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2021年上海市中考数学试卷

试卷格式:2021年上海市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列实数中,有理数是(  )
  • A.
    1
    2
  • B.
    1
    3
  • C.
    1
    4
  • D.
    1
    5

2.下列单项式中,a2b3的同类项是(  )
  • A. a3b2
  • B. 3a2b3
  • C. a2b
  • D. ab3
3.将函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象向下平移两个单位,以下错误的是(  )
  • A. 开口方向不变
  • B. 对称轴不变
  • C. y随x的变化情况不变
  • D. 与y轴的交点不变
4.商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,做出如下统计图,请问选择什么样的包装最合适(  )

  • A. 2kg/包
  • B. 3kg/包
  • C. 4kg/包
  • D. 5kg/包
5.如图,在平行四边形ABCD中,已知
AB
=
a
AD
=
b
,E为AB中点,则
1
2
a
+
b
=(  )

  • A.
    EC
  • B.
    CE
  • C.
    ED
  • D.
    DE

6.如图,长方形ABCD中,AB=4,AD=3,圆B半径为1,圆A与圆B内切,则点C、D与圆A的位置关系是(  )

  • A. 点C在圆A外,点D在圆A内
  • B. 点C在圆A外,点D在圆A外
  • C. 点C在圆A上,点D在圆A内
  • D. 点C在圆A内,点D在圆A外
7.计算:x7÷x2=      
8.已知f(x)=
6
x
,那么f(
3
)=      
9.已知
x+4
=3,则x=      
10.不等式2x-12<0的解集是       
11.70°的余角是       
12.若一元二次方程2x2-3x+c=0无解,则c的取值范围为     
13.已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34,从这些数据中选取一个数据,得到偶数的概率为     
14.已知函数y=kx经过二、四象限,且函数不经过(-1,1),请写出一个符合条件的函数解析式       
15.某人购进一批苹果到集贸市场零售,已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示,成本5元/千克,现以8元卖出,挣得       元.

16.如图所示,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,
S△ABD
S△BCD
=
1
2
,则
S△BOC
S△BCD
=    

17.六个带30度角的直角三角板拼成一个正六边形,直角三角板的最短边为1,求中间正六边形的面积       

18.定义:在平面内,一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离。如图,OP=2,正方形ABCD边长为2,O为正方形中心,当正方形ABCD绕O旋转时,则点P到正方形的距离d的取值范围为       
19.计算:9
1
2
+|1-
2
|-2-1×
8

20.解方程组:
21.如图,已知△ABD中,AC⊥BD,BC=8,CD=4,cos∠ABC=
4
5
,BF为AD边上的中线.
(1)求AC的长;
(2)求tan∠FBD的值.

22.现在5G手机非常流行,某公司第一季度总共生产80万部5G手机,三个月生产情况如图.
(1)求三月份生产了多少部手机?
(2)5G手机速度很快,比4G下载速度每秒多95MB,下载一部1000MB的电影,5G比4G要快190秒,求5G手机的下载速度.

23.如图,在圆O中,弦AB等于弦CD,且相交于点P,其中E、F为AB、CD中点.
(1)证明:OP⊥EF;
(2)连接AF、AC、CE,若AF∥OP,证明:四边形AFEC为矩形.

24.已知抛物线y=ax2+c(a≠0)经过点P(3,0)、Q(1,4).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点A在直线PQ上,过点A作AB⊥x轴于点B,以AB为斜边在其左侧作等腰直角三角形ABC.
①当Q与A重合时,求C到抛物线对称轴的距离;
②若C在抛物线上,求C的坐标.
25.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=CD,O是对角线AC的中点,联结BO并延长交边CD或边AD于点E.
(1)当点E在CD上,
①求证:△DAC∽△OBC;
②若BE⊥CD,求
AD
BC
的值;
(2)若DE=2,OE=3,求CD的长.

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