2020-2021学年四川省德阳市八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．

√4

的值为(　　)

A. ±
√2
B.
√2
C. ±2
D. 2

2．下列式子中，属于最简二次根式的是(　　)

A.
√9
B.
1
√2
C.
√
1
3
D.
√5

3．如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=110°，则∠1等于(　　)

A. 110°
B. 35°
C. 70°
D. 55°

4．下列各组数中，不是勾股数的是(　　)

A. 3，4，5
B. 30，40，50
C. 7，14，15
D. 5，12，13

5．一次函数y=-2x+b的图象经过点A(2，y₁)，B(-1，y₂)，则y₁与y₂的大小关系正确的是(　　)

A. y₁＜y₂
B. y₁＞y₂
C. y₁=y₂
D. 无法确定

6．11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的(　　)

A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 方差

7．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是(　　)

A.
B.
C.
D.

8．如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于(　　)

A. 2cm
B. 4cm
C. 6cm
D. 8cm

9．如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则下列说法：
①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；
②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；
③若四边形EFGH是菱形，则AC与BD互相垂直；
④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．
其中正确的个数是(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

10．若实数x，y满足y=

√2x-1

+

√2-4x

-2020，则4x-y的值为(　　)

A. 2021
B. 2022
C. 2023
D. 2024

11．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD各顶点的坐标分别为A(1，-1)，B(2，-3)，C(4，-3)，D(3，-1)，若直线y=-3x+b与▱ABCD有交点，则b的取值范围是(　　)

A. 3≤b≤8
B. 2≤b≤8
C. 2≤b≤9
D. -3≤b≤9

12．如图，将矩形ABCD放置在平面直角坐标系的第一象限内，使顶点A，B分别在x轴、y轴上滑动，矩形的形状保持不变，若AB=2，BC=1，则顶点C到坐标原点O的最大距离为(　　)

A. 1+
√2
B. 1+
√3
C. 3
D.
√5

13．若

√a-5

+(b+2)²=0，则a+b= ．

14．菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为．

15．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是．

16．如图，四边形ABCD是正方形，点G是边BC上一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．已知DE=10，BF=6，则EF的长度为．

17．一次函数y=-mx+n的图象经过二、三、四象限，则化简

√(m-n)²

+

√n²

所得的结果是．

18．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=2，BD=4

√2

，AC=4，则AE的长为．

19．已知直线l_n：y=-

n+1

n

x+

1

n

(n是正整数)．当n=1时，直线l₁：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A₁和B₁，设△A₁OB₁(O为平面直角坐标系的坐标原点)的面积为S₁；当n=2时，直线l₂：y=-

3

2

x+

1

2

与x轴和y轴分别交于点A₂和B₂，设△A₂OB₂的面积为S₂……依次类推，直线l_n与x轴和y轴分别交于点A_n和B_n，设△A_nOB_n的面积为S_n，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₂₁的值为．

20．计算：(

√2

+1)(

√2

-1)-(

√2

2

)^-2-|1-

√2

|+

√3

2

×

6

√6

．

21．如图，直线y=-2x+m与直线y=

2

3

x相交于点C(n，-1)．
(1)求m，n的值；
(2)根据图象，直接写出关于x的不等式

2

3

x≤-2x+m的解集．

22．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OA，OC的中点，连接BE，DE，BF，DF．
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
(2)若AC=2BD，请判断四边形BEDF的形状，并说明理由．

23．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式，两项成绩均按百分制计，参加应聘的4位选手的得分如下：

选手序号	1	2	3	4
笔试成绩/分	85	91	90
面试成绩/分	90	88	89	90

根据规定，笔试成绩和面试成绩按一定的百分比折合成综合成绩．请解答下列问题：
(1)请直接写出这4位选手面试成绩的中位数和众数；
(2)已知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩的百分比；
(3)在(2)的条件下，已知4位选手的综合成绩各不相同，且4号选手的综合成绩排名第一，求4号选手笔试成绩的取值范围．

24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点A(0，4)，与直线y=-

1

3

x-1在第四象限相交于点B，连接OB，△AOB的面积为6．
(1)求点B的坐标及直线AB的解析式；
(2)已知点M在直线AB右侧，且△MAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出符合条件的点M的坐标．

25．如图1，在▱ABCD中，AB=14，AD=8，∠DAB=60°，对角线AC，BD交于点O．一动点P在边AB上由A向B运动(不与A，B重合)，连接PO并延长，交CD于点Q．
(1)求证：OP=OQ；
(2)当AP=9时，求线段OP的长度；
(3)连接AQ，PC，如图2，随着点P的运动，四边形APCQ可能是菱形吗？如果可能，请求出此时线段AP的长度；如果不可能，请说明理由．