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【2019年江苏省泰州市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2019年江苏省泰州市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-1的相反数是(  )
  • A. ±1
  • B. -1
  • C. 0
  • D. 1
2.如图图形中的轴对称图形是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.方程2x2+6x-1=0的两根为x1、x2,则x1+x2等于(  )
  • A. -6
  • B. 6
  • C. -3
  • D. 3
4.小明和同学做"抛掷质地均匀的硬币试验"获得的数据如表:
抛掷次数 100 200 300 400 500 
正面朝上的频数 53 98 156 202 244 

若抛掷硬币的次数为1000,则"正面朝上"的频数最接近(  )
  • A. 20
  • B. 300
  • C. 500
  • D. 800
5.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A.B.C.D.E.F、G在小正方形的顶点上,则△ABC的重心是(  )
  • A. 点D
  • B. 点E
  • C. 点F
  • D. 点G
6.若2a-3b=-1,则代数式4a2-6ab+3b的值为(  )
  • A. -1
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
7.计算:(π-1)0=      
8.若分式
1
2x-1
有意义,则x的取值范围是    
9.2019年5月28日,我国"科学"号远洋科考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林.将11000用科学记数法表示为      
10.不等式组
{
x<1
x<-3
的解集为      
11.八边形的内角和为      °.
12.命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是      (填“真命题”或“假命题”).
13.根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,其中二季度的营业额为1000万元,则该商场全年的营业额为      万元.
14.若关于x的方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是      
15.如图,分别以正三角形的3个顶点为圆心,边长为半径画弧,三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形边长为6cm,则该莱洛三角形的周长为      cm
16.如图,⊙O的半径为5,点P在⊙O上,点A在⊙O内,且AP=3,过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C.设PB=x,PC=y,则y与x的函数表达式为    
17.(1)计算:(
8
-
1
2
6

(2)解方程:
2x−5
x−2
+3=
3x−3
x−2
18.PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物,它对人体健康和大气环境造成不良影响,下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表.根据统计表回答下列问题,
2017年、2018年7~12月全国338个地级及以上城市PM2.5平均浓度统计表
(单位:μg/m3)
月份年份 10 11 12 
2017年 27 24 30 38 51 65 
2018年 23 24 25 36 49 53 

(1)2018年7~12月PM2.5平均浓度的中位数为    μg/m3
(2)"扇形统计图"和"折线统计图"中,更能直观地反映2018年7~12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是      
(3)某同学观察统计表后说:"2018年7~12月与2017年同期相比,空气质量有所改善",请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由.
19.小明代表学校参加"我和我的祖国"主题宣传教育活动.该活动分为两个阶段,第一阶段有"歌曲演唱"、"书法展示"、"器乐独奏"3个项目(依次用A、B、C表示),第二阶段有"故事演讲"、"诗歌朗诵"2个项目(依次用D、E表示),参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果,并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率.
20.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=8.
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)若(1)中所作的垂直平分线交BC于点D,求BD的长.
21.某体育看台侧面的示意图如图所示,观众区AC的坡度i为1:2,顶端C离水平地面AB的高度为10m,从顶棚的D处看E处的仰角α=18°30′,竖直的立杆上C、D两点间的距离为4m,E处到观众区底端A处的水平距离AF为3m.求:
(1)观众区的水平宽度AB;
(2)顶棚的E处离地面的高度EF.(sin18°30′≈0.32,tanl8°30′≈0.33,结果精确到0.1m)
22.如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数图象的顶点坐标为(4,-3),该图象与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,其中点A的横坐标为1.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)求tan∠ABC.
23.小李经营一家水果店,某日到水果批发市场批发一种水果.经了解,一次性批发这种水果不得少于100kg,超过300kg时,所有这种水果的批发单价均为3元/kg.图中折线表示批发单价y(元/kg)与质量x(kg)的函数关系.
(1)求图中线段AB所在直线的函数表达式;
(2)小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少?
24.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径,D为AC的中点,过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E.
(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为5,AB=8,求CE的长.
25.如图,线段AB=8,射线BG⊥AB,P为射线BG上一点,以AP为边作正方形APCD,且点C、D与点B在AP两侧,在线段DP上取一点E,使∠EAP=∠BAP,直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合).
(1)求证:△AEP≌△CEP;
(2)判断CF与AB的位置关系,并说明理由;
(3)求△AEF的周长.
26.已知一次函数y1=kx+n(n<0)和反比例函数y2=
m
x
(m>0,x>0).
(1)如图1,若n=-2,且函数y1、y2的图象都经过点A(3,4).
①求m,k的值;
②直接写出当y1>y2时x的范围;
(2)如图2,过点P(1,0)作y轴的平行线l与函数y2的图象相交于点B,与反比例函数y3=
n
x
(x>0)的图象相交于点C.
①若k=2,直线l与函数y1的图象相交点D.当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时,求m-n的值;
②过点B作x轴的平行线与函数y1的图象相交于点E.当m-n的值取不大于1的任意实数时,点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值.求此时k的值及定值D.
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