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【2019年广西河池市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2019年广西河池市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.计算3-4,结果是(  )
  • A. -1
  • B. -7
  • C. 1
  • D. 7
2.如图,∠1=120°,要使a∥b,则∠2的大小是(  )
  • A. 60°
  • B. 80°
  • C. 100°
  • D. 120°
3.下列式子中,为最简二次根式的是(  )
  • A.
    1
    2
  • B.
    2
  • C.
    4
  • D.
    12
4.某几何体的三视图如图所示,该几何体是(  )
  • A. 圆锥
  • B. 圆柱
  • C. 三棱锥
  • D.
5.不等式组
{
2x-3≤1
2x>x+1
的解集是(  )
  • A. x≥2
  • B. x<1
  • C. 1≤x<2
  • D. 1<x≤2
6.某同学在体育备考训练期间,参加了七次测试,成绩依次为(单位:分)51,53,56,53,56,58,56,这组数据的众数、中位数分别是(  )
  • A. 53,53
  • B. 53,56
  • C. 56,53
  • D. 56,56
7.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,点F在DE延长线上,添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形,则这个条件是(  )
  • A. ∠B=∠F
  • B. ∠B=∠BCF
  • C. AC=CF
  • D. AD=CF
8.函数y=x-2的图象不经过(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
9.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,BE=CF,则图中与∠AEB相等的角的个数是(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
10.如图,在正六边形ABCDEF中,AC=2
3
,则它的边长是(  )
  • A. 1
  • B.
    2
  • C.
    3
  • D. 2
11.如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1,则下列结论中,错误的是(  )
  • A. ac<0
  • B. b2-4ac>0
  • C. 2a-b=0
  • D. a-b+c=0
12.如图,△ABC为等边三角形,点P从A出发,沿A→B→C→A作匀速运动,则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
13.分式方程
1
x-2
=1的解为      
14.如图,以点O为位似中心,将△OAB放大后得到△OCD,OA=2,AC=3,则
AB
CD
=    
15.掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数为奇数的概率是    
16.如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,∠OAB=38°,则∠P=      °.
17.如图,在平面直角坐标系中,A(2,0),B(0,1),AC由AB绕点A顺时针旋转 90°而得,则AC所在直线的解析式是      
18.a1,a2,a3,a4,a5,a6,…,是一列数,已知第1个数a1=4,第5个数a5=5,且任意三个相邻的数之和为15,则第2019个数a2019的值是      
19.计算:30+
8
-(
1
2
)-2+|-3|.
20.分解因式:(x-1)2+2(x-5).
21.如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上.
(1)尺规作图:作∠BAC的平分线,与⊙O交于点D;连接OD,交BC于点E(不写作法,只保留作图痕迹,且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑);
(2)探究OE与AC的位置及数量关系,并证明你的结论.
22.如图,在河对岸有一棵大树A,在河岸B点测得A在北偏东60°方向上,向东前进120m到达C点,测得A在北偏东30°方向上,求河的宽度(精确到0.1m).参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732.
23.某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班,为了解学生报名的意向,随机调查了部分学生,要求被调查的学生必选且只选一项,根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表:
兴趣班 人数 百分比 
美术 10 10% 
书法 30 
体育 40% 
音乐 20 

根据统计图表的信息,解答下列问题:
(1)直接写出本次调查的样本容量和表中a,b,c的值;
(2)将折线图补充完整;
(3)该校现有2000名学生,估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人?
24.在某体育用品商店,购买30根跳绳和60个毽子共用720元,购买10根跳绳和50个毽子共用360元.
(1)跳绳、毽子的单价各是多少元?
(2)该店在"五•四"青年节期间开展促销活动,所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元,该店的商品按原价的几折销售?
25.如图,五边形ABCDE内接于⊙O,CF与⊙O相切于点C,交AB延长线于点F.
(1)若AE=DC,∠E=∠BCD,求证:DE=BC;
(2)若OB=2,AB=BD=DA,∠F=45°,求CF的长.
26.在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点坐标为A(0,0),B(6,0),C(6,8),D(0,8),AC,BD交于点E.
(1)如图(1),双曲线y=
k1
x
过点E,直接写出点E的坐标和双曲线的解析式;
(2)如图(2),双曲线y=
k2
x
与BC,CD分别交于点M,N,点C关于MN的对称点C′在y轴上.求证△CMN~△CBD,并求点C′的坐标;
(3)如图(3),将矩形ABCD向右平移m(m>0)个单位长度,使过点E的双曲线y=
k3
x
与AD交于点P.当△AEP为等腰三角形时,求m的值.
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