2019年西藏中考数学试卷-乐乐课堂

1．-3的相反数是(　　)

A. 3
B. -3
C. -
1
3
D.
1
3

2．习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近11000000人，将数据11000000用科学记数法表示为(　　)

A. 1.1×10⁶
B. 1.1×10⁷
C. 1.1×10⁸
D. 1.1×10⁹

3．下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

4．下列计算正确的是(　　)

A. a²+a³=a⁵
B. a²•a³=a⁶
C. a³÷a²=a
D. (a²)³=a⁵

5．如图，AB∥CD，若∠1=65°，则∠2的度数是(　　)

A. 65°
B. 105°
C. 115°
D. 125°

6．如图，在△ABC中，D，E分别为AB．AC边上的中点，则△ADE与△ABC的面积之比是(　　)

A. 1：4
B. 1：3
C. 1：2
D. 2：1

7．把函数y=-

1

2

x²的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数y=-

1

2

(x-1)²+1的图象(　　)

A. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位
B. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位
C. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位
D. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位

8．如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=2，则半径OB等于(　　)

A. 1
B.
√2
C. 2
D. 2
√2

9．已知点A是直线y=2x与双曲线y=

m+1

x

(m为常数)一支的交点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB=2，则m的值为(　　)

A. -7
B. -8
C. 8
D. 7

10．如图，从一张腰长为90cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的底面半径为(　　)

A. 15cm
B. 12cm
C. 10cm
D. 20cm

11．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有____本，共有____人．(　　)

A. 27本，7人
B. 24本，6人
C. 21本，5人
D. 18本，4人

12．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，动点P满足S_△PAB=

1

3

S_矩形ABCD，则点P到A．B两点距离之和PA+PB的最小值为(　　)

A. 2
√13
B. 2
√10
C. 3
√5
D.
√41

13．因式分解：x²y-y³= ．

14．一元二次方程x²-x-1=0的根是．

15．若实数m、n满足|m-3|+

√n-4

=0，且m、n恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB上的一点，CD⊥AB于D，AD=2，BD=6，则边AC的长为．

17．如图，把一张长为4，宽为2的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为．

18．观察下列式子
第1个式子：2×4+1=9=3²
第2个式子：6×8+1=49=7²
第3个式子：14×16+1=225=15²
……
请写出第n个式子：．

19．计算(2019-π)⁰-2sin30°+

√12

+(-

1

2

)^-3．

20．如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求证：∠ABC=∠DEF．

21．某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次研究中，一共调查了名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有名；
(2)补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是________；
(3)在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是．

22．列方程(组)解应用题
绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树600棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树多少棵？

23．由我国完全自主设计，自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成首次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达B处时，测得小岛A在北偏东60°方向上，航行20海里到达C点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，小岛A周围10海里内有暗礁，如果航母不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．

24．如图，在△ABC中．∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠BCP=

1

2

∠BAC．
(1)求证：CP是⊙O的切线；
(2)若BC=3

√2

，cos∠BCP=

√30

6

，求点B到AC的距离．

25．已知：如图，抛物线y=ax²+bx+3与坐标轴分别交于点A，B(-3，0)，C(1，0)，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．
(1)求抛物线解析式；
(2)当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？
(3)过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

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