19．(1)计算：4sin60°-+(-1)⁰；
(2)化简(x+1)÷(1+)．

20．(1)解方程：=+1；
(2)解不等式组：

{	4x+2＞x-7 3(x-2)＜4+x

．

21．如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1=∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE=CD，BF=CA，连接EF．
(1)求证：∠D=∠2；
(2)若EF∥AC，∠D=78°，求∠BAC的度数．

22．教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.4%．某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：小时)进行了调查，将数据整理后绘制成下表：

该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了22%．
(1)求表格中n的值；
(2)该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数是多少．

23．智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义．例如，符号“”有刚毅的含义，符号“”有愉快的含义．符号中的“”表示“阴”，“”表示“阳”，类似这样自上而下排成的三行符号还有其他的含义．所有这些三行符号中，每一行只有一个阴或一个阳，且出现阴、阳的可能性相同．
(1)所有这些三行符号共有      种；
(2)若随机画一个这样的三行符号，求“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率．

24．如图，点E与树AB的根部点A、建筑物CD的底部点C在一条直线上，AC=10m．小明站在点E处观测树顶B的仰角为30°，他从点E出发沿EC方向前进6m到点G时，观测树顶B的仰角为45°，此时恰好看不到建筑物CD的顶部D(H、B、D三点在一条直线上)．已知小明的眼睛离地面1.6m，求建筑物CD的高度(结果精确到0.1m)．(参考数据：≈1.41，≈1.73．)

25．如图，正比例函数y=kx(k≠0)的图象与反比例函数y=-的图象交于点A(n，2)和点B．
(1)n=      ，k=    ；
(2)若点C在y轴负半轴上，∠ACB=90°，求点C的坐标；
(3)若点P(m，0)在x轴上，∠APB为钝角，直接写出m的取值范围．

26．如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线BO交边AD于点O，OD=4，以点O为圆心，OD长为半径作⊙O，分别交边DA、DC于点M、N．点E在边BC上，OE交⊙O于点G，G为⌒MN的中点．
(1)求证：四边形ABEO为菱形；
(2)已知cos∠ABC=，连接AE，当AE与⊙O相切时，求AB的长．

27．【算一算】
(1)如图①，点A、B、C在数轴上，B为AC的中点，点A表示-3，点B表示1，则点C表示的数为      ，AC长等于      ；
【找一找】
(2)如图②，点M、N、P、Q中的一点是数轴的原点，点A、B分别表示实数-1、+1，Q是AB的中点，则点      是这个数轴的原点；
【画一画】
(3)如图③，点A、B分别表示实数c-n、c+n，在这个数轴上作出表示实数n的点E(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
【用一用】
学校设置了若干个测温通道，学生进校都应测量体温，已知每个测温通道每分钟可检测a个学生．凌老师提出了这样的问题：假设现在校门口有m个学生，每分钟又有b个学生到达校门口．如果开放3个通道，那么用4分钟可使校门口的学生全部进校；如果开放4个通道，那么用2分钟可使校门口的学生全部进校．在这些条件下，a、m、b会有怎样的数量关系呢？
爱思考的小华想到了数轴，如图④，他将4分钟内需要进校的人数m+4b记作+(m+4b)，用点A表示；将2分钟内由4个开放通道检测后进校的人数，即校门口减少的人数8a记作-8a，用点B表示．
(4)①用圆规在小华画的数轴上分别画出表示+(m+2b)、-12a的点F、G，并写出+(m+2b)的实际意义；
②写出a、m的数量关系：      ．

28．如图①，直线l经过点(4，0)且平行于y轴，二次函数y=ax²-2ax+c(a、c是常数，a＜0)的图象经过点M(-1，1)，交直线l于点N，图象的顶点为D，它的对称轴与x轴交于点C，直线DM、DN分别与x轴相交于A、B两点．
(1)当a=-1时，求点N的坐标及的值；
(2)随着a的变化，的值是否发生变化？请说明理由；
(3)如图②，E是x轴上位于点B右侧的点，BC=2BE，DE交抛物线于点F．若FB=FE，求此时的二次函数表达式．