17．计算：|-4|+()^-1-()²+2035⁰．

18．解不等式组：．

19．为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸福指数．某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造．如图，AB表示该小区一段长为20m的斜坡，坡角∠BAD=30°，BD⊥AD于点D．为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为15°．
(1)求该斜坡的高度BD；
(2)求斜坡新起点C与原起点A之间的距离．(假设图中C，A，D三点共线)

20．2022年3月22日至28日是第三十五届“中国水周”，在此期间，某校举行了主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表．

(1)表中a=      ，b=      ，c=      ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率．

21．如图，AC平分∠BAD，CB⊥AB，CD⊥AD，垂足分别为B，D．
(1)求证：△ABC≌△ADC；
(2)若AB=4，CD=3，求四边形ABCD的面积．

22．电影《刘三姐》中，有这样一个场景，罗秀才摇头晃脑地吟唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀？”该歌词表达的是一道数学题．其大意是：把300条狗分成4群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少：另外三个群，狗的数量多且数量相同．问：应该如何分？请你根据题意解答下列问题：
(1)刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主．”请你根据以上信息，判断以下三种说法是否正确，在题后相应的括号内，正确的打“√”，错误的打“×”．
①刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案．       
②刘三姐的姐妹们给出的答案是唯一正确的答案．       
③该歌词表达的数学题的正确答案有无数多种．       
(2)若罗秀才再增加一个条件：“数量多且数量相同的三个群里，每个群里狗的数量比数量较少的那个群里狗的数量多40条”，求每个群里狗的数量．

23．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AD．
(1)求证：AC⊥BD；
(2)若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，EF=，AO=2，求BD的长及四边形ABCD的周长．

24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD相交于点E，点F在边AD上，连接EF．
(1)求证：△ABE∽△DCE；
(2)当⌒DC=⌒CB，∠DFE=2∠CDB时，则-=      ；+=      ；+-=      ．(直接将结果填写在相应的横线上)
(3)①记四边形ABCD，△ABE，△CDE的面积依次为S，S₁，S₂，若满足=+，试判断△ABE，△CDE的形状，并说明理由．
②当⌒DC=⌒CB，AB=m，AD=n，CD=p时，试用含m，n，p的式子表示AE•CE．

25．若关于x的函数y，当t-≤x≤t+时，函数y的最大值为M，最小值为N，令函数h=，我们不妨把函数h称之为函数y的“共同体函数”．
(1)①若函数y=4044x，当t=1时，求函数y的“共同体函数”h的值；
②若函数y=kx+b(k≠0，k，b为常数)，求函数y的“共同体函数”h的解析式；
(2)若函数y=(x≥1)，求函数y的“共同体函数”h的最大值；
(3)若函数y=-x²+4x+k，是否存在实数k，使得函数y的最大值等于函数y的“共同体函数“h的最小值．若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．