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【2019年湖北省恩施州中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2019年湖北省恩施州中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.2的相反数是(  )
  • A. 2
  • B. -2
  • C.
    1
    2
  • D. ±2
2.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149597870700m,约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为(  )
  • A. 14.96×107
  • B. 1.496×107
  • C. 14.96×108
  • D. 1.496×108
3.在下列图形中是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.下列计算正确的是(  )
  • A. (a4b)3=a7b3
  • B. -2b(4a-b2)=-8ab-2b3
  • C. aa3+a2a2=2a4
  • D. (a-5)2=a2-25
5.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中早锻炼及体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩(百分制)依次为95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是(  )
  • A. 88.5
  • B. 86.5
  • C. 90
  • D. 90.5
6.如图,在△ABC中,点D.E.F分别是AB.AC.BC的中点,已知∠ADE=65°,则∠CFE的度数为(  )
  • A. 60°
  • B. 65°
  • C. 70°
  • D. 75°
7.函数y=
1
x+1
-
2-3x
中,自变量x的取值范围是(  )
  • A. x≤
    2
    3
  • B. x≥
    2
    3
  • C. x<
    2
    3
    且x≠-1
  • D. x≤
    2
    3
    且x≠-1
8.桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体,其俯视图如图所示,图中数字为该位置小正方体的个数,则这个组合体的左视图为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.某商店销售富硒农产品,今年1月开始盈利,2月份盈利240000元,4月份盈利290400元,且从2月份到4月份,每月盈利的平均增长率相同,则每月盈利的平均增长率是(  )
  • A. 8%
  • B. 9%
  • C. 10%
  • D. 11%
10.已知关于x的不等式组
{
x-3
2
2x-1
3
x-a<0
恰有3个整数解,则a的取值范围为(  )
  • A. 1<a≤2
  • B. 1<a<2
  • C. 1≤a<2
  • D. 1≤a≤2
11.如图,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF.把纸片展平,再一次折叠纸片,使点A落在EF上的点A′处,并使折痕经过点B,得到折痕BM.若矩形纸片的宽AB=4,则折痕BM的长为(  )
  • A.
    8
    3
    3
  • B.
    4
    3
    3
  • C. 8
  • D. 8
    3
12.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-1,且过点(1,0).顶点位于第二象限,其部分图象如图4所示,给出以下判断:
①ab>0且c<0;
②4a-2b+c>0;
③8a+c>0;
④c=3a-3b;
⑤直线y=2x+2与抛物线y=ax2+bx+c两个交点的横坐标分别为x1,x2,则x1+x2+x1x2=5.
其中正确的个数有(  )
  • A. 5个
  • B. 4个
  • C. 3个
  • D. 2个
13.0.01的平方根是      
14.因式分解:4a3b3-ab=      
15.如图,在△ABC中,AB=4,若将△ABC绕点B顺时针旋转60°,点A的对应点为点A′,点C的对应点为点C′,点D为A′B的中点,连接AD.则点A的运动路径与线段AD、A′D围成的阴影部分面积是      
16.观察下列一组数的排列规律:
1
3
1
5
2
5
1
9
2
9
1
3
1
17
2
17
3
17
4
17
1
33
2
33
1
11
4
33
5
33
,…
那么,这一组数的第2019个数是      
17.先化简,再求值:
x2+1
x2+2x+1
÷
1
x+1
-x+1,其中x=
3
-1.
18.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线,分别交AD、BC于点E、F,连接AF、CE.试判断四边形AECF的形状,并证明.
19.为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度,现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查(把调查结果分为四个等级:A级:非常满意;B级:满意;C级:基本满意;D级:不满意),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题:

(1)本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是       
(2)图1中,∠α的度数是 ________,并把图2条形统计图补充完整.
(3)某县建档立卡贫困户有10000户,如果全部参加这次满意度调查,请估计非常满意的人数约为多少户?
(4)调查人员想从5户建档立卡贫困户(分别记为a,b,c,d,e)中随机选取两户,调查他们对精准扶贫政策落实的满意度,请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e的概率.
20.如图,某地有甲、乙两栋建筑物,小明于乙楼楼顶A点处看甲楼楼底D点处的俯角为45°,走到乙楼B点处看甲楼楼顶E点处的俯角为60°,已知AB=6m,DE=10m.求乙楼的高度AC的长.(参考数据:
2
≈1.41,
3
≈1.73,精确到0.1m.)
21.如图,已知∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数y=-
3
x
(x<0)的图象过点B(-3,a),反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象过点A.
(1)求a和k的值;
(2)过点B作BC∥x轴,与双曲线y=
k
x
交于点C.求△OAC的面积.
22.某县有A、B两个大型蔬菜基地,共有蔬菜700吨.若将A基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与B基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同.从A、B两基地运往甲、乙两市的运费单价如下表:
 甲市(元/吨) 乙市(元/吨) 
A基地 20 25 
B基地 15 24 

(1)求A、B两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨?
(2)现甲市需要蔬菜260吨,乙市需要蔬菜440吨.设从A基地运送m吨蔬菜到甲市,请问怎样调运可使总运费最少?
23.如图,在⊙O中,AB是直径,BC是弦,BC=BD,连接CD交⊙O于点E,∠BCD=∠DBE.
(1)求证:BD是⊙O的切线.
(2)过点E作EF⊥AB于F,交BC于G,已知DE=2
10
,EG=3,求BG的长.
24.如图,抛物线y=ax2-2ax+c的图象经过点C(0,-2),顶点D的坐标为(1,-
8
3
),与x轴交于A、B两点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)连接AC,E为直线AC上一点,当△AOC∽△AEB时,求点E的坐标和
AE
AB
的值.
(3)在(2)的条件下,点F(0,y)是y轴上一动点,当y为何值时,
5
5
FC+BF的值最小.并求出这个最小值.
(4)点C关于x轴的对称点为H,当
5
5
FC+BF取最小值时,在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△QHF是直角三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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