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【2019年广西贺州市中考数学试卷】-第4页

试卷格式:2019年广西贺州市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-2的绝对值是(  )
  • A. -2
  • B. 2
  • C.
    1
    2
  • D. -
    1
    2
2.如图,已知直线a∥b,∠1=60°,则∠2的度数是(  )
  • A. 45°
  • B. 55°
  • C. 60°
  • D. 120°
3.一组数据2,3,4,x,6的平均数是4,则x是(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
4.如图是某几何体的三视图,则该几何体是(  )
  • A. 长方体
  • B. 正方体
  • C. 三棱柱
  • D. 圆柱
5.某图书馆有图书约985000册,数据985000用科学记数法可表示为(  )
  • A. 985×103
  • B. 98.5×104
  • C. 9.85×105
  • D. 0.985×106
6.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A. 正三角形
  • B. 平行四边形
  • C. 正五边形
  • D.
7.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,DE∥BC,若AD=2,AB=3,DE=4,则BC等于(  )
  • A. 5
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 8
8.把多项式4a2-1分解因式,结果正确的是(  )
  • A. (4a+1)(4a-1)
  • B. (2a+1)(2a-1)
  • C. (2a-1)2
  • D. (2a+1)2
9.已知方程组
{
2x+y=3
x-2y=5
,则2x+6y的值是(  )
  • A. -2
  • B. 2
  • C. -4
  • D. 4
10.已知ab<0,一次函数y=ax-b与反比例函数y=
a
x
在同一直角坐标系中的图象可能(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.如图,在△ABC中,O是AB边上的点,以O为圆心,OB为半径的⊙O与AC相切于点D,BD平分∠ABC,AD=
3
OD,AB=12,CD的长是(  )
  • A. 2
    3
  • B. 2
  • C. 3
    3
  • D. 4
    3
12.计算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+…+
1
37×39
的结果是(  )
  • A.
    19
    37
  • B.
    19
    39
  • C.
    37
    39
  • D.
    38
    39
13.要使分式
1
x+1
有意义,则x的取值范围是      
14.计算a3•a的结果是      
15.调查我市一批药品的质量是否符合国家标准.采用      方式更合适.(填"全面调查"或"抽样调查")
16.已知圆锥的底面半径是1,高是
15
,则该圆锥的侧面展开图的圆心角是      度.
17.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1,其部分图象如图所示,下列说法中:①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c=0;④当-1<x<3时,y>0,正确的是      (填写序号).
18.如图,正方形ABCD的边长为4,点E是CD的中点,AF平分∠BAE交BC于点F,将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG,则CF的长为    
19.计算:(-1)2019+(π-3.14)0-
16
+2sin30°.
20.解不等式组:
{
5x-6>4,①
x-8<4x+1.②
21.箱子里有4瓶牛奶,其中有一瓶是过期的.现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶.
(1)请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来;
(2)求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率.
22.如图,在A处的正东方向有一港口B.某巡逻艇从A处沿着北偏东60°方向巡逻,到达C处时接到命令,立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B.求A,B间的距离.(
3
≈1.73,
2
≈1.41,结果保留一位小数).
23.2016年,某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元,通过政府产业扶持,发展了养殖业后,到2018年,家庭年人均纯收入达到了3600元.
(1)求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率;
(2)若年平均增长率保持不变,2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元?
24.如图,在矩形ABCD中,E,F分别是BC,AD边上的点,且AE=CF.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)当AC⊥EF时,四边形AECF是菱形吗?请说明理由.
25.如图,BD是⊙O的直径,弦BC与OA相交于点E,AF与⊙O相切于点A,交DB的延长线于点F,∠F=30°,∠BAC=120°,BC=8.
(1)求∠ADB的度数;
(2)求AC的长度.
26.如图,在平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(-1,0),且OA=OC=4OB,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象经过A,B,C三点.
(1)求A,C两点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点,作PD⊥AC于点D,当PD的值最大时,求此时点P的坐标及PD的最大值.
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