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【2021年江苏省盐城市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2021年江苏省盐城市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-2021的绝对值是(  )
  • A. -2021
  • B. -
    1
    2021
  • C. 2021
  • D.
    1
    2021

2.计算a2•a的结果是(  )
  • A. a2
  • B. a3
  • C. a
  • D. 2a2
3.北京2022年冬奥会会徽如图所示,组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.如图是由4个小正方形体组合成的几何体,该几何体的主视图是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.2020年12月30日盐城至南通高速铁路开通运营,盐通高铁总投资约2628000万元,将数据2628000用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.2628×107
  • B. 2.628×106
  • C. 26.28×105
  • D. 2628×103
6.将一副三角板按如图方式重叠,则∠1的度数为(  )
  • A. 45°
  • B. 60°
  • C. 75°
  • D. 105°
7.设x1、x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,则x1+x2的值为(  )
  • A. -2
  • B. -3
  • C. 2
  • D. 3
8.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图,在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC=OD,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合,这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线.这里构造全等三角形的依据是(  )
  • A. SAS
  • B. ASA
  • C. AAS
  • D. SSS
9.一组数据2,0,2,1,6的众数为       
10.分解因式:a2+2a+1=      
11.若一个多边形的每个外角均为40°,则这个多边形的边数为       
12.如图,在⊙O内接四边形ABCD中,若∠ABC=100°,则∠ADC=      °.
13.如图,在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的中线,若CD=2,则AB=      
14.设圆锥的底面半径为2,母线长为3,该圆锥的侧面积为       
15.劳动教育已纳入人才培养全过程,某学校加大投入,建设校园农场,该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克.设平均每年增产的百分率为x,则可列方程为       
16.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,E、F分别是边BC、CD上一点,EF⊥AE,将△ECF沿EF翻折得△EC'F,连接AC,当BE=      时,△AEC′是以AE为腰的等腰三角形.
17.计算:(
1
3
)-1+(
32
-1)0-
4

18.解不等式组:
19.先化简,再求值:(1+
1
m-1
)•
m2-1
m
,其中m=2.
20.已知抛物线y=a(x-1)2+h经过点(0,-3)和(3,0).
(1)求a、h的值;
(2)将该抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到新的抛物线,直接写出新的抛物线相应的函数表达式.
21.如图,点A是数轴上表示实数a的点.
(1)用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的
2
的点P;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)利用数轴比较
2
和a的大小,并说明理由.
22.圆周率π是无限不循环小数.历史上,祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究.目前,超级计算机已计算出π的小数部分超过31.4万亿位.有学者发现,随着π小数部分位数的增加,0~9这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同.
(1)从π的小数部分随机取出一个数字,估计数字是6的概率为     
(2)某校进行校园文化建设,拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅,求其中有一幅是祖冲之的概率.(用画树状图或列表方法求解)

23.如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,连接DE、EF、AE.
(1)求证:四边形ADEF为平行四边形;
(2)加上条件       后,能使得四边形ADEF为菱形,请从①∠BAC=90°;②AE平分∠BAC;③AB=AC这三个条件中选择1个条件填空(写序号),并加以证明.
24.如图,O为线段PB上一点,以O为圆心,OB长为半径的⊙O交PB于点A,点C在⊙O上,连接PC,满足PC2=PA•PB.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若AB=3PA,求
AC
BC
的值.
25.某种落地灯如图1所示,AB为立杆,其高为84cm;BC为支杆,它可绕点B旋转,其中BC长为54cm;DE为悬杆,滑动悬杆可调节CD的长度.支杆BC与悬杆DE之间的夹角∠BCD为60°.
(1)如图2,当支杆BC与地面垂直,且CD的长为50cm时,求灯泡悬挂点D距离地面的高度;
(2)在图2所示的状态下,将支杆BC绕点B顺时针旋转20°,同时调节CD的长(如图3),此时测得灯泡悬挂点D到地面的距离为90cm,求CD的长.(结果精确到1cm,参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
      
26.为了防控新冠疫情,某地区积极推广疫苗接种工作,卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理,绘制得到图表:
该地区每周接种疫苗人数统计表
周次 第1周 第2周 第3周 第4周 第5周 第6周 第7周 第8周 
接种人数(万人) 10 12 18 25 29 37 42 


根据统计表中的数据,建立以周次为横坐标,接种人数为纵坐标的平面直角坐标系,并根据以上统计表中的数据描出对应的点,发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近,现过其中两点(3,12)、(8,42)作一条直线(如图所示,该直线的函数表达式为y=6x-6),那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势.
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)这八周中每周接种人数的平均数为       万人;该地区的总人口约为       万人;
(2)若从第9周开始,每周的接种人数仍符合上述变化趋势.
①估计第9周的接种人数约为       万人;
②专家表示:疫苗接种率至少达60%,才能实现全民免疫.那么,从推广疫苗接种工作开始,最早到第几周,该地区可达到实现全民免疫的标准?
(3)实际上,受疫苗供应等客观因素,从第9周开始接种人数将会逐周减少a(a>0)万人,为了尽快提高接种率,一旦周接种人数低于20万人时,卫生防疫部门将会采取措施,使得之后每周的接种能力一直维持在20万人.如果a=1.8,那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种?

27.学习了图形的旋转之后,小明知道,将点P绕着某定点A顺时针旋转一定的角度α,能得到一个新的点P′,经过进一步探究,小明发现,当上述点P在某函数图象上运动时,点P′也随之运动,并且点P′的运动轨迹能形成一个新的图形.
试根据下列各题中所给的定点A的坐标、角度α的大小来解决相关问题.
【初步感知】
如图1,设A(1,1),α=90°,点P是一次函数y=kx+b图象上的动点,已知该一次函数的图象经过点P1(-1,1).
(1)点P1旋转后,得到的点P1′的坐标为       
(2)若点P′的运动轨迹经过点P2′(2,1),求原一次函数的表达式.
【深入感悟】
(3)如图2,设A(0,0),α=45°,点P是反比例函数y=-
1
x
(x<0)的图象上的动点,过点P′作二、四象限角平分线的垂线,垂足为M,求△OMP′的面积.
【灵活运用】
(4)如图3,设A(1,-
3
),α=60°,点P是二次函数y=
1
2
x2+2
3
x+7图象上的动点,已知点B(2,0)、C(3,0),试探究△BCP′的面积是否有最小值?若有,求出该最小值;若没有,请说明理由.

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