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【2019年西藏中考数学试卷】-第2页

试卷格式:2019年西藏中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-3的相反数是(  )
  • A. 3
  • B. -3
  • C. -
    1
    3
  • D.
    1
    3
2.习近平总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度,全国脱贫人口数不断增加,脱贫人口接近11000000人,将数据11000000用科学记数法表示为(  )
  • A. 1.1×106
  • B. 1.1×107
  • C. 1.1×108
  • D. 1.1×109
3.下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.下列计算正确的是(  )
  • A. a2+a3=a5
  • B. a2•a3=a6
  • C. a3÷a2=a
  • D. (a2)3=a5
5.如图,AB∥CD,若∠1=65°,则∠2的度数是(  )
  • A. 65°
  • B. 105°
  • C. 115°
  • D. 125°
6.如图,在△ABC中,D,E分别为AB.AC边上的中点,则△ADE与△ABC的面积之比是(  )
  • A. 1:4
  • B. 1:3
  • C. 1:2
  • D. 2:1
7.把函数y=-
1
2
x2的图象,经过怎样的平移变换以后,可以得到函数y=-
1
2
(x-1)2+1的图象(  )
  • A. 向左平移1个单位,再向下平移1个单位
  • B. 向左平移1个单位,再向上平移1个单位
  • C. 向右平移1个单位,再向上平移1个单位
  • D. 向右平移1个单位,再向下平移1个单位
8.如图,在⊙O中,半径OC垂直弦AB于D,点E在⊙O上,∠E=22.5°,AB=2,则半径OB等于(  )
  • A. 1
  • B.
    2
  • C. 2
  • D. 2
    2
9.已知点A是直线y=2x与双曲线y=
m+1
x
(m为常数)一支的交点,过点A作x轴的垂线,垂足为B,且OB=2,则m的值为(  )
  • A. -7
  • B. -8
  • C. 8
  • D. 7
10.如图,从一张腰长为90cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的底面半径为(  )
  • A. 15cm
  • B. 12cm
  • C. 10cm
  • D. 20cm
11.把一些书分给几名同学,如果每人分3本,那么余6本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本,这些书有____本,共有____人.(  )
  • A. 27本,7人
  • B. 24本,6人
  • C. 21本,5人
  • D. 18本,4人
12.如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=3,动点P满足S△PAB=
1
3
S矩形ABCD,则点P到A.B两点距离之和PA+PB的最小值为(  )
  • A. 2
    13
  • B. 2
    10
  • C. 3
    5
  • D.
    41
13.因式分解:x2y-y3=      
14.一元二次方程x2-x-1=0的根是      
15.若实数m、n满足|m-3|+
n-4
=0,且m、n恰好是直角三角形的两条边,则该直角三角形的斜边长为      
16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB上的一点,CD⊥AB于D,AD=2,BD=6,则边AC的长为      
17.如图,把一张长为4,宽为2的矩形纸片,沿对角线折叠,则重叠部分的面积为      
18.观察下列式子
第1个式子:2×4+1=9=32
第2个式子:6×8+1=49=72
第3个式子:14×16+1=225=152
……
请写出第n个式子:      
19.计算(2019-π)0-2sin30°+
12
+(-
1
2
)-3
20.如图,点E、C在线段BF上,BE=CF,AB=DE,AC=DF.求证:∠ABC=∠DEF.
21.某校为研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)在这次研究中,一共调查了      名学生;若该校共有1500名学生,估计全校爱好运动的学生共有      名;
(2)补全条形统计图,并计算阅读部分圆心角是________;
(3)在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是    
22.列方程(组)解应用题
绿水青山就是金山银山,为了创造良好的生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种树600棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵树是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树多少棵?
23.由我国完全自主设计,自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成首次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达B处时,测得小岛A在北偏东60°方向上,航行20海里到达C点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上,小岛A周围10海里内有暗礁,如果航母不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.
24.如图,在△ABC中.∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠BCP=
1
2
∠BAC.
(1)求证:CP是⊙O的切线;
(2)若BC=3
2
cos∠BCP=
30
6
,求点B到AC的距离.
25.已知:如图,抛物线y=ax2+bx+3与坐标轴分别交于点A,B(-3,0),C(1,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.
(1)求抛物线解析式;
(2)当点P运动到什么位置时,△PAB的面积最大?
(3)过点P作x轴的垂线,交线段AB于点D,再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E,连接DE,请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
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