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【2018-2019学年山东省济南市市中区七年级(下)期末数学试卷】-第3页

试卷格式:2018-2019学年山东省济南市市中区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下面四大手机品牌图标中,轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.将数据0.000000007米用科学记数法表示为(  )
  • A. 7×10-6
  • B. 7×10-7
  • C. 7×10-8
  • D. 7×10-9
3.已知三角形三边长分别为5、a、9,则数a可能是(  )
  • A. 4
  • B. 6
  • C. 14
  • D. 15
4.下列计算正确的是(  )
  • A. x+x2=x3
  • B. (2x)2=2x2
  • C. (x3)2=x6
  • D. 5x-x=4
5.如图,已知AB∥CD,AD平分∠BAE,∠D=38°,则∠AEC的度数是(  )
  • A. 19°
  • B. 38°
  • C. 72°
  • D. 76°
6.下列事件中,随机事件是(  )
  • A. 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
  • B. 实心铁球投入水中会沉入水底
  • C. 一滴花生油滴入水中,油会浮在水面
  • D. 两负数的和为正数
7.星期天,小王去朋友家借书,下图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是(  )
  • A. 小王去时的速度大于回家的速度
  • B. 小王在朋友家停留了10分钟
  • C. 小王去时所花的时间少于回家所花的时间
  • D. 小王去时走上坡路,回家时走下坡路
8.若x2+(m-1)x+9是完全平方式,则m的值是(  )
  • A. 7
  • B. -5
  • C. ±6
  • D. 7或-5
9.如图,有一池塘,要测池塘两端A,B间的距离,可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接BC并延长至E,使CE=CB,连接ED.若量出DE=58米,则A,B间的距离即可求.依据是(  )
  • A. SAS
  • B. SSS
  • C. AAS
  • D. ASA
10.若将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论正确的是(  )
  • A. ∠1=∠2
  • B. 如果∠2=30°,则有AC∥DE
  • C. 如果∠2=45°,则有∠4=∠D
  • D. 如果∠2=50°,则有BC∥AE
11.等腰三角形中,有一个角是40°,它的一条腰上的高与底边的夹角是(  )
  • A. 20°
  • B. 50°
  • C. 25°或40°
  • D. 20°或50°
12.如图,∠BAC=∠ACD=90°,∠ABC=∠ADC,CE⊥AD,且BE平分∠ABC,则下列结论:①AD=CB;②∠ACE=∠ABC;③∠ECD+∠EBC=∠BEC;④∠CEF=∠CFE;其中正确的是(  )
  • A. ①②
  • B. ①③④
  • C. ①②④
  • D. ①②③④
13.计算:x(x-2)=      
14.如图,是小鹏自己创作的正方形飞镖盘,并在盒内画了两个小正方形,则小鹏在投掷飞镖时,飞镖扎在阴影部分的概率          
15.如图,已如AB∥CD,若∠A=25°,∠E=40°,则∠C=      
16.一支原长为20cm的蜡烛,点燃后,其剩余长度与燃烧时间之间的关系可从下表看出:
燃烧时间(分) 10 20 30 40 50 ... 
剩余长度(cm19 18 17 16 15 ... 

则剩余长度y/cm与燃烧时间x/分的关系式为    ,你能估计这支蜡烛最多可燃烧      分钟.
17.如图,在等腰△ABC中,AB的垂直平分线MN交AC于点D,若AB=6,BC=4,则△DBC的周长为      
18.如图,AD为等边△ABC的高,E、F分别为线段AD、AC上的动点,且AE=CF,当BF+CE取得最小值时,∠AFB=      °.
19.(1)计算:(-1)2019+(-
1
2
)-2+(3.14-π)0
(2)化简:(a+2)(a-2)-a(a-1)
20.先化简,再求值:(a-2b)(a+2b)-(a-2b)2+8b2,其中a=-6,b=
1
3
21.如图,∠B=∠E,AB=EF,BD=EC.求证:AC∥DF.
22.请将下列证明过程补充完整:
已知:如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且∠α+∠β=90°
求证:AB∥CD.
证明:∵CE平分∠ACD (已知),
∴∠ACD=2∠α (      ).
∵AE平分∠BAC (已知),
∴∠BAC=      (角的平分线的定义).
∴∠ACD+∠BAC=2∠α+2∠β(      ).
即∠ACD+∠BAC=2(∠α+∠β).
∵∠α+∠β=90° (已知),
∴∠ACD+∠BAC=       (      ).
∴AB∥CD(      ).
23.如图,在所给的方格纸图中,完成下列各题:
(1)画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1
(2)直接写出∠A1=      °,∠B1=      °,∠C1=      °;
(3)求△ABC的面积.
24.小明、小亮从宝安中心图书馆出发,沿相同的线路跑向宝安体育场,小明先跑一段路程后,小亮开始出发,当小亮超过小明150米时,小亮停在此地等候小明,两人相遇后,一起以小明原来的速度跑向宝安体育场,如图,反映了两人所跑路程y(米)与所用时间x(秒)之间的关系,请根据题意解答下列问题:
(1)问题中的自变量是      ,因变量是      
(2)小明共跑了      米,小明的速度为      米/秒;
(3)图中a=      米,小亮在途中等候小明的时间是      秒;
(4)小亮从A跑到B这段的速度为      米/秒.
25.现如今,通过"微信运动"发布自己每天行走的步数,已成为一种时尚,"健身达人"小华为了了解他的微信朋友圈里大家的"建步走运动"情况,随机抽取了20名好友一天行走的步数,记录如下:
5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7325 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850
对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:
组别 步数分组 频数 
5500≤x<6500 
6500≤x<7500 10 
7500≤x<8500 
8500≤x<9500 
9500≤x<10500 

请根据以上信息解答下列问题:
(1)填空:m=      ,n=      
(2)补全频数分布直方图.
(3)根据以上统计结果,第二天小华随机查看一名好友行走的步数,试估计该好友的步数不低于7500步(含7500步)的概率.
26.(1)我国著名的数学家赵爽,早在公元3世纪,就把一个矩形分成四个全等的直角三角形,用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形(如图1),这个矩形称为赵爽弦图,验证了一个非常重要的结论:在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2,称为勾股定理.
证明:∵大正方形面积表示为S=c2,又可表示为S=4×
1
2
ab+(b-a)2
∴4×
1
2
ab+(b-a)2=c2
      
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
(2)爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形(如图2),也能验证这个结论,请你帮助小明完成验证的过程.
(3)如图3所示,∠ABC=∠ACE=90°,请你添加适当的辅助线,证明结论a2+b2=c2
    
27.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB,点E为射线CM上任意一点,在射线CM上截取CE=BD,连接AD、AE.
(1)如图1,当点D落在线段BC的延长线上时,求证:△ABD≌△ACE;
(2)在(1)的条件下,求出∠ADE的度数;
(3)如图2,当点D落在线段BC(不含端点)上时,作AH⊥BC,垂足为H,作AG⊥EC,垂足为G,连接HG,判断△GHC的形状,并说明理由.
  
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