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【2022年湖北省十堰市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2022年湖北省十堰市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.2的相反数是(  )
  • A. -2
  • B. 2
  • C. -
    1
    2
  • D.
    1
    2
2.计算:(
1
3
)-1+|2-
5
|-(-1)2022
3.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”,经过他带领的团队多年努力,目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩.将250000000用科学记数法表示为2.5×10n,则n=      
4.下列几何体中,主视图与俯视图的形状不一样的几何体是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.计算:
a2-b2
a
÷(a+
b2-2ab
a
).
6.关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则该不等式组的解集为       
7.已知关于x的一元二次方程x2-2x-3m2=0.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根分别为α,β,且α+2β=5,求m的值.
8.“美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜,如图所示为一农村民居侧面截图,屋坡AF,AG分别架在墙体的点B,C处,且AB=AC,侧面四边形BDEC为矩形.若测得∠FBD=55°,则∠A=      °.
9.下列计算正确的是(  )
  • A. a6÷a3=a2
  • B. a2+2a2=3a2
  • C. (2a)3=6a3
  • D. (a+1)2=a2+1
10.某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查,将调查结果进行统计分析,绘制成如下不完整的统计图表.
抽取的学生视力情况统计表
类别 调查结果 人数 
正常 48 
轻度近视 76 
中度近视 60 
重度近视 

请根据图表信息解答下列问题:
(1)填空:m=      ,n=      
(2)该校共有学生1600人,请估算该校学生中“中度近视”的人数;
(3)某班有四名重度近视的学生甲、乙、丙、丁,从中随机选择两名学生参加学校组织的“爱眼护眼”座谈会,请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率.
11.如图,工人砌墙时,先在两个墙脚的位置分别插一根木桩,再拉一条直的参照线,就能使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是(  )
  • A. 两点之间,线段最短
  • B. 两点确定一条直线
  • C. 垂线段最短
  • D. 三角形两边之和大于第三边
12.如图,某链条每节长为2.8cm,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm,按这种连接方式,50节链条总长度为       cm
13.甲、乙两人在相同的条件下,各射击10次,经计算:甲射击成绩的平均数是8环,方差是1.1;乙射击成绩的平均数是8环,方差是1.5.下列说法中不一定正确的是(  )
  • A. 甲、乙的总环数相同
  • B. 甲的成绩比乙的成绩稳定
  • C. 乙的成绩比甲的成绩波动大
  • D. 甲、乙成绩的众数相同
14.如图,▱ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点.
(1)求证:BE=DF;
(2)设
AC
BD
=k,当k为何值时,四边形DEBF是矩形?请说明理由.
15.如图,扇形AOB中,∠AOB=90°,OA=2,点C为OB上一点,将扇形AOB沿AC折叠,使点B的对应点B'落在射线AO上,则图中阴影部分的面积为       
16.【阅读材料】如图①,四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E,F分别在BC,CD上,若∠BAD=2∠EAF,则EF=BE+DF.

【解决问题】如图②,在某公园的同一水平面上,四条道路围成四边形ABCD.已知CD=CB=100m,∠D=60°,∠ABC=120°,∠BCD=150°,道路AD,AB上分别有景点M,N,且DM=100m,BN=50(
3
-1)m,若在M,N之间修一条直路,则路线M→N的长比路线M→A→N的长少       m(结果取整数,参考数据:
3
≈1.7).
17.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何?”意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清、醑酒各几斗?如果设清酒x斗,那么可列方程为(  )
  • A. 10x+3(5-x)=30
  • B. 3x+10(5-x)=30
  • C.
    x
    10
    +
    30-x
    3
    =5
  • D.
    x
    3
    +
    30-x
    10
    =5
18.如图,△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,以CD为直径的⊙O与AB相切于点E,交BC于点F,FG⊥AB,垂足为G.
(1)求证:FG是⊙O的切线;
(2)若BG=1,BF=3,求CF的长.
19.某商户购进一批童装,40天销售完毕.根据所记录的数据发现,日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的关系式是y=
{
2x,0<x≤30
−6x+240,30<x≤40
,销售单价p(元/件)与销售时间x(天)之间的函数关系如图所示.
(1)第15天的日销售量为       件;
(2)0<x≤30时,求日销售额的最大值;
(3)在销售过程中,若日销售量不低于48件的时间段为“火热销售期”,则“火热销售期”共有多少天?
20.如图,某零件的外径为10cm,用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)可测量零件的内孔直径AB.如果OA:OC=OB:OD=3,且量得CD=3cm,则零件的厚度x为(  )
  • A. 0.3cm
  • B. 0.5cm
  • C. 0.7cm
  • D. 1cm
21.如图,坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB,当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下时,在斜坡上的树影BC长为m,则大树AB的高为(  )
  • A. m(cosα-sinα)
  • B. m(sinα-cosα)
  • C. m(cosα-tanα)
  • D.
    m
    sinα
    -
    m
    cosα
22.已知∠ABN=90°,在∠ABN内部作等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=α(0°<α≤90°).点D为射线BN上任意一点(与点B不重合),连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转α得到线段AE,连接EC并延长交射线BN于点F.
(1)如图1,当α=90°时,线段BF与CF的数量关系是       
(2)如图2,当0°<α<90°时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)若α=60°,AB=4
3
,BD=m,过点E作EP⊥BN,垂足为P,请直接写出PD的长(用含有m的式子表示).
23.如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,点D是弧AC上一动点(不与A,C重合),下列结论:①∠ADB=∠BDC;②DA=DC;③当DB最长时,DB=2DC;④DA+DC=DB,其中一定正确的结论有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
24.已知抛物线y=ax2+
9
4
x+c与x轴交于点A(1,0)和点B两点,与y轴交于点C(0,-3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是抛物线上一动点(不与点A,B,C重合),作PD⊥x轴,垂足为D,连接PC.
①如图1,若点P在第三象限,且∠CPD=45°,求点P的坐标;
②直线PD交直线BC于点E,当点E关于直线PC的对称点E′落在y轴上时,求四边形PECE′的周长.
25.如图,正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y=
k1
x
(k1>0)和y=
k2
x
(k2>0)的图象上.若BD∥y轴,点D的横坐标为3,则k1+k2=(  )
  • A. 36
  • B. 18
  • C. 12
  • D. 9
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