2018-2019学年湖北省十堰市七年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．在1，0，-2，-1中，最大的数是(　　)

A. 1
B. 0
C. -2
D. -1

2．(3分)已知地球上海洋面积约为361000000km²，361000000用科学记数法可以表示为(　　)

A. 36.1×10⁷
B. 3.61×10⁷
C. 3.61×10⁸
D. 3.61×10⁹

3．(3分)如图，是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则从左面看得到的平面图形是(　　)

A.
B.
C.
D.

4．(3分)若单项式-3xnym与单项式4x⁴-nyn-1是同类项，则m+n的值是(　　)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

5．(3分)如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于(　　)

A. 3 cm
B. 6 cm
C. 11 cm
D. 14 cm

6．长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a-b，那么这个长方形的周长是(　　)

A. 14a+6b
B. 7a+3b
C. 10a+10b
D. 12a+8b

7．(3分)如果x=m是方程

1

2

x-m=1的根，那么m的值是(　　)

A. 0
B. 2
C. -2
D. -6

8．(3分)如图∠1=∠2，∠3=∠4，∠AOF=

1

2

∠AOB=90°，下列说法正确的是(　　)

A. 射线OC是∠DOF的平分线
B. ∠4是∠AOC的余角
C. ∠2的余角是∠EOF
D. ∠3的补角是∠BOD

9．小明和小莉出生于2003年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期四，且小明比小莉出生早，两个人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是(　　)

A. 15号
B. 16号
C. 17号
D. 18号

10．求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁹，因此2S-S=2²⁰¹⁹-1，即S=2²⁰¹⁹-1．依照以上的方法，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁷的值为(　　)

A. 5²⁰¹⁸-1
B. 5²⁰¹⁹-1
C.
5²⁰¹⁸-1
4
D.
5²⁰¹⁹-1
4

11．在数轴上点P表示的数是-2

2

3

，则与点P相距2个单位长度的点N所表示的数是．

12．如果a-2b=3，则9-4a+8b的值为．

13．小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等.小丽投中了个.

14．如果∠α的余角是32°，∠β的补角是105°，那么2α-β= ．

15．下列求和方法，相信你还记得：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+．．．+

1

n(n+1)

=(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)+．．．+(

1

n

-

1

n+1

)．
请利用这个方法解方程

x

1×2

+

x

2×3

+

x

3×4

+．．．+

x

2017×2018

=2017，得x= ．

16．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数1，2，3，4，5，6，7，．．．，则数2019在射线上．

17．计算：-2³-3×|-2|-(-7+5)²

18．化简：2m²-(5-3m²+7m)+2(3m-2)

19．解方程：

5x+1

3

-

2x-1

6

=1

20．如图所示的是某居民小区的一块长为bm，宽为2am的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点各修建一个半径为am的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草，如果建筑花台及种花每平方米需要资金200元，种草每平方米需要资金150元，那么美化这块空地共需资金多少元？

21．如图，已知∠AOB=90°，∠BOC比∠AOC大30°，OD是∠AOB的平分线，求∠COD的度数．

22．为了节约用水，我市自来水公司对水价作出规定：当每月用水量不超过5t时，每吨收费1.8元；当超过5t时，超过部分每吨收费3元．某个月一户居民交水费36元，问这户居民这个月用水多少吨？

23．如图所示，将两块直角三角板的直角顶点重合．
(1)写出以C为顶点的相等的角；
(2)若∠ACB=150°，求∠DCE的度数；
(3)写出∠ACB与∠DCE之间的数量关系．

24．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物	优惠办法
少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	九折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠

(1)王老师一次性购物600元，他实际付款元．
(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款
元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．(用含x的代数式表示)．
(3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？

25．如图，线段AB=12，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿线段AB向终点B运动．同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3单位长度的速度在线段AB上来回运动(即从点B向点A运动，到达点A后，立即原路返回，再次到达点B后立即调头向点A运动)．当点P到达点B时，P，Q两点都停止运动．设点P运动的时间为x秒．
(1)当x=5时，线段PQ的长为；
(2)当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长；
(3)是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上？若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．