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【2021年西藏中考数学试卷】-第4页

试卷格式:2021年西藏中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-10的绝对值是(  )
  • A. -
    1
    10
  • B.
    1
    10
  • C. -10
  • D. 10
2.2020年12月3日.中共中央政治局常务委员会召开会议,听取脱贫攻坚总结评估汇报.中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话.指出经过8年持续奋斗,我们如期完成了新时代脱贫攻坚目标任务,现行标准下农村贫困人口全部脱贫,贫困县全部摘帽,消除了绝对贫困和区域性整体贫困,近1亿贫困人口实现脱贫,取得了令全世界刮目相看的重大胜利.将100000000用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.1×108
  • B. 1×107
  • C. 1×108
  • D. 10×108
3.如图是由五个相同的小正方体组成的几何体,其主视图为(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.数据3,4,6,6,5的中位数是(  )
  • A. 4.5
  • B. 5
  • C. 5.5
  • D. 6
5.下列计算正确的是(  )
  • A. (a2b)3=a6b3
  • B. a2+a=a3
  • C. a3•a4=a12
  • D. a6÷a3=a2
6.把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成,若∠1=25°,则∠2的度数为(  )

  • A. 15°
  • B. 20°
  • C. 25°
  • D. 30°
7.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.点E、F分别是AB,AO的中点,且AC=8.则EF的长度为(  )

  • A. 2
  • B. 4
  • C. 6
  • D. 8
8.如图,△BCD内接于⊙O,∠D=70°,OA⊥BC交于点A,连接AC,则∠OAC的度数为(  )

  • A. 40°
  • B. 55°
  • C. 70°
  • D. 110°
9.已知一元二次方程x2-10x+24=0的两个根是菱形的两条对角线长,则这个菱形的面积为(  )
  • A. 6
  • B. 10
  • C. 12
  • D. 24
10.将抛物线y=(x-1)2+2向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为(  )
  • A. y=x2-8x+22
  • B. y=x2-8x+14
  • C. y=x2+4x+10
  • D. y=x2+4x+2
11.如图.在平面直角坐标系中,△AOB的面积为
27
8
,BA垂直x轴于点A,OB与双曲线y=
k
x
相交于点C,且BC:OC=1:2.则k的值为(  )

  • A. -3
  • B. -
    9
    4
  • C. 3
  • D.
    9
    2

12.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=6,点P是线段AC上一动点,点M在线段AB上,当AM=
1
3
AB时,PB+PM的最小值为(  )

  • A. 3
    3
  • B. 2
    7
  • C. 2
    3
    +2
  • D. 3
    3
    +3
13.
2x-1
在实数范围内有意义,则x的取值范围是     
14.计算:(π-3)0+(-
1
2
)-2-4sin30°=      
15.已知一个圆锥的底面圆半径是2,母线长是6.则圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数是       
16.若关于x的分式方程
2x
x-1
-1=
m
x-1
无解,则m=      
17.如图.在△ABC中,∠A=90°,AC=4.按以下步骤作图:(1)以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交线段BA,BC于点M,N;(2)以点C为圆心,BM长为半径画弧,交线段CB于点D;(3)以点D为圆心,MN长为半径画弧,与第2步中所画的弧相交于点E;(4)过点E画射线CE,与AB相交于点F.当AF=3时,BC的长是       

18.按一定规律排列的一列数依次为
2
3
1
4
2
15
1
12
2
35
,…,按此规律排列下去,这列数中的第n个数是       
19.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

20.先化简,再求值:
a2+2a+1
a-2
a-2
a2-1
-(
1
a-1
+1),其中a=10.
21.如图,AB//DE,B,C,D三点在同一条直线上,∠A=90°,EC⊥BD,且AB=CD.求证:AC=CE.

22.列方程(组)解应用题
为振兴农村经济,某县决定购买A,B两种药材幼苗发给农民栽种,已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元.购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元.问每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗的价格分别是多少元?
23.为铸牢中华民族共同体意识,不断巩固民族大团结,红星中学即将举办庆祝建党100周年“中华民族一家亲,同心共筑中国梦”主题活动.学校拟定了演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动方案,为了解学生对活动方案的喜爱情况,学校随机抽取了200名学生进行调查(每人只能选择一种方案),将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题.

(1)在抽取的200名学生中,选择“演讲比赛”的人数为       ,在扇形统计图中,m的值为       
(2)根据本次调查结果,估计全校2000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人?
(3)现从喜爱“知识竞赛”的四名同学a、b、c、d中,任选两名同学参加学校知识竞赛,请用树状图或列表法求出a同学参加的概率.
24.已知第一象限点P(x,y)在直线y=-x+5上,点A的坐标为(4,0),设△AOP的面积为S.
(1)当点P的横坐标为2时,求△AOP的面积;
(2)当S=4时,求点P的坐标;
(3)求S关于x的函数解析式,写出x的取值范围,并在图中画出函数S的图象.

25.如图,为了测量某建筑物CD的高度,在地面上取A,B两点,使A、B、D三点在同一条直线上,拉姆同学在点A处测得该建筑物顶部C的仰角为30°,小明同学在点B处测得该建筑物顶部C的仰角为45°,且AB=10m.求建筑物CD的高度.
(拉姆和小明同学的身高忽略不计.结果精确到0.1m,
3
≈1.732)

26.如图,AB是⊙O的直径,OC是半径,延长OC至点D.连接AD,AC,BC.使∠CAD=∠B.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若AD=4,tan∠CAD=
1
2
,求BC的长.

27.在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A,B两点.与y轴交于点C.且点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(0,5).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)如图(甲).若点P是第一象限内抛物线上的一动点.当点P到直线BC的距离最大时,求点P的坐标;
(3)图(乙)中,若点M是抛物线上一点,点N是抛物线对称轴上一点,是否存在点M使得以B,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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