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【2022年湖北省恩施州中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2022年湖北省恩施州中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.8的相反数是(  )
  • A. -8
  • B. 8
  • C.
    1
    8
  • D. -
    1
    8
2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.函数y=
x+1
x-3
的自变量x的取值范围是(  )
  • A. x≠3
  • B. x≥3
  • C. x≥-1且x≠3
  • D. x≥-1
4.如图是一个正方体纸盒的展开图,将其折叠成一个正方体后,有“振”字一面的相对面上的字是(  )
  • A. “恩”
  • B. “乡”
  • C. “村”
  • D. “兴”
5.下列运算正确的是(  )
  • A. a2•a3=a6
  • B. a3÷a2=1
  • C. a3-a2=a
  • D. (a3)2=a6
6.为了解某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的某月用水量,统计结果如下表所示:
月用水量(吨) 
户数 

关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析,下列说法正确的(  )
  • A. 众数是5
  • B. 平均数是7
  • C. 中位数是5
  • D. 方差是1
7.已知直线l1∥l2,将含30°角的直角三角板按如图所示摆放.若∠1=120°,则∠2=(  )
  • A. 120°
  • B. 130°
  • C. 140°
  • D. 150°
8.一艘轮船在静水中的速度为30km/h,它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等,江水的流速为多少?设江水流速为v km/h,则符合题意的方程是(  )
  • A.
    144
    30+v
    =
    96
    30-v
  • B.
    144
    30-v
    =
    96
    v
  • C.
    144
    30-v
    =
    96
    30+v
  • D.
    144
    v
    =
    96
    30+v
9.如图,在矩形ABCD中,连接BD,分别以B、D为圆心,大于
1
2
BD的长为半径画弧,两弧交于P、Q两点,作直线PQ,分别与AD、BC交于点M、N,连接BM、DN.若AD=4,AB=2.则四边形MBND的周长为(  )
  • A.
    5
    2
  • B. 5
  • C. 10
  • D. 20
10.如图1是我国青海湖最深处的某一截面图,青海湖水面下任意一点A的压强P(单位:cmHg)与其离水面的深度h(单位:m)的函数解析式为P=kh+P0,其图象如图2所示,其中P0为青海湖水面大气压强,k为常数且k≠0.根据图中信息分析(结果保留一位小数),下列结论正确的是(  )
  • A. 青海湖水深16.4m处的压强为188.6cmHg
  • B. 青海湖水面大气压强为76.0cmHg
  • C. 函数解析式P=kh+P0中自变量h的取值范围是h≥0
  • D. P与h的函数解析式为P=9.8×105h+76
11.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=10cm,BC=8cm,点P从点D出发,以1cm/s的速度向点A运动,点M从点B同时出发,以相同的速度向点C运动,当其中一个动点到达端点时,两个动点同时停止运动.设点P的运动时间为t(单位:s),下列结论正确的是(  )
  • A. 当t=4s时,四边形ABMP为矩形
  • B. 当t=5s时,四边形CDPM为平行四边形
  • C. 当CD=PM时,t=4s
  • D. 当CD=PM时,t=4s或6s
12.已知抛物线y=
1
2
x2-bx+c,当x=1时,y<0;当x=2时,y<0.下列判断:
①b2>2c;②若c>1,则b>
3
2
;③已知点A(m1,n1),B(m2,n2)在抛物线y=
1
2
x2-bx+c上,当m1<m2<b时,n1>n2;④若方程
1
2
x2-bx+c=0的两实数根为x1,x2,则x1+x2>3.其中正确的有(  )个.
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
13.9的算术平方根是       
14.因式分解:a3-6a2+9a=      
15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,⊙O为Rt△ABC的内切圆,则图中阴影部分的面积为(结果保留π)       
16.观察下列一组数:2,
1
2
2
7
,…,它们按一定规律排列,第n个数记为an,且满足
1
an
+
1
an+2
=
2
an+1
.则a4=    ,a2022=    
17.先化简,再求值:
x2-1
x2
÷
x-1
x
-1,其中x=
3
18.如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,CE⊥BG于点E,DF⊥CE于点F.求证:DF=BE+EF.
19.2022年4月29日,湖北日报联合夏风教室发起“劳动最光荣,加油好少年”主题活动.某校学生积极参与本次主题活动,为了解该校学生参与本次主题活动的情况,随机抽取该校部分学生进行调查.根据调查结果绘制如下不完整的统计图(如图).请结合图中信息解答下列问题:
(1)本次共调查了________名学生,并补全条形统计图.
(2)若该校共有1200名学生参加本次主题活动,则本次活动中该校“洗衣服”的学生约有多少名?
(3)现从参与本次主题活动的甲、乙、丙、丁4名学生中,随机抽取2名学生谈一谈劳动感受.请用列表或画树状图的方法,求甲、乙两人同时被抽中的概率.
20.如图,湖中一古亭,湖边一古柳,一沉静,一飘逸,碧波荡漾,相映成趣.某活动小组赏湖之余,为了测量古亭与古柳间的距离,在古柳A处测得古亭B位于北偏东60°,他们向南走50m到达D点,测得古亭B位于北偏东45°.求古亭与古柳之间的距离AB的长(参考数据:
2
≈1.41,
3
≈1.73,结果精确到1m).
21.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知∠ACB=90°,A(0,2),C(6,2).D为等腰直角三角形ABC的边BC上一点,且S△ABC=3S△ADC.反比例函数y1=
k
x
(k≠0)的图象经过点D.
(1)求反比例函数的解析式.
(2)若AB所在直线解析式为y2=ax+b(a≠0),当y1>y2时,求x的取值范围.
22.某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动.已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元,租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元.甲型客车每辆可坐15名师生,乙型客车每辆可坐25名师生.
(1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元?
(2)若学校计划租用8辆客车,怎样租车可使总费用最少?
23.如图,P为⊙O外一点,PA、PB为⊙O的切线,切点分别为A、B,直线PO交⊙O于点D、E,交AB于点C.
(1)求证:∠ADE=∠PAE.
(2)若∠ADE=30°,求证:AE=PE.
(3)若PE=4,CD=6,求CE的长.
24.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=-x2+c与y轴交于点P(0,4).
(1)直接写出抛物线的解析式.
(2)如图,将抛物线y=-x2+c向左平移1个单位长度,记平移后的抛物线顶点为Q,平移后的抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴交于点C.判断以B、C、Q三点为顶点的三角形是否为直角三角形,并说明理由.
(3)直线BC与抛物线y=-x2+c交于M、N两点(点N在点M的右侧),请探究在x轴上是否存在点T,使得以B、N、T三点为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,请求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
(4)若将抛物线y=-x2+c进行适当的平移,当平移后的抛物线与直线BC最多只有一个公共点时,请直接写出抛物线y=-x2+c平移的最短距离并求出此时抛物线的顶点坐标.
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