2019年广西河池市中考数学试卷-乐乐课堂

1．计算3-4，结果是(　　)

A. -1
B. -7
C. 1
D. 7

2．如图，∠1=120°，要使a∥b，则∠2的大小是(　　)

A. 60°
B. 80°
C. 100°
D. 120°

3．下列式子中，为最简二次根式的是(　　)

A.
√
1
2
B.
√2
C.
√4
D.
√12

4．某几何体的三视图如图所示，该几何体是(　　)

A. 圆锥
B. 圆柱
C. 三棱锥
D. 球

5．不等式组

{	2x-3≤1 2x>x+1

的解集是(　　)

A. x≥2
B. x＜1
C. 1≤x＜2
D. 1＜x≤2

6．某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为(单位：分)51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是(　　)

A. 53，53
B. 53，56
C. 56，53
D. 56，56

7．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是(　　)

A. ∠B=∠F
B. ∠B=∠BCF
C. AC=CF
D. AD=CF

8．函数y=x-2的图象不经过(　　)

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

9．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE=CF，则图中与∠AEB相等的角的个数是(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

10．如图，在正六边形ABCDEF中，AC＝2

√3

，则它的边长是（　　）

A. 1
B.
√2
C.
√3
D. 2

11．如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=1，则下列结论中，错误的是(　　)

A. ac＜0
B. b²-4ac＞0
C. 2a-b=0
D. a-b+c=0

12．如图，△ABC为等边三角形，点P从A出发，沿A→B→C→A作匀速运动，则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是(　　)

A.
B.
C.
D.

13．分式方程

1

x-2

=1的解为．

14．如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，则

AB

CD

= ．

15．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是．

16．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=38°，则∠P= °．

17．如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，AC由AB绕点A顺时针旋转 90°而得，则AC所在直线的解析式是．

18．a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，…，是一列数，已知第1个数a₁=4，第5个数a₅=5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数a₂₀₁₉的值是．

19．计算：3⁰+

√8

-(

1

2

)^-2+|-3|．

20．分解因式：(x-1)²+2(x-5)．

21．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．
(1)尺规作图：作∠BAC的平分线，与⊙O交于点D；连接OD，交BC于点E(不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑)；
(2)探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论．

22．如图，在河对岸有一棵大树A，在河岸B点测得A在北偏东60°方向上，向东前进120m到达C点，测得A在北偏东30°方向上，求河的宽度(精确到0.1m)．参考数据：

√2

≈1.414，

√3

≈1.732．

23．某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：

兴趣班	人数	百分比
美术	10	10%
书法	30	a
体育	b	40%
音乐	20	c

根据统计图表的信息，解答下列问题：
(1)直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值；
(2)将折线图补充完整；
(3)该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？

24．在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元．
(1)跳绳、毽子的单价各是多少元？
(2)该店在"五•四"青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？

25．如图，五边形ABCDE内接于⊙O，CF与⊙O相切于点C，交AB延长线于点F．
(1)若AE=DC，∠E=∠BCD，求证：DE=BC；
(2)若OB=2，AB=BD=DA，∠F=45°，求CF的长．

26．在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A(0，0)，B(6，0)，C(6，8)，D(0，8)，AC，BD交于点E．
(1)如图(1)，双曲线y=

k₁

x

过点E，直接写出点E的坐标和双曲线的解析式；
(2)如图(2)，双曲线y=

k₂

x

与BC，CD分别交于点M，N，点C关于MN的对称点C′在y轴上．求证△CMN～△CBD，并求点C′的坐标；
(3)如图(3)，将矩形ABCD向右平移m(m＞0)个单位长度，使过点E的双曲线y=

k₃

x

与AD交于点P．当△AEP为等腰三角形时，求m的值．