25.若关于x的函数y,当t-
≤x≤t+
时,函数y的最大值为M,最小值为N,令函数h=
,我们不妨把函数h称之为函数y的“共同体函数”.
(1)①若函数y=4044x,当t=1时,求函数y的“共同体函数”h的值;
②若函数y=kx+b(k≠0,k,b为常数),求函数y的“共同体函数”h的解析式;
(2)若函数y=
(x≥1),求函数y的“共同体函数”h的最大值;
(3)若函数y=-x
2+4x+k,是否存在实数k,使得函数y的最大值等于函数y的“共同体函数“h的最小值.若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.