2021年辽宁省盘锦市中考数学试卷-乐乐课堂

1．3的相反数是(　　)

A. -3
B. 3
C.
1
3
D. -
1
3

2．如图中的三视图对应的三棱柱是(　　)

A.
B.
C.
D.

3．下列运算正确的是(　　)

A. a²+a³=a⁵
B. m^-2=-m²
C. (2m)²=2m²
D. ab²÷ab=b

4．空气是由多种气体混合组成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是(　　)

A. 条形图
B. 扇形图
C. 折线图
D. 直方图

5．下列命题正确的是(　　)

A. 同位角相等
B. 相等的圆心角所对的弧相等
C. 对角线相等的四边形是矩形
D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

6．下列调查中，适宜采用抽样调查的是(　　)

A. 调查某班学生的身高情况
B. 调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
C. 调查某批汽车的抗撞击能力
D. 调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量

7．如图，已知直线AB和AB上一点C，过点C作直线AB的垂线，步骤如下：

第一步：以点C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线AB于点D和点E；
第二步：分别以点D和点E为圆心，以a为半径作弧，两弧交于点F；
第三步：作直线CF，直线CF即为所求．
下列关于a的说法正确的是(　　)

A. a≥
1
2
DE的长
B. a≤
1
2
DE的长
C. a＞
1
2
DE的长
D. a＜
1
2
DE的长

8．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由示意图获得，设井深为x尺，所列方程正确的是(　　)

A.
5
5+x
=
0.4
5
B.
5
x
=
0.4
5
C.
x
x+5
=
5
0.4
D.
5
x
=
5-0.4
0.4

9．甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是(　　)

A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁

10．如图，四边形ABCD是菱形，BC=2，∠ABC=60°，对角线AC与BD相交于点O，线段BD沿射线AD方向平移，平移后的线段记为PQ，射线PQ与射线AC交于点M，连接PC，设OM长为x，△PMC的面积为y，下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是(　　)

A.
B.
C.
D.

11．建党100周年期间，我市人社系统不断提升服务能力和水平，让我市约1300000参保人员获得更高质量的社会保障福祉，数据1300000用科学记数法表示为．

12．分解因式：2x²-2= ．

13．计算：|

√3

-2|+

√12

= ．

14．从不等式组

{

x-3(x-2)≤4

2+2x

3

≥x-1

的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是．

15．如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都等于2，则图中三个扇形(即阴影部分)的面积之和为．(结果保留π)

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO=120°，AB=4，则圆心点D的坐标是．

17．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E，分别以点C，E为圆心、大于

1

2

CE的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD的延长线于点F，∠CBE=60°，BC=6，则BF的长为．

18．如图，四边形ABCD为矩形，AB=2

√3

，AD=2

√2

，点P为边AB上一点，以DP为折痕将△DAP翻折，点A的对应点为点A′，连接AA′，AA′交PD于点M，点Q为线段BC上一点，连接AQ，MQ，则AQ+MQ的最小值是．

19．先化简，再求值：

x-3

x²-8x+16

÷

x−3

x²-16

-

x

x−4

，其中x=

√2

+4．

20．某校七、八年级各有500名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩(成绩均为整数，满分10分，8分及8分以上为优秀)，相关数据统计整理如下：
七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10．
七、八年级抽取学生的测试成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	8	8
众数	a	7
中位数	8	b
优秀率	80%	60%

(1)填空：a= ，b= ．
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由(写出一条即可)．
(3)请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；
(4)现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加市党史知识竞赛，请用列表法或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．

21．如图，直线y=

4

5

x-

4

5

交x轴于点M，四边形OMAE是矩形，S_矩形OMAE=4，反比例函数y=

k

x

(x＞0)的图象经过点A，EA的延长线交直线y=

4

5

x-

4

5

于点D．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若点B在x轴上，且AB=AD，求点B的坐标．

22．如图，小华遥控无人机从A处飞行到对面大厦MN的顶端M，无人机飞行方向与水平方向的夹角为37°，小华在A点测得大厦底部N的俯角为31°，两楼之间一棵树EF的顶点E恰好在视线AN上，已知树的高度为6m，且

FN

FB

=

1

2

，楼AB，MN，树EF均垂直于地面，问：无人机飞行的距离AM约是多少米？(结果保留整数．参考数据：cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

23．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点D作DG∥BC，DG交线段AC于点G，交AB于点E，交⊙O于点F，连接DB，CF，∠A=∠D．
(1)求证：BD与⊙O相切；
(2)若AE=OE，CF平分∠ACB，BD=12，求DE的长．

24．某工厂生产并销售A，B两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元．设生产并销售B型车床x台．
(1)当x＞4时，完成以下两个问题：
①请补全下面的表格：

	A型	B型
车床数量/台		x
每台车床获利/万元	10

②若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元，问：生产并销售B型车床多少台？
(2)当0＜x≤14时，设生产并销售A，B两种型号车床获得的总利润为W万元，如何分配生产并销售A，B两种车床的数量，使获得的总利润W最大？并求出最大利润．

25．如图，四边形ABCD是正方形，△ECF为等腰直角三角形，∠ECF=90°，点E在BC上，点F在CD上，N为EF的中点，连接NA，以NA，NF为邻边作▱ANFG，连接DG，DN，将Rt△ECF绕点C顺时针旋转，旋转角为α(0°≤α≤360°)．
(1)如图1，当α=0°时，DG与DN的关系为．
(2)如图2，当0°＜α＜45°时，(1)中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
(3)在Rt△ECF的旋转过程中，当▱ANFG的顶点G落在正方形ABCD的边上，且AB=12，EC=5

√2

时，连接GN，请直接写出GN的长．

26．如图，抛物线y=-

1

2

x²+2x+6与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，直线y=x-2与y轴交于点D，与x轴交于点E，与直线BC交于点F．
(1)点F的坐标为；
(2)如图1，点P为第一象限抛物线上的一点，PF的延长线交OB于点Q，PM⊥BC于点M，QN⊥BC于点N，若

PM

QN

=

11

4

，求点P的坐标；
(3)如图2，点S为第一象限抛物线上的一点，且点S在射线DE上方，动点G从点E出发，沿射线DE方向以每秒4

√2

个单位长度的速度运动，当SE=SG，且tan∠SEG=

1

2

时，求点G的运动时间t．

【2021年辽宁省盘锦市中考数学试卷】-第5页