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【2021年辽宁省抚顺市(铁岭市)中考数学试卷】-第5页

试卷格式:2021年辽宁省抚顺市(铁岭市)中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各数中,比-1大的数是(  )
  • A. -3
  • B. -2
  • C. -1
  • D. 0
2.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的左视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2的度数为(  )

  • A. 100°
  • B. 120°
  • C. 130°
  • D. 150°
4.下列运算正确的是(  )
  • A. x5+x5=x10
  • B. (x3y2)2=x5y4
  • C. x6÷x2=x3
  • D. x2•x3=x5
5.某校为加强学生出行的安全意识,学校每月都要对学生进行安全知识测评,随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表:
成绩(分) 90 91 95 96 97 99 
人数(人) 

则这组数据的中位数和众数分别为(  )
  • A. 95,95
  • B. 95,96
  • C. 96,96
  • D. 96,97
6.某校举行学生会成员的竞选活动,对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核,两项成绩均按百分制计,规定民主测评的成绩占40%,演讲的成绩占60%,小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分,则他的最终成绩是(  )
  • A. 83分
  • B. 84分
  • C. 85分
  • D. 86分
7.如图,直线y=2x与y=kx+b相交于点P(m,2),则关于x的方程kx+b=2的解是(  )

  • A. x=
    1
    2
  • B. x=1
  • C. x=2
  • D. x=4
8.如图,在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点E,连接OC,BD.若∠ABD=20°,∠AED=80°,则∠COB的度数为(  )

  • A. 80°
  • B. 100°
  • C. 120°
  • D. 140°
9.自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯.某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯,用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同,已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元.设甲种水杯的单价为x元,则列出方程正确的是(  )
  • A.
    720
    x
    =
    540
    x-15
  • B.
    720
    x
    =
    540
    x+15

  • C.
    720
    x-15
    =
    540
    x
  • D.
    720
    x
    =
    540
    x
    +15
10.如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,E是CD的中点,射线AE与BC的延长线相交于点F,点M从A出发,沿A→B→F的路线匀速运动到点F停止.过点M作MN⊥AF于点N.设AN的长为x,△AMN的面积为S,则能大致反映S与x之间函数关系的图象是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻,我国脱贫攻坚战取得了全面胜利,现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫,将数据98990000用科学记数法表示为       
12.27的立方根为      
13.在平面直角坐标系中,点M(-2,4)关于原点对称的点的坐标是       
14.在一个不透明袋子中,装有3个红球,5个白球和一些黄球,这些球除颜色外无其他差别,从袋中随机摸出一个球是白球的概率为
1
3
,则袋中黄球的个数为       
15.如图,△ABC中,∠B=30°,以点C为圆心,CA长为半径画弧,交BC于点D,分别以点A,D为圆心,大于
1
2
AD的长为半径画弧,两弧相交于点E,作射线CE,交AB于点F,FH⊥AC于点H.若FH=
2
,则BF的长为       

16.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕EF与AC相交于点O,连接BO.若AB=4,CF=5,则OB的长为       

17.如图,△AOB中,AO=AB,OB在x轴上C,D分别为AB,OB的中点,连接CD,E为CD上任意一点,连接AE,OE,反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过点A.若△AOE的面积为2,则k的值是       

18.如图,在△ABC和△DEC中,∠ACB=∠DCE=90°,∠BAC=∠EDC=60°,AC=2cm,DC=1cm.则下列四个结论:①△ACD∽△BCE;②AD⊥BE;③∠CBE+∠DAE=45°;④在△CDE绕点C旋转过程中,△ABD面积的最大值为(2
3
+2)cm2.其中正确的是       .(填写所有正确结论的序号)

19.先化简,再求值:(m+2-
5
m-2
2m-6
m-2
,其中m=(
1
2
)-2
20.某校以“我最喜爱的书籍”为主题,对全校学生进行随机抽样调查,每个被调查的学生必须从“科普”、“绘画”、“诗歌”、“散文”四类书籍中选择最喜欢的一类,学校的调查结果如图:

图中信息解答下列问题
(1)本次被调查的学生有       人;
(2)根据统计图中“散文”类所对应的圆心角的度数为       ,请补充条形统计图.
(3)最喜爱“科普”类的4名学生中有1名女生,3名男生,现从4名学生中随机抽取两人参加学校举办的科普知识宣传活动,请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好都是男生的概率.
21.某市公交公司为落实“绿色出行,低碳环保”的城市发展理念,计划购买A,B两种型号的新型公交车,已知购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元,2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元.
(1)求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元?
(2)公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆,且购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用,那么该公司最多购买多少辆A型公交车?
22.某景区A、B两个景点位于湖泊两侧,游客从景点A到景点B必须经过C处才能到达.观测得景点B在景点A的北偏东30°,从景点A出发向正北方向步行600米到达C处,测得景点B在C的北偏东75°方向.
(1)求景点B和C处之间的距离;(结果保留根号)
(2)当地政府为了便捷游客游览,打算修建一条从景点A到景点B的笔直的跨湖大桥.大桥修建后,从景点A到景点B比原来少走多少米?(结果保留整数.参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732)

23.某厂家生产一批遮阳伞,每个遮阳伞的成本价是20元,试销售时发现:遮阳伞每天的销售量y(个)与销售单价x(元)之间是一次函数关系,当销售单价为28元时,每天的销售量为260个;当销售单价为30元时,每天的销售量为240个.
(1)求遮阳伞每天的销出量y(个)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)设遮阳伞每天的销售利润为w(元),当销售单价定为多少元时,才能使每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
24.如图,在⊙O中,∠AOB=120°,AC=BC,连接AC,BC,过点A作AD⊥BC,交BC的延长线于点D,DA与BO的延长线相交于点E,DO与AC相交于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求线段DF的长.

25.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,点E在直线BC上(点E不与点B,C重合),连接DE,过点D作DF⊥DE交直线AC于点F,连接EF.
(1)如图1,当点F与点A重合时,请直接写出线段EF与BE的数量关系;
(2)如图2,当点F不与点A重合时,请写出线段AF,EF,BE之间的数量关系,并说明理由;
(3)若AC=5,BC=3,EC=1,请直接写出线段AF的长.

26.直线y=-x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,抛物线y=ax2+2x+c经过点A,B,与x轴的另一个交点为C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,点D是第一象限内抛物线上的一个动点,过点D作DE∥y轴交AB于点E,DF⊥AB于点F,FG⊥x轴于点G.当DE=FG时,求点D的坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,直线CD与AB相交于点M,点H在抛物线上,过H作HK∥y轴,交直线CD于点K.P是平面内一点,当以点M,H,K,P为顶点的四边形是正方形时,请直接写出点P的坐标.

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