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【2021年贵州省黔西南州中考数学试卷】-第3页

试卷格式:2021年贵州省黔西南州中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.实数-3,-2,0,
3
中,最小的数是(  )
  • A. -3
  • B. -2
  • C. 0
  • D.
    3
2.如图是一个正方体的展开图,把它折叠成正方体后,有“学”字一面的相对面上的字是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.2021年2月25日,全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京隆重举行.从2012年开始,经过七年多的精准扶贫,特别是四年多的脱贫攻坚战,全国现行标准下的9899万农村贫困人口全部脱贫,完成了消除绝对贫困的艰巨任务,创造了又一个彪炳史册的人间奇迹,数9899万用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.9899×108
  • B. 98.99×106
  • C. 9.899×107
  • D. 9.899×108
4.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为(  )
  • A. 95°
  • B. 100°
  • C. 105°
  • D. 110°
5.小明在体育训练期间,参加了五次测试,成绩(单位:分)分别是:85,98,88,98,95.则这组数据的众数和中位数分别是(  )
  • A. 88,98
  • B. 98,88
  • C. 95,98
  • D. 98,95
6.下列运算中,结果正确的是(  )
  • A. 2x3-x2=x
  • B. x6÷x2=x3
  • C. (-2x)3=-6x3
  • D. (x2)3=x6
7.高铁为居民出行提供了便利,从铁路沿线相距360km的甲地到乙地,乘坐高铁列车比乘坐普通列车少用3h.已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的3倍,设普通列车的平均速度为x km/h,依题意,下面所列方程正确的是(  )
  • A.
    360
    3x
    360
    x
    =3
  • B.
    360
    x
    360
    3x
    =3
  • C.
    360
    x
    360
    1
    3
    x
    =3
  • D.
    360
    1
    3
    x
    360
    x
    =3
8.图1是一把扇形书法纸扇,图2是其完全打开后的示意图,外侧两竹条OA和OB的夹角为150°,OA的长为30cm,贴纸部分的宽AC为18cm,则CD的长为(  )
  • A. 5π cm
  • B. 10π cm
  • C. 20π cm
  • D. 25π cm
9.对于反比例函数y=-
5
x
,下列说法错误的是(  )
  • A. 图象经过点(1,-5)
  • B. 图象位于第二、第四象限
  • C. 当x<0时,y随x的增大而减小
  • D. 当x>0时,y随x的增大而增大
10.如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF交于点G,连接AG.下列结论:①CE=DF;②CE⊥DF;③∠AGE=∠CDF.其中正确的结论是(  )
  • A. ①②
  • B. ①③
  • C. ②③
  • D. ①②③
11.已知2a-5b=3,则2+4a-10b=      
12.正八边形一个内角的度数为      
13.计算:
5m+4
m2-4
-
3m
m2-4
=    
14.如图,△A′B′C′与△ABC是位似图形,点O为位似中心,若OA′=A′A,则△A′B′C′与△ABC的面积比为       
15.有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t,则3辆大货车与2辆小货车一次可以运货       t.
16.三角形两边的长分别为2和5,第三边的长是方程x2-8x+15=0的根,则该三角形的周长为       
17.如图,热气球的探测器显示,从热气球底部A处看一栋楼顶部的俯角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球A处与地面距离为150m,则这栋楼的高度是       m.
18.小华酷爱足球运动.一次训练时,他将足球从地面向上踢出,足球距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间的关系为h=-5t2+12t,则足球距地面的最大高度是       m.
19.如图,在Rt△OAB中,∠AOB=90°,OA=OB,AB=1,作正方形A1B1C1D1,使顶点A1,B1分别在OA,OB上,边C1D1在AB上;类似地,在Rt△OA1B1中,作正方形A2B2C2D2;在Rt△OA2B2中,作正方形A3B3C3D3;…;依次作下去,则第n个正方形AnBnCnDn的边长是       
20.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=9,M是BC上的点,且CM=3,将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠,使点D落在AB上的点P处,点C落在点C′处,折痕为MN,则线段AN的长是       
21.(1)计算:-32-|-2|+
2
×
8
+(-6)0
(2)解不等式组
{
x-3(x-2)≤10
2x-1
5
x-1
2
,并把它的解集在数轴上表示出来.
22.为引导学生知史爱党、知史爱国,某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛,该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计,将成绩分为四个等级:优秀、良好、一般、不合格,并绘制成两幅不完整的统计图.

根据以上信息,解答下列问题:
(1)德育处一共随机抽取了       名学生的竞赛成绩;在扇形统计图中,表示“一般”的扇形圆心角的度数为       
(2)将条形统计图补充完整;
(3)该校共有1400名学生,估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀?
(4)德育处决定从本次竞赛成绩前四名学生甲、乙、丙、丁中,随机抽取2名同学参加全市“党史知识”竞赛,请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率.
23.如图,AB为⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点C,AD⊥l,垂足为D,AD交⊙O于点E,连接CE.
(1)求证:∠CAD=∠CAB;
(2)若EC=4,sin∠CAD=
1
3
,求⊙O的半径.
24.甲、乙两家水果商店,平时以同样的价格出售品质相同的樱桃.春节期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,甲商店的樱桃价格为60元/kg;乙商店的樱桃价格为65元/kg.若一次购买2kg以上,超过2kg部分的樱桃价格打8折.
(1)设购买樱桃x kg,y,y(单位:元)分别表示顾客到甲、乙两家商店购买樱桃的付款金额,求y,y关于x的函数解析式;
(2)春节期间,如何选择甲、乙两家商店购买樱桃更省钱?
25.如图1,D为等边△ABC内一点,将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE,连接CE,BD的延长线与AC交于点G,与CE交于点F.
(1)求证:BD=CE;
(2)如图2,连接FA,小颖对该图形进行探究,得出结论:∠BFC=∠AFB=∠AFE.小颖的结论是否正确?若正确,请给出证明;若不正确,请说明理由.
26.如图,直线l:y=2x+1与抛物线C:y=2x2+bx+c相交于点A(0,m),B(n,7).
(1)填空:m=      ,n=      ,抛物线的解析式为       
(2)将直线l向下移a(a>0)个单位长度后,直线l与抛物线C仍有公共点,求a的取值范围.
(3)Q是抛物线上的一个动点,是否存在以AQ为直径的圆与x轴相切于点P?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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