19．计算：(-1)³+()²-(-9)+(-6)÷2．

20．解不等式组：

{	3x-5＜x+1 3x-4 6 ≤ 2x-1 3 +3

，并利用数轴确定不等式组的解集．

21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，-1)，B(1，-2)，C(3，-3)
(1)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
(2)请画出与△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
(3)请写出A₁、A₂的坐标．

22．红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的"防溺水"安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位：分)，收集数据如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
整理数据：

分析数据：

根据以上信息回答下列问题：
(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；
(2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；
(3)为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？

23．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，AB=6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD．
(1)求证：∠BAD=∠CBD；
(2)若∠AEB=125°，求⌒BD的长(结果保留π)．

24．某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以"歌唱祖国"为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知毎袋贴纸有50张，毎袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同．
(1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？
(2)如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面．设购买国旗图案贴纸a袋(a为正整数)，则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含a的代数式表示．
(3)在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠．学校按(2)中的配套方案购买，共支付w元，求w关于a的函数关系式．现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？

25．如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点(点E与点A，B不重合)，连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F．
(1)求证：△ABF≌△BCE；
(2)如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DC=DG；
(3)如图3，在(2)的条件下，过点C作CM⊥DG于点H，分别交AD，BF于点M，N，求的值．

26．如果抛物线C₁的顶点在拋物线C₂上，抛物线C₂的顶点也在拋物线C₁上时，那么我们称抛物线C₁与C₂"互为关联"的抛物线．如图1，已知抛物线C₁：y₁=x²+x与C₂：y₂=ax²+x+c是"互为关联"的拋物线，点A，B分别是抛物线C₁，C₂的顶点，抛物线C₂经过点D(6，-1)．
(1)直接写出A，B的坐标和抛物线C₂的解析式；
(2)抛物线C₂上是否存在点E，使得△ABE是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由；
(3)如图2，点F(-6，3)在抛物线C₁上，点M，N分别是抛物线C₁，C₂上的动点，且点M，N的横坐标相同，记△AFM面积为S₁(当点M与点A，F重合时S₁=0)，△ABN的面积为S₂(当点N与点A，B重合时，S₂=0)，令S=S₁+S₂，观察图象，当y₁≤y₂时，写出x的取值范围，并求出在此范围内S的最大值．