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【2019年江苏省连云港市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2019年江苏省连云港市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-2的绝对值是(  )
  • A. -2
  • B. -
    1
    2
  • C. 2
  • D.
    1
    2
2.要使
x-1
有意义,则实数x的取值范围是(  )
  • A. x≥1
  • B. x≥0
  • C. x≥-1
  • D. x≤0
3.计算下列代数式,结果为x5的是(  )
  • A. x2+x3
  • B. x•x5
  • C. x6-x
  • D. 2x5-x5
4.一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.一组数据3,2,4,2,5的中位数和众数分别是(  )
  • A. 3,2
  • B. 3,3
  • C. 4,2
  • D. 4,3
6.在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中,根据"马走日"的规则,"马"应落在下列哪个位置处,能使"马"、"车"、"炮"所在位置的格点构成的三角形与"帅"、"相"、"兵"所在位置的格点构成的三角形相似(  )
  • A. ①处
  • B. ②处
  • C. ③处
  • D. ④处
7.如图,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中∠C=120°.若新建墙BC与CD总长为12m,则该梯形储料场ABCD的最大面积是(  )
  • A. 18m2
  • B. 18
    3
    m2
  • C. 24
    3
    m2
  • D.
    45
    3
    2
    m2
8.如图,在矩形ABCD中,AD=2
2
AB.将矩形ABCD对折,得到折痕MN;沿着CM折叠,点D的对应点为E,ME与BC的交点为F;再沿着MP折叠,使得AM与EM重合,折痕为MP,此时点B的对应点为G.下列结论:①△CMP是直角三角形;②点C.E.G不在同一条直线上;③PC=
6
2
MP;④BP=
2
2
AB;⑤点F是△CMP外接圆的圆心,其中正确的个数为(  )
  • A. 2个
  • B. 3个
  • C. 4个
  • D. 5个
9.64的立方根为      
10.计算(2-x)2=      
11.连镇铁路正线工程的投资总额约为46400000000元,数据"46400000000"用科学记数法可表示为      
12.一圆锥的底面半径为2,母线长3,则这个圆锥的侧面积为      
13.如图,点A、B、C在⊙O上,BC=6,∠BAC=30°,则⊙O的半径为      
14.已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有两个相等的实数根,则
1
a
+c的值等于      
15.如图,将一等边三角形的三条边各8等分,按顺时针方向(图中箭头方向)标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8,将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来,这样就建立了"三角形"坐标系.在建立的"三角形"坐标系内,每一点的坐标用过这一点且平行(或重合)于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示(水平方向开始,按顺时针方向),如点A的坐标可表示为(1,2,5),点B的坐标可表示为(4,1,3),按此方法,则点C的坐标可表示为      
16.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以点C为圆心作⊙C与直线BD相切,点P是⊙C上一个动点,连接AP交BD于点T,则
AP
AT
的最大值是      
17.计算(-1)×2+
4
+(
1
3
)-1
18.解不等式组
{
2x>-4
1-2(x-3)>x+1
19.化简
m
m2-4
÷(1+
2
m-2
).
20.为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况,随机抽取部分中学生进行调查,根据调查结果,将阅读时长分为四类:2小时以内,2~4小时(含2小时),4~6小时(含4小时),6小时及以上,并绘制了如图所示尚不完整的统计图.

(1)本次调查共随机抽取了      名中学生,其中课外阅读时长"2~4小时"的有      人;
(2)扇形统计图中,课外阅读时长"4~6小时"对应的圆心角度数为      °;
(3)若该地区共有20000名中学生,估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数.
21.现有A、B、C三个不透明的盒子,A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个,B盒中装有红球、黄球各1个,C盒中装有红球、蓝球各1个,这些球除颜色外都相同.现分别从A、B、C三个盒子中任意摸出一个球.
(1)从A盒中摸出红球的概率为    
(2)用画树状图或列表的方法,求摸出的三个球中至少有一个红球的概率.
22.如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF,其中点E在边BC上,DE与AC相交于点O.
(1)求证:△OEC为等腰三角形;
(2)连接AE、DC、AD,当点E在什么位置时,四边形AECD为矩形,并说明理由.
23.某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨,每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元,每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元.设该工厂生产了甲产品x(吨),生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元).
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨,每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨.受市场影响,该厂能获得的A原料至多为1000吨,其它原料充足.求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时,能获得最大利润.
24.如图,海上观察哨所B位于观察哨所A正北方向,距离为25海里.在某时刻,哨所A与哨所B同时发现一走私船,其位置C位于哨所A北偏东53°的方向上,位于哨所B南偏东37°的方向上.
(1)求观察哨所A与走私船所在的位置C的距离;
(2)若观察哨所A发现走私船从C处以16海里/小时的速度向正东方向逃窜,并立即派缉私艇沿北偏东76°的方向前去拦截,求缉私艇的速度为多少时,恰好在D处成功拦截.(结果保留根号)
(参考数据:sin37°=cos53°≈
3
5
cos37°=sin53°≈
4
5
tan37°≈
3
4
tan76°≈4)
25.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=-x+b的图象与函数y=
k
x
(x<0)的图象相交于点A(-1,6),并与x轴交于点C.点D是线段AC上一点,△ODC与△OAC的面积比为2:3.
(1)k=      ,b=      
(2)求点D的坐标;
(3)若将△ODC绕点O逆时针旋转,得到△OD'C',其中点D'落在x轴负半轴上,判断点C'是否落在函数y=
k
x
(x<0)的图象上,并说明理由.
26.如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L1:y=x2+bx+c过点C(0,-3),与抛物线L2:y=-
1
2
x2-
3
2
x+2的一个交点为A,且点A的横坐标为2,点P、Q分别是抛物线L1、L2上的动点.
(1)求抛物线L1对应的函数表达式;
(2)若以点A、C、P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形,求出点P的坐标;
(3)设点R为抛物线L1上另一个动点,且CA平分∠PCR.若OQ∥PR,求出点Q的坐标.
27.(1)问题情境:如图1,在正方形ABCD中,E为边BC上一点(不与点B、C重合),垂直于AE的一条直线MN分别交AB、AE、CD于点M、P、N.判断线段DN、MB、EC之间的数量关系,并说明理由.
问题探究:在"问题情境"的基础上.
(2)如图2,若垂足P恰好为AE的中点,连接BD,交MN于点Q,连接EQ,并延长交边AD于点F.求∠AEF的度数;
(3)如图3,当垂足P在正方形ABCD的对角线BD上时,连接AN,将△APN沿着AN翻折,点P落在点P'处,若正方形ABCD的边长为4,AD的中点为S,求P'S的最小值.
(4)问题拓展:如图4,在边长为4的正方形ABCD中,点M、N分别为边AB、CD上的点,将正方形ABCD沿着MN翻折,使得BC的对应边B'C'恰好经过点A,C'N交AD于点F.分别过点A、F作AG⊥MN,FH⊥MN,垂足分别为G、H.若AG=
5
2
,请直接写出FH的长.
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