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【2020-2021学年天津市津南区八年级(上)期末数学试卷】-第3页

试卷格式:2020-2021学年天津市津南区八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.计算(2a)3的结果是(  )
  • A. 2a3
  • B. 4a3
  • C. 6a3
  • D. 8a3
2.若分式
b
b-1
有意义,则b满足的条件是(  )
  • A. b≠0
  • B. b≠1
  • C. b≠-1
  • D. b=1
3.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(  )
  • A. a2+1=a(a+
    1
    a
    )
  • B. (x+1)(x-1)=x2-1
  • C. a2+a-5=(a-2)(a+3)+1
  • D. x2y+xy2=xy(x+y )
4.用科学记数法表示0.000000567是(  )
  • A. 56.7×10-5
  • B. 56.7×10-6
  • C. 5.67×10-7
  • D. 5.67×10-8
5.下列分式是最简分式的是(  )
  • A.
    2bc
    ac
  • B.
    3
    4b2
  • C.
    (x+y)y
    xy
  • D.
    m-1
    m2-1

6.计算(a-1b2c-2)-3的结果是(  )
  • A. a-1b-6c2
  • B. a3b2c6
  • C.
    a3b6
    c6
  • D.
    a3c6
    b6

7.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.下列长度的三条线段,能组成三角形的是(  )
  • A. 3,4,8
  • B. 5,6,11
  • C. 5,7,9
  • D. 3,5,10
9.如图,已知AB=AD,CB=CD,可得△ABC≌△ADC,则判断的依据是(  )

  • A. SSS
  • B. SAS
  • C. ASA
  • D. HL
10.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AB=5,△ABD的周长是13,则BC的长为(  )

  • A. 8
  • B. 10
  • C. 11
  • D. 12
11.如图,已知AD是△ABC的边BC上的中线,CE是△ADC的边AD上的中线,若△ABD的面积为16cm2,则△CDE的面积为(  )

  • A. 32 cm2
  • B. 16cm2
  • C. 8cm2
  • D. 4cm2
12.如图,把一张长方形纸片ABCD,沿对角线AC折叠,点B的对应点为B′,AB′与DC相交于点E,则下列结论正确的有(  )
①△ABC≌△AB′C;②AE=CE;③△ADE≌△CB′E;④∠B′CE=∠EAB.

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
13.计算x2⋅x5的结果是       
14.计算(-3xy2
3y2
2x
的结果是       
15.若a+b=5,ab=3,则a2+b2=      
16.一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是       
17.如图,P、Q是△ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC=      °.

18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD是高.
(1)若AB=8,则AD的长为       
(2)若M,N分别是CA,CB上的动点,点E在斜边AB上,请在图中画出点M,N,使DM+MN+NE最小(不写作法,保留作图痕迹).

19.计算:
(1)6x(x-3y).
(2)(2a3-
3
2
a2-
7
4
a)÷(
1
2
a).
(3)(y-5)2-(y-1)(y+3).
(4)
5x+3y
x2-y2
-
2x
x2-y2

20.把下列各式因式分解:
(1)a3b-2a2b+ab.
(2)y4-16.
21.解分式方程:
3
2
-
1
3x-1
=
5
2(3x-1)

22.(1)计算:(2x+y+1)(2x-y-1).
(2)计算:(x+y-3)2-(2x+3)(y-3).
(3)先化简,再求值:(
x
x+y
+
2y
x+y
)⋅
xy
x+2y
÷(
1
x
+
1
y
),其中x=3,y=-1.
23.(1)如图1,已知点A(-2,3),B(-4,-1),C(-1,-2).
①在坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(不写画法);
②写出点C′的坐标;
(2)如图2,已知∠AOB,求作:∠AOB的平分线.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

24.如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,BF=CE.
(1)求证:△ABE≌△DCF;
(2)AB,DC有怎样的位置关系?证明你的结论.

25.列分式方程解应用题:
随着快递业务的增加,某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具,公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件,平均每人每周比原来多投递80件.若快递公司的快递员人数不变,求原来平均每人每周投递快件多少件?设原来平均每人每周投递快件x件.
(1)根据题意,用含x的式子表示:
更换交通工具后平均每人每周投递快件       件,每周投递3000件需快递人员为     人,每周投递4200件需快递人员为     人.
(2)列出方程,完成本题解答.
26.(1)如图1,在△ABC中,∠B=60°,∠C=80°,AD平分∠BAC.求证:AD=AC;
(2)如图2,在△ABC中,点E在BC边上,中线BD与AE相交于点P,AP=BC.求证:PE=BE.

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