13．(1)计算：-(-1)+|-2|+(-2)⁰；
(2)如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD．求证：四边形ABCD是矩形．

14．解不等式组：

{	2(x+1)＞x 1-2x≥ x+7 2

并在数轴上表示它的解集．

15．在△ABC中，AB=AC，点A在以BC为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹)．
(1)在图1中作弦EF，使EF∥BC；
(2)在图2中以BC为边作一个45°的圆周角．

16．为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》(分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲)．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．
(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是    ；
(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率．

17．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-，0)，(，1)，连接AB，以AB为边向上作等边三角形ABC．
(1)求点C的坐标；
(2)求线段BC所在直线的解析式．

18．某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同)，某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：
周一至周五英语听力训练人数统计表

(1)填空：a=      ；
(2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：

(3)请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；
(4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练．

19．如图1，AB为半圆的直径，点O为圆心，AF为半圆的切线，过半圆上的点C作CD∥AB交AF于点D，连接BC．
(1)连接DO，若BC∥OD，求证：CD是半圆的切线；
(2)如图2，当线段CD与半圆交于点E时，连接AE，AC，判断∠AED和∠ACD的数量关系，并证明你的结论．

20．图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B-A-O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO=6.8cm，CD=8cm，AB=30cm，BC=35cm．(结果精确到0.1)．
(1)如图2，∠ABC=70°，BC∥OE．
①填空：∠BAO=      °．
②求投影探头的端点D到桌面OE的距离．
(2)如图3，将(1)中的BC向下旋转，当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6cm时，求∠ABC的大小．
(参考数据：sin70°≈0.94，cos20°≈0.94，sin36.8°≈0.60，cos53.2°≈0.60)

21．数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：
如图1，将长为12cm的铅笔AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的边沿上，一端A固定在桌面上，图2是示意图．
活动一
如图3，将铅笔AB绕端点A顺时针旋转，AB与OF交于点D，当旋转至水平位置时，铅笔AB的中点C与点O重合．

数学思考
(1)设CD=xcm，点B到OF的距离GB=ycm．
①用含x的代数式表示：AD的长是      cm，BD的长是      cm；
②y与x的函数关系式是    ，自变量x的取值范围是      ．
活动二
(2)①列表：根据(1)中所求函数关系式计算并补全表格

②描点：根据表中数值，继续描出①中剩余的两个点(x，y)．
③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．
数学思考
(3)请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．

22．在图1，2，3中，已知▱ABCD，∠ABC=120°，点E为线段BC上的动点，连接AE，以AE为边向上作菱形AEFG，且∠EAG=120°．

(1)如图1，当点E与点B重合时，∠CEF=      °；
(2)如图2，连接AF．
①填空：∠FAD      ∠EAB(填"＞"，"＜"，"=")；
②求证：点F在∠ABC的平分线上；
(3)如图3，连接EG，DG，并延长DG交BA的延长线于点H，当四边形AEGH是平行四边形时，求的值．

23．特例感知
(1)如图1，对于抛物线y₁=-x²-x+1，y₂=-x²-2x+1，y₃=-x²-3x+1，下列结论正确的序号是      ；
①抛物线y₁，y₂，y₃都经过点C(0，1)；
②抛物线y₂，y₃的对称轴由抛物线y₁的对称轴依次向左平移个单位得到；
③抛物线y₁，y₂，y₃与直线y=1的交点中，相邻两点之间的距离相等．
形成概念
(2)把满足y_n=-x²-nx+1(n为正整数)的抛物线称为"系列平移抛物线"．
知识应用
在(2)中，如图2．
①"系列平移抛物线"的顶点依次为P₁，P₂，P₃，．．．，P_n，用含n的代数式表示顶点P_n的坐标，并写出该顶点纵坐标y与横坐标x之间的关系式；
②"系列平移抛物线"存在"系列整数点(横、纵坐标均为整数的点)"：C₁，C₂，C₃，．．．，∁_n，其横坐标分别为-k-1，-k-2，-k-3，．．．，-k-n(k为正整数)，判断相邻两点之间的距离是否都相等，若相等，直接写出相邻两点之间的距离；若不相等，说明理由．
③在②中，直线y=1分别交"系列平移抛物线"于点A₁，A₂，A₃，．．．，A_n，连接∁_nA_n，C_n-1A_n-1，判断∁_nA_n，C_n-1A_n-1是否平行？并说明理由．