21．(1)计算：-2²+×+()^-1-(π-3)⁰；
(2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

22．神舟十四号载人飞船的成功发射，再次引发校园科技热．光明中学准备举办“我的航天梦”科技活动周，在全校范围内邀请有兴趣的学生参加以下四项活动，A：航模制作；B：航天资料收集；C：航天知识竞赛；D：参观科学馆．为了了解学生对这四项活动的参与意愿，学校随机调查了该校有兴趣的m名学生(每名学生必选一项且只能选择一项)，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
(1)m=________，n=________；并补全条形统计图；
(2)根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人选择参观科学馆；
(3)在选择A项活动的10人中，有甲、乙、丙、丁四名女生，现计划把这10名学生平均分成两组进行培训，每组各有两名女生，则甲、乙被分在同一组的概率是多少？

23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC于点D，交AC于点E，DH⊥AC，垂足为H，连接DE并延长交BA的延长线于点F．
(1)求证：DH是⊙O的切线；
(2)若E为AH的中点，求的值．

24．某乡镇新打造的“田园风光”景区今年计划改造一片绿化地，种植A、B两种花卉，已知3盆A种花卉和4盆B种花卉的种植费用为330元，4盆A种花卉和3盆B种花卉的种植费用为300元．
(1)每盆A种花卉和每盆B种花卉的种植费用各是多少元？
(2)若该景区今年计划种植A、B两种花卉共400盆，相关资料表明：A、B两种花卉的成活率分别为70%和90%，景区明年要将枯死的花卉补上相同的新花卉，但这两种花卉在明年共补的盆数不多于80盆，应如何安排这两种花卉的种植数量，才能使今年该项的种植费用最低？并求出最低费用．

25．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的点(点E不与点B，C重合)，且∠EAF=45°．
(1)当BE=DF时，求证：AE=AF；
(2)猜想BE，EF，DF三条线段之间存在的数量关系，并证明你的结论；
(3)连接AC，G是CB延长线上一点，GH⊥AE，垂足为K，交AC于点H且GH=AE．若DF=a，CH=b，请用含a，b的代数式表示EF的长．

26．如图，在平面直角坐标系中，经过点A(4，0)的直线AB与y轴交于点B(0，4)．经过原点O的抛物线y=-x²+bx+c交直线AB于点A，C，抛物线的顶点为D．
(1)求抛物线y=-x²+bx+c的表达式；
(2)M是线段AB上一点，N是抛物线上一点，当MN∥y轴且MN=2时，求点M的坐标；
(3)P是抛物线上一动点，Q是平面直角坐标系内一点．是否存在以点A，C，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．