2018-2019学年山东省威海市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）-乐乐课堂

1．下列图形中，是轴对称图形的有(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

2．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是(　　)

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

3．若

√a²

=3，则a的值为(　　)

A. 3
B. ±3
C. ±
√3
D. -3

4．下列各组数，互为相反数的是(　　)

A. -2与
3√-8
B. |-
√2
|与
√2
C. -2与(-
√2
)²
D. 2与
√(-2)²

5．将△ABC各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是(　　)

A.
B.
C.
D.

6．若点A(x₁，y₁)和B(x₂，y₂)是直线y=-

1

2

x+1上的两点，且x₁＞x₂，则y₁与y₂的大小关系是(　　)

A. y₁＜y₂
B. y₁=y₂
C. y₁＞y₂
D. 不能确定

7．△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是(　　)

A. ∠B=∠A-∠C
B. a:b:c=5:12:13
C. b²-a²=c²
D. ∠A:∠B:∠C=3:4:5

8．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，则AE的长为(　　)

A. 3 cm
B. 6 cm
C. 12 cm
D. 16 cm

9．如图，盒内长、宽、高分别是4cm、3cm、12cm，盒内可放木棒最长的长度是(　　)

A. 12cm
B. 13cm
C. 14cm
D. 15cm

10．已知A，B两点的坐标是A(5，a)，B(b，4)，若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为(　　)

A. -1
B. 9
C. 12
D. 6或12

11．如图，△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过点C作CF//AB与DE的延长线相交于点F．下列结论不一定成立的是(　　)

A. DE=EF
B. AD=CF
C. DF=AC
D. ∠A=∠ACF

12．A、B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l₁、l₂分别表示甲、乙两人离B地的距离y(km)与骑车时间x(h)的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是(　　)
①甲骑车速度为30km/h，乙的速度为20km/h；
②l₁的函数表达式为y=80-30x；
③l₂的函数表达式为y=20x；
④

8

5

h后两人相遇．

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

13．

√16

的平方根是．

14．如果点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为．

15．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠ACB=30°，则∠E= ．

16．把直线y=2x-1向上平移三个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标是．

17．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=12，BC=16，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则△ADB的面积为．

18．已知一次函数y=kx+2(k≠0)与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式为．

19．计算：
(1)

3√-27

-

√(-

1

2

)²

-

√81

；
(2)

√5

+|

√5

-3|+(2-

√2

)⁰；
(3)已知2x+1的平方根是±3，3x+y-2的立方根是-3，求x-y的平方根．

20．尺规作图：(不要求写作法，只保留作图痕迹)
如图，工厂A和工厂B，位于两条公路OC、OD之间的地带，现要建一座货物中转站P．若要求中转站P到两条公路OC、OD的距离相等，且到工厂A和工厂B的距离之和最短，请用尺规作出P的位置．

21．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，A、B两艘轮船同时从港口P出发，各自沿一固定方向航行，A轮船每小时航行12海里，B轮船每小时航行16海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点R、Q处，且相距30海里．已知B轮船沿北偏东60°方向航行．
(1)A轮船沿哪个方向航行？请说明理由；
(2)请求出此时A轮船到海岸线的距离．

22．(1)点P的坐标为(x，y)，若x=y，则点P在坐标平面内的位置是；若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置是；
(2)已知点Q的坐标为(2-2a，a+8)，且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．

23．如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．
(1)求证：CE=BF；
(2)求∠BPC的度数．

24．如图，点A的坐标为(-

3

2

，0)，点B的坐标为(0，3)．
(1)求过A，B两点直线的函数表达式；
(2)过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

25．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，交BE于点G，AD平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F．
(1)判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由；
(2)若∠C=30°，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由．