2020-2021学年河北省张家口市宣化区八年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

1．要使二次根式

√3x-9

有意义，则实数x的取值范围是(　　)

A. x＞3
B. x≥3
C. x＜3
D. x≤3

2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(　　)

A. 1，1，2
B. 2，3，4
C. 1，
√3
，2
D. 4，5，6

3．下列式子中，为最简二次根式的是(　　)

A.
√30
B.
√
1
2
C.
√18
D.
√a²b

4．下列计算正确的是(　　)

A. 3
√2
-2
√2
=1
B.
√10
÷2=
√5
C.
√3
+
√2
=
√5
D.
√(-4)×(-2)
=2
√2

5．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是(　　)

A. 1：2：3：4
B. 1：2：1：2
C. 1：1：2：2
D. 1：2：2：1

6．如果最简二次根式

√3a-8

与

√17-2a

能够合并，那么a的值为(　　)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

7．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　)

A. AB∥CD，AD=BC
B. ∠A=∠C，∠B=∠D
C. AB∥CD，AD∥BC
D. AB=CD，AD=BC

8．已知

√x-2019

+

√2019-x

-y=1，则y^x的值是(　　)

A. 1
B. -1
C. 2019
D.
1
2019

9．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M为(　　)

A. 2
B.
√5
-1
C.
√10
-1
D.
√5

10．如图，四边形ABCO为平行四边形，A，C两点的坐标分别是(3，0)，(1，2)，则平行四边形ABCO的周长等于(　　)

A.
√5
B.
√3
C. 4
√5
D. 6+2
√5

11．如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高BD为5cm，BC是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的侧面爬行到点C的最短路程大约是(　　)

A. 6cm
B. 12cm
C. 13cm
D. 16cm

12．平行四边形的两条对角线长分别是x，y，一边长为12，则x，y可能是下列各组中的(　　)

A. 8与14
B. 10与14
C. 18与20
D. 10与38

13．若

√28n

是整数，则满足条件的最小正整数n为．

14．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，图中全等的三角形共有对．

15．若a、b是Rt△ABC的两直角边长，a：b=3：4，△ABC的面积为24，则斜边c长为．

16．若2＜m＜8，化简：

√(2-m)²

-

√(m-8)²

= ．

17．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD= ．

18．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm²，10cm²，14cm²，则正方形D的面积是 cm²．

19．计算：
(1)(

√24

-

√2

)-(

√8

+

√6

)；
(2)2

√12

×

√3

4

÷

√2

．

20．先化简，再求值：
(

x-y

x²-2xy+y²

-

x

x²-2xy

)÷

y

x-2y

，其中x=2

√2

-1，y=2-

√2

．

21．如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD，△ADC的面积为30cm²，DC=12cm，AB=3cm，BC=4cm．
(1)试判断△ABC的形状；
(2)求四边形ABCD的面积．

22．如图所示，在平行四边形ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，AF=3cm，CE=2cm，求平行四边形ABCD的周长．

23．春节期间，乐乐帮妈妈挂灯笼时，发现，如图长2.5米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时BC为1.5米，当梯子的底端B向右移动0.5米到D处时，你能帮乐乐算算梯子顶端A下滑多少米吗？(E处)

24．如图，将▱DEBF的对角线EF向两端延长，分别至点A和点C，且使AE=CF，连接AB，BC，AD，CD．求证：四边形ABCD为平行四边形．

25．阅读下面问题：

1

1+

√2

=

1×(

√2

-1)

(

√2

+1)(

√2

-1)

=

√2

-1；

1

√3

+

√2

=

√3

-

√2

(

√3

+

√2

)(

√3

-

√2

)

=

√3

-

√2

；

1

√5

+2

=

√5

-2

(

√5

+2)(

√5

-2)

=

√5

-2．
试求：
(1)

1

√7

+

√6

的值；
(2)

1

√n+1

+

√n

(n为正整数)的值．
(3)计算：

1

1+

√2

+

1

√2

+

√3

+

1

√3

+

√4

+⋯+

1

√98

+

√99

+

1

√99

+

√100

．