16．已知a=2+，b=2-，求代数式a²b+ab²的值．

17．6月5日是世界环境日．某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图(如图所示)．
学生成绩分布统计表

请根据以上图表信息，解答下列问题：
(1)填空：n=      ，a=      ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)求这n名学生成绩的平均分；
(4)从成绩在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5的学生中任选两名学生．请用列表法或画树状图的方法，求选取的学生成绩在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5中各一名的概率．

18．如图，在矩形ABCD中，以AB的中点O为圆心，以OA为半径作半圆，连接OD交半圆于点E，在上取点F，使⌒EF=⌒AE，连接BF，DF．
(1)求证：DF与半圆相切；
(2)如果AB=10，BF=6，求矩形ABCD的面积．

19．某运输公司安排甲、乙两种货车24辆恰好一次性将328吨的物资运往A，B两地，两种货车载重量及到A，B两地的运输成本如表：

(1)求甲、乙两种货车各用了多少辆；
(2)如果前往A地的甲、乙两种货车共12辆，所运物资不少于160吨，其余货车将剩余物资运往B地．设甲、乙两种货车到A，B两地的总运输成本为w元，前往A地的甲种货车为t辆．
①写出w与t之间的函数解析式；
②当t为何值时，w最小？最小值是多少？

20．知识再现
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．
∵sinA=，sinB=
∴c=，c=．
∴=．
(1)拓展探究
如图2，在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．
请探究，，之间的关系，并写出探究过程．
(2)解决问题
如图3，为测量点A到河对岸点B的距离，选取与点A在河岸同一侧的点C，测得AC=60m，∠A=75°，∠C=60°．请用拓展探究中的结论，求点A到点B的距离．

21．已知抛物线C₁：y=-(m²+1)x²-(m+1)x-1与x轴有公共点．
(1)当y随x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；
(2)将抛物线C₁先向上平移4个单位长度，再向右平移n个单位长度得到抛物线C₂(如图所示)，抛物线C₂与x轴交于点A，B(点A在点B的右侧)，与y轴交于点C．当OC=OA时，求n的值；
(3)在(2)的条件下，D为抛物线C₂的顶点，过点C作抛物线C₂的对称轴l的垂线，垂足为G，交抛物线C₂于点E，连接BE交l于点F．求证：四边形CDEF是正方形．

22．如图，△AOB是等边三角形，过点A作y轴的垂线，垂足为C，点C的坐标为(0，)．P是直线AB上在第一象限内的一动点，过点P作y轴的垂线，垂足为D，交AO于点E，连接AD，作DM⊥AD交x轴于点M，交AO于点F，连接BE，BF．
(1)填空：若△AOD是等腰三角形，则点D的坐标为       ；
(2)当点P在线段AB上运动时(点P不与点A，B重合)，设点M的横坐标为m．
①求m值最大时点D的坐标；
②是否存在这样的m值，使BE=BF？若存在，求出此时的m值；若不存在，请说明理由．