21．计算：|-2|+(π+3)⁰+2cos30°-()^-1-．

22．先化简，再求值：(-)÷，其中x=1+．

23．我国新冠疫情防控取得了阶段性胜利．学生们返校学习后，某数学兴趣小组对本校同学周末参加体育运动的情况进行抽样调查，在校园内随机抽取男女生各25人，调查情况如下表：

对男女生是否参加体育运动的人数绘制了条形统计图如图(1)，在这次调查中，对于参加体育运动的同学，同时对其参加的主要运动项目也进行了调查，并绘制了扇形统计图如图(2)．根据以上信息解答下列问题：

(1)m=      ，n=      ，a=      ；
(2)将图(1)所示的条形统计图补全；
(3)这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有      人；
(4)在这次调查中，共有4名男生未参加体育运动，分别是甲、乙、丙、丁四位同学，现在从他们中选出两位同学参加“我运动我健康”的知识讲座，求恰好选出甲和乙去参加讲座的概率．(用列表或树状图解答)

24．某学校计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个．
(1)每个甲种书柜的进价是多少元？
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍．该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？

25．如图(1)，大正方形的面积可以表示为(a+b)²，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即a²+2ab+b²．同一图形(大正方形)的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，从而验证了完全平方公式：
(a+b)²=a²+2ab+b²．
把这种“同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法”．

(1)用上述“面积法”，通过如图(2)中图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式分解的等式：      ．
(2)如图(3)，Rt△ABC中，∠C=90°，CA=3，CB=4，CH是斜边AB边上的高．用上述“面积法”求CH的长；
(3)如图(4)，等腰△ABC中，AB=AC，点O为底边BC上任意一点，OM⊥AB，ON⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为点M，N，H，连接AO，用上述“面积法”求证：OM+ON=CH．

26．如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O经过Rt△ACD的直角边DC上的点F，交AC边于点E，点F是弧EB的中点，∠C=90°，连接AF．
(1)求证：直线CD是⊙O切线．
(2)若BD=2，OB=4，求tan∠AFC的值．

27．如图(1)，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+4(a≠0)与y轴交于点A，与x轴交于点C(-2，0)，且经过点B(8，4)，连接AB，BO，作AM⊥OB于点M，将Rt△OMA沿y轴翻折，点M的对应点为点N．解答下列问题：
(1)抛物线的解析式为      ，顶点坐标为      ；
(2)判断点N是否在直线AC上，并说明理由；
(3)如图(2)，将图(1)中Rt△OMA沿着OB平移后，得到Rt△DEF．若DE边在线段OB上，点F在抛物线上，连接AF，求四边形AMEF的面积．