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【2022年贵州省铜仁市中考数学试卷】-第5页

试卷格式:2022年贵州省铜仁市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在实数
2
3
4
5
中,有理数是(  )
  • A.
    2
  • B.
    3
  • C.
    4
  • D.
    5

2.如图,在矩形ABCD中,A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),则D的坐标为(  )

3.2022年4月18日,国家统计局发布数据,今年一季度国内生产总值270178亿元.同比增长4.8%,比2021年四季度环比增长1.3%.把27017800000000用科学记数法表示为(  )
  • A. 2.70178×1014
  • B. 2.70178×1013
  • C. 0.270178×1015
  • D. 0.270178×1014
4.在一个不透明的布袋内,有红球5个,黄球4个,白球1个,蓝球3个,它们除颜色外,大小、质地都相同.若随机从袋中摸取一个球,则摸中哪种球的概率最大(  )
  • A. 红球
  • B. 黄球
  • C. 白球
  • D. 蓝球
5.如图,OA,OB是⊙O的两条半径,点C在⊙O上,若∠AOB=80°,则∠C的度数为(  )
  • A. 30°
  • B. 40°
  • C. 50°
  • D. 60°
6.下列计算错误的是(  )
  • A. |-2|=2
  • B. a2⋅a-3=
    1
    a

  • C.
    a2-1
    a-1
    =a+1
  • D. (a2)3=a3
7.为了增强学生的安全防范意识,某校初三(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共20个,记分规则如下:每答对一个得5分,每答错或不答一个扣1分.小红一共得70分,则小红答对的个数为(  )
  • A. 14
  • B. 15
  • C. 16
  • D. 17
8.如图,在边长为6的正方形ABCD中,以BC为直径画半圆,则阴影部分的面积是(  )

  • A. 9
  • B. 6
  • C. 3
  • D. 12
9.如图,等边△ABC、等边△DEF的边长分别为3和2.开始时点A与点D重合,DE在AB上,DF在AC上,△DEF沿AB向右平移,当点D到达点B时停止.在此过程中,设△ABC、△DEF重合部分的面积为y,△DEF移动的距离为x,则y与x的函数图象大致为(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.如图,若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,若∠OAC=∠OCB.则ac的值为(  )
  • A. -1
  • B. -2
  • C. -
    1
    2
  • D. -
    1
    3

11.不等式组的解集是       
12.若一元二次方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根,则k的值为       
13.一组数据3,5,8,7,5,8的中位数为       
14.如图,四边形ABCD为菱形,∠ABC=80°,延长BC到E,在∠DCE内作射线CM,使得∠ECM=30°,过点D作DF⊥CM,垂足为F.若DF=
6
,则BD的长为       (结果保留根号).

15.如图,点A、B在反比例函数y=
k
x
的图象上,AC⊥y轴,垂足为D,BC⊥AC.若四边形AOBC的面积为6,
AD
AC
=
1
2
,则k的值为      
16.如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E为AD的中点,将△CDE沿CE翻折得△CME,点M落在四边形ABCE内.点N为线段CE上的动点,过点N作NP∥EM交MC于点P,则MN+NP的最小值为     

17.在平面直角坐标系内有三点A(-1,4)、B(-3,2)、C(0,6).
(1)求过其中两点的直线的函数表达式(选一种情形作答);
(2)判断A、B、C三点是否在同一直线上,并说明理由.
18.如图,点C在BD上,AB⊥BD,ED⊥BD,AC⊥CE,AB=CD.求证:△ABC≌△CDE.

19.2021年7月,中共中央办公厅,国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.某中学为了切实减轻学生作业负担,落实课后服务相关要求,开设了书法、摄影、篮球、足球、乒乓球五项课后服务活动,为了解学生的个性化需求,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,请你根据给出的信息解答下列问题:

(1)求m,n的值并把条形统计图补充完整;
(2)若该校有2000名学生,试估计该校参加“书法”活动的学生有多少人?
(3)结合调查信息,请你给该校课后服务活动项目开设方面提出一条合理化的建议.
20.科学规范戴口罩是阻断新冠病毒传播的有效措施之一,某口罩生产厂家接到一公司的订单,生产一段时间后,还剩280万个口罩未生产,厂家因更换设备,生产效率比更换设备前提高了40%.结果刚好提前2天完成订单任务.求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩?
21.为了测量高速公路某桥的桥墩高度,某数学兴趣小组在同一水平地面C、D两处实地测量,如图所示.在C处测得桥墩顶部A处的仰角为60°和桥墩底部B处的俯角为40°,在D处测得桥墩顶部A处的仰角为30°,测得C、D两点之间的距离为80m,直线AB、CD在同一平面内,请你用以上数据,计算桥墩AB的高度.(结果保留整数,参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,
3
≈1.73)

22.如图,D是以AB为直径的⊙O上一点,过点D的切线DE交AB的延长线于点E,过点B作BC⊥DE交AD的延长线于点C,垂足为点F.
(1)求证:AB=CB;
(2)若AB=18,sinA=
1
3
,求EF的长.

23.为实施“乡村振兴”计划,某村产业合作社种植了“千亩桃园”.2022年该村桃子丰收,销售前对本地市场进行调查发现:当批发价为4千元/吨时,每天可售出12吨,每吨涨1千元,每天销量将减少2吨,据测算,每吨平均投入成本2千元,为了抢占市场,薄利多销,该村产业合作社决定,批发价每吨不低于4千元,不高于5.5千元.请解答以下问题:
(1)求每天销量y(吨)与批发价x(千元/吨)之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)当批发价定为多少时,每天所获利润最大?最大利润是多少?
24.如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,记△COD的面积为S1,△AOB的面积为S2
(1)问题解决:如图①,若AB∥CD,求证:
S1
S2
=
OC⋅OD
OA⋅OB

(2)探索推广:如图②,若AB与CD不平行,(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展应用:如图③,在OA上取一点E,使OE=OC,过点E作EF∥CD交OD于点F,点H为AB的中点,OH交EF于点G,且OG=2GH,若
OE
OA
=
5
6
,求
S1
S2
值.

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