为AB的中点,连接CE交BD于点F,延长CE交⊙O于点G,连接BG.
(1)求证:FB2=FE•FG;
(2)若AB=6,求FB和EG的长.
22.某超市销售一种进价为18元/千克的商品,经市场调查后发现,每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)有如下表所示的关系:
销售单价x(元/千克) … 20 22.5 25 37.5 40 … 
销售量y(千克) … 30 27.5 25 12.5 10 … 

(1)根据表中的数据在如图中描点(x,y),并用平滑曲线连接这些点,请用所学知识求出y关于x的函数关系式;
(2)设该超市每天销售这种商品的利润为w(元)(不计其它成本).
①求出w关于x的函数关系式,并求出获得最大利润时,销售单价为多少;
②超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则,求w=240(元)时的销售单价.
23.已知CD是△ABC的角平分线,点E,F分别在边AC,BC上,AD=m,BD=n,△ADE与△BDF的面积之和为S.
(1)填空:当∠ACB=90°,DE⊥AC,DF⊥BC时,
①如图1,若∠B=45°,m=5
2
,则n=      ,S=      
②如图2,若∠B=60°,m=4
3
,则n=      ,S=      
(2)如图3,当∠ACB=∠EDF=90°时,探究S与m,n的数量关系,并说明理由;
(3)如图4,当∠ACB=60°,∠EDF=120°,m=6,n=4时,请直接写出S的大小.
24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2-2x-3的顶点为A,与y轴交于点C,线段CB∥x轴,交该抛物线于另一点B.
(1)求点B的坐标及直线AC的解析式;
(2)当二次函数y=x2-2x-3的自变量x满足m≤x≤m+2时,此函数的最大值为p,最小值为q,且p-q=2,求m的值;
(3)平移抛物线y=x2-2x-3,使其顶点始终在直线AC上移动,当平移后的抛物线与射线BA只有一个公共点时,设此时抛物线的顶点的横坐标为n,请直接写出n的取值范围.
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