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【2021年江苏省宿迁市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-3的相反数为(  )
  • A. -3
  • B. -
    1
    3
  • C.
    1
    3
  • D. 3
2.对称美是美的一种重要形式,它能给与人们一种圆满、协调和平的美感,下列图形属于中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.下列运算正确的是(  )
  • A. 2a-a=2
  • B. (a2)3=a6
  • C. a2•a3=a6
  • D. (ab)2=ab2
4.已知一组数据:4,3,4,5,6,则这组数据的中位数是(  )
  • A. 3
  • B. 3.5
  • C. 4
  • D. 4.5
5.如图,在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB,交BC于点E,则∠BDE的度数是(  )

  • A. 30°
  • B. 40°
  • C. 50°
  • D. 60°
6.已知双曲线y=
k
x
(k<0)过点(3,y1)、(1,y2)、(-2,y3),则下列结论正确的是(  )
  • A. y3>y1>y2
  • B. y3>y2>y1
  • C. y2>y1>y3
  • D. y2>y3>y1
7.如图,折叠矩形纸片ABCD,使点B落在点D处,折痕为MN,已知AB=8,AD=4,则MN的长是(  )

  • A.
    5
    3
    5
  • B. 2
    5
  • C.
    7
    3
    5
  • D. 4
    5

8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有下列结论:①a>0;②b2-4ac>0;③4a+b=1;④不等式ax2+(b-1)x+c<0的解集为1<x<3,正确的结论个数是(  )

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
9.若代数式
x+2
有意义,则x的取值范围是       
10.2021年4月,白鹤滩水电站正式开始蓄水,首批机组投产发电开始了全国冲刺,该电站建成后,将仅次于三峡水电站成为我国第二大水电站,每年可减少二氧化碳排放51600000吨,减碳成效显著,对促进我市实现碳中和目标具有重要作用,51600000用科学记数法表示为       
11.分解因式:ax2-a=      
12.方程
2
x2-4
-
x
x-2
=1的解是       
13.已知圆锥的底面圆半径为4,侧面展开图扇形的圆心角为120°,则它的侧面展开图面积为       
14.若关于x的一元二次方程x2+ax-6=0的一个根是3,则a=      
15.《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题:“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?”题意是:有一个池塘,其地面是边长为10尺的正方形,一棵芦苇AC生长在它的中央,高出水面部分BC为1尺,如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的C'处(如图),水深和芦苇长各多少尺?则该问题的水深是       尺.

16.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=32°,点B、C在⊙O上,边AB、AC分别交⊙O于D、E两点,点B是CD的中点,则∠ABE=      

17.如图,点A、B在反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象上,延长AB交x轴于C点,若△AOC的面积是12,且点B是AC的中点,则k=      

18.如图,在△ABC中,AB=4,BC=5,点D、E分别在BC、AC上,CD=2BD,CE=2AE,BE交AD于点F,则△AFE面积的最大值是     

19.计算:(π-1)0+
8
-4sin45°.
20.解不等式组,并写出满足不等式组的所有整数解.
21.某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况,对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析,绘制了尚不完整的统计图表:
人口年龄结构统计表
类别 
年龄(t岁) 0≤t<15 15≤t<60 60≤t<65 t≥65 
认识(万人) 4.7 11.6 2.7 

根据以上信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查,共调查了       万人;
(2)请计算统计表中m的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数;
(3)宿迁市现有人口约500万人,请根据此次抽查结果,试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量.

22.在①AE=CF;②OE=OF;③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上,并完成证明过程.
已知,如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于点O,点E、F在AC上,      (填写序号).
求证:BE=DF.

23.即将举行的2022年杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”,将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀.
(1)若从中任意抽取1张,抽得得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是     
(2)若先从中任意抽取1张,记录后放回,洗匀,再从中任意抽取1张,求两次抽取的卡片图案相同的概率.(请用树状图或列表的方法求解)

24.一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作,在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为30°,面向AB方向继续飞行5米,测得该建筑物底端B的俯角为45°,已知建筑物AB的高为3米,求无人机飞行的高度(结果精确到1米,参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732).

25.如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,以点O为圆心,OA为半径的圆交AB于点C,点D在边OB上,且CD=BD.
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)已知tan∠DOC=
24
7
,AB=40,求⊙O的半径.

26.一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,两车在途中相遇时,快车恰巧出现故障,慢车继续驶往甲地,快车维修好后按原速继续行驶乙地,两车到达各地终点后停止,两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图:
(1)快车的速度为       km/h,C点的坐标为       
(2)慢车出发多少小时后,两车相距200km

27.已知正方形ABCD与正方形AEFG,正方形AEFG绕点A旋转一周.
(1)如图①,连接BG、CF,求
CF
BG
的值;
(2)当正方形AEFG旋转至图②位置时,连接CF、BE,分别取CF、BE的中点M、N,连接MN,试探究:MN与BE的关系,并说明理由;
(3)连接BE、BF,分别取BE、BF的中点N、Q,连接QN,AE=6,请直接写出线段QN扫过的面积.

28.如图,抛物线y=-
1
2
x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(4,0),与y轴交于点C.连接AC,BC,点P在抛物线上运动.
(1)求抛物线的表达式;
(2)如图①,若点P在第四象限,点Q在PA的延长线上,当∠CAQ=∠CBA+45°时,求点P的坐标;
(3)如图②,若点P在第一象限,直线AP交BC于点F,过点P作x轴的垂线交BC于点H,当△PFH为等腰三角形时,求线段PH的长.

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