2019-2020学年河南省平顶山市八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列各数-

1

7

，

√12

，0.3，

π

2

，

3√-27

，其中有理数有(　　)

A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

2．在△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则△ABC的面积为(　　)

A. 5
B. 60
C. 45
D. 30

3．若点A(n，m)在第四象限，则点B(m²，-n)在(　　)

A. 第四象限
B. 第三象限
C. 第二象限
D. 第一象限

4．计算：-64的立方根与16的平方根的和是(　　)

A. 0
B. -8
C. 0或-8
D. 8或-8

5．在一次函数y=(2m-1)x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过(　　)

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

6．平顶山市教体局要从甲、乙、丙三位教师中，选出一名代表，参加“学习强国”教育知识竞赛．经过5次比赛，每人平均成绩均为95分，方差如表：

选手	甲	乙	丙
方差	0.018	0.017	0.015

则这5次比赛成绩比较稳定的是(　　)

A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 无法确定

7．某中学八(1)班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表：

捐款(元)	3	5	8	10
人数	2	■	■	31

表格中捐款5元和8元的人数不小心技墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组(　　)

A.
{
x+y=12
5x+8y=84
B.
{
x+y=12
5x+8y=400
C.
{
x+y=45
5x+8=84
D.
{
x+y=45
5x+8y=400

8．方程组

{	2x+y=a x+y=3

的解为

{

x=2

y=b

，则a、b的值分别为(　　)

A. 1，2
B. 5，1
C. 2，1
D. 2，3

9．如图，已知四边形ABCD，连接AC，若AB//CD，则①∠BAD+∠D=180°，②∠BAC=∠DCA，③∠BAD+∠B=180°，④∠DAC=∠BCA，其中正确的有(　　)

A. ①②③④
B. ①②
C. ②③
D. ①④

10．如图，点C、B分别在两条直线y=-3x和y=kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为(　　)

A. 3
B. 2
C.
2
3
D.
3
2

11．如图，射线OC平分∠AOB，点P在OC上，且PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE的长为．

12．某体校篮球班21名学生的身高如表：

身高(cm)	180	185	187	190	193
人数(名)	4	6	5	4	2

则该篮球班21名学生身高的中位数是．

13．已知点P(-10，1)关于y轴对称点Q(a+b，b-1)，则

√a

+

√b

的值为．

14．如图，AD∥BC，E是线段AC上一点，若∠DAC=48°，∠AEB=80°，则∠EBC= °．

15．在平面直角坐标系中，已知点A(0，-1)、B(-1，-2)，点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是．

16．计算：2

√24

×

√

1

2

-(

√3

+2)²+

√18

+

√2

17．解方程组：

{	3x-2y=9 5x+4y=7

18．为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加．下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：
请根据下列统计图中的信息，解答下列问题

(1)此次随机调查同学所捐图书数的中位数是，众数是；
(2)在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？
(3)若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？

19．某中学八(1)班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB=12，BC=9，CD=8，AD=17，∠B=90°．求证：△ACD是直角三角形．

20．如图，已知AB//DE．∠ABC=70°，∠CDE=140°，求∠C的度数．

21．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈说：“今天买这两样菜共花了78.7元，去年这时买3斤萝卜，2斤排骨只要43元”．爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价下降10%，排骨单价上涨90%”，请你来算算，小明妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少？

22．如图，已知直线l经过点A(0，-1)与点P(2，3)．
(1)求直线l的表达式；
(2)若在y轴上有一点B，使△APB的面积为5，求点B的坐标．

23．如图，已知AB//CD．
(1)发现问题：若∠ABF=

1

2

∠ABE，∠CDF=

1

2

∠CDE，则∠F与∠E的等量关系为．
(2)探究问题：若∠ABF=

1

3

∠ABE，∠CDF=

1

3

∠CDE．猜想：∠F与∠E的等量关系，并证明你的结论．
(3)归纳问题：若∠ABF=

1

n

∠ABE，∠CDF=

1

n

∠CDE．直接写出∠F与∠E的等量关系．